【文档说明】宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二9月月考数学试题 .docx，共(5)页，547.841 KB，由小赞的店铺上传

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银川市唐徕中学2023~2024学年度第一学期9月月考高二年级数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.直线310xy+−=的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.562.已知空间向量()2,1,3a=−，()1,2,3b=−，()7,6,cz=，若

三向量a、b、c共面，则实数z=（）A.1B.9−C.3−D.1−3.已知直线1l：210axy+−=，和直线2l：()120axay+−+=垂直，则（）．A.1a=B.0a=C.0a=或1a=D.1a=−4.如图所示，已知等腰直角三角形ADE与正方形ABCD所在的平面互相垂直

，且2ADAE==，F是线段CD的中点，则BD与EF所成的角的余弦值为（）A.23−B.26−C.23D.265.已知点()1,2,1A−−、()2,2,1B−−，点A关于z轴对称的点为M，则BM=（）A.22B.5C.3D.46

.过点()2,0−与圆2240xyxm+−−=相切的两条直线垂直，则m=（）A.4−B.22−C.22D.47.已知直线50xy+−=与圆22:420Cxyxym+−++=相交于A，B两点，且||4AB=，则数m=()A.19−B.7−C.4−D.1−8.若圆22210xyaxy+−++=与

圆221xy+=关于直线1yx=−对称，过点(),Caa−圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）的A.24480yxy−++=B.22220yxy−−+=C.24480yxy+−+=D.2210yxy−−−=二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得2分，多选得0

分．9.已知向量(1,1,0)a=−，(1,0,1)b=−，(2,3,1)c=−，则（）A.向量a，b的夹角为π3B.a∥()bc−C.(5)abc+⊥D.(2)()7abbc++=10.已知圆C：()()222435xy−+

−=，直线l：()()211210mxmym+−+−−=，则（）A.直线l过定点，坐标为()1,0B.直线l与圆C的位置关系无法确定C.直线l被圆C截得的最短弦长是32D.直线l被圆C截得的弦长最大时32m=−11.已知圆M：

()()22114xy−+−=，直线l：20xy++=，P为直线l上的动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B，则下列各选项正确的是（）A.四边形MAPB面积的最大值为8B.四边形MAPB面积的

最小值为4C.当APB最大时，2PA=D.动直线AB一定经过坐标原点12.长方体1111ABCDABCD−中，12AA=，1ADAB==，点M，N分别在棱AB和1BB上运动（不含端点），若1DMMN⊥，下列说法正确是（）A.1AMMN⊥B.1MDMB的最大值为0C.

BNC面积的最大值为14D.三棱锥111CADM−的体积不变三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.圆2240xyx++=与圆2240xyy++=公共弦长为______．14.已知圆C：224210xyxy+−−+=，圆C弦AB被点()2,0P平分，则弦AB所在的

直线方程是________．的的的15.已知圆C：22440xyxy+−−=，圆C上恰有3个点到直线l：0xa+=的距离为2，则=a________．16.在直角坐标系内，已知()A3,5是以点C为圆心的圆C上的一点，折叠

该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为10xy−+=和70xy+−=，若圆C上存在点P，使得()0MPCPCN−=，其中点(),0Mm−、(),0Nm，且0m，则m的取值范围是

________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，3PAAD==，点F是棱PD中点，

点E是棱DC上一点．（1）证明：AFEF⊥；（2）若E是棱DC上靠近点D的三等分点，求点B到平面AEF的距离．18.已知ABC的顶点()4,2,CAC边上的高BE所在直线方程为210xy−+=，角A的平分线所在直线方程为10xy−+=.（1）求顶点A的坐标；（2）求直线AB的

方程.19.如图所示，三棱柱111ABCABC-的所有棱长均为1，162BC=，11ABC为直角．（1）证明：平面ABC⊥平面11ABBA；（2）求直线BC与平面11ABC所成角的正弦值．的20.①圆心C在直线l：230xy−−

=上，圆C过点()2,3B；②圆C过直线l：4230xy+−=和圆222xy+=的交点：在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点()4,1A，且________．（1）求圆C的标准方程；（2）已知

点()0,2M，求过点M的圆C的切线方程．21.如图，正三棱柱111ABCABC-的底面边长是2，侧棱长是3，D是AC的中点．（1）求证：1BC∥平面1ABD；（2）在线段1CC上是否存在一点E，使得平面1AAB与平

面1ABE夹角的余弦值是18，若存在，求出CE的长；若不存在，说明理由．22.最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图，,,OAB是三个军事基地，C为一个军事要塞，在线段AB上．已知tan3AOB=−，10k

mOA=，C到OA，OB的距离分别为5km，210km.以点O为坐标原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系如图所示，C位于第一象限．（1）求两个军事基地AB的长；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com