【文档说明】重庆市第一中学校2025届高三上学期开学考试数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，220.861 KB，由小赞的店铺上传

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高2025届高三上期开学考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题专上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题

卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．1.已知集合()2log211Axx=−∣，1222xBx=∣，则AB=（）A112xx∣B.32xx∣C.312xx−∣D.{11}xx−

∣2.若幂函数()()215mfxmmx−=−−在()0,+上单调递减，则实数m的值为（）A.3−B.2−C.2D.33.子曰：“工欲善其事，必先利其器．”这句名言最早出自于《论语·卫灵公》此名言中的“善其事”是“利其器”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知定义在R上的函数()fx满足()()2exfxfx−−=，则曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点()()0,0f处的切线斜率为（）A.1−B.13−C.13D.15.已知函数𝑦=�

�(𝑥)的部分图象如图所示，则()fx的解析式可能为（）.A.3cos22xxx−+B.122xxx−++C.()32121xxx−+D.21cos21xxx+−6.已知函数()3sinfxxxax=+−是定义

在R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A.(),1−B.(,1−C.(),2−D.(,2−7.已知函数()fx的定义域为R，且()21fx−的图象关于直线1x=对称，()32fx+是奇函数，则下列选项中值一定为0的是（）A.7

2fB.()2024fC.𝑓(1)D.32f8.若存在实数a，使得关于x的不等式()()1eln0xaxmaxx−+−在()0,+上恒成立，则实数m的取值范围是（）A.21,e1−−B.()2,e1−−C.()2e1,−+

D.211,e−+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若正实数,xy满足21xy+=，则下列说法正确是（）A.xy有最大值为18B.14xy+有最小值

为642+C.224xy+有最小值为12D.()1xy+有最大值为1210.已知函数()2ln11fxxx=−−−，则下列说法正确是（）A.()fx在区间()0,1上单调递增B.()()20242025log2025log20242ff+=C.若()21ln2

21bbfab+=−−，()0,1a，()0,b+，则21ba=D.函数()fx有唯一零点11.定义在()0,+上的可导函数()fx满足()()22lnxfxxfxx+=，若()e0f=，则下列说法正确的是（）的的A.函数()fx

2ex=处取得极大值B.()()343log4log52fffC过原点可以作2条直线与曲线()yfx=相切D.若()22exfxmx+−在()0,+上恒成立，则实数m的取值范围是(,2−第二部分

（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若函数()()e20cosxfxfx=+，则()0f=______．13.已知某次数学期末试卷中有8道四选一的单选题，学生小万能完整做对其

中4道题，在剩下的4道题中，有3道题有思路，还有1道完全没有思路，有思路的题做对的概率为23，没有思路的题只能从4个选项中随机选一个答案．若小万从这8个题中任选1题，则他做对的概率为______．14.已知函数(

)e2xfx=−，()()2ee24xxgxaaa=−++R，用min,mn表示,mn中较小者，若函数()()()min,hxfxgx=有三个零点，则实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分

．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．15.已知定义在()1,b−上的奇函数()lgaxfxbx−=+．（1）求实数,ab的值：（2）若()fx在(),mn上的值域为()1,−+，求实数,mn的值．16.甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，规定：每一局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没

有平局．首先获得4分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是23．（1）求比赛结束时恰好打了5局的概率：（2）若甲以2:1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望．17.已知函数()lnfxxxaxb=++在3xe−=时取得极值，且满足()11f=．（1）求

函数()fx的解析式；（2）若存在实数0x，使得()1kxfx+成立，求整数k的最小值．18.已知椭圆：22143xy+=的右焦点F与抛物线()2:20Cypxp=的焦点重合．在.（1）求抛物线C的方程：（2）已知P为抛物线C上一个动点，直线

1:=-1lx，2:30lxy++=，求点P到直线12,ll的距离之和的最小值；（3）若点D是抛物线C上一点（不同于坐标原点O），I是DOF的内心，求IOF面积的取值范围．19.如果函数𝐹(𝑥)的导数()()Fxfx=，可记为()()Fxfxdx=．若

()0fx，则()()()bafxdxFbFa=−表示曲线𝑦=𝑓(𝑥)，xa=，xb=以及x轴围成的曲边梯形”的面积（其中)ab．（1）若()Fxxdx=，且()11F=，求𝐹(𝑥)；（2）当π02时，证明：0coscosaxdx；（3）证明：()()()*1

111ln12321nnnnn+++++++N．