【文档说明】河南省新乡市长垣第十中学2019-2020学年高一上学期第二次周考数学试卷含答案.doc，共(7)页，721.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1．若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．0或12．已知全集0,1,2,3,4U=，集合1,2,3A=，2,4B=，则BACU为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{

0,2,4}D．{0,2,3,4}3．以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为（）A．{2，3，1}B．{2，3，﹣1}C．{2，3，﹣2，1}D．{﹣2，﹣3，1}4．下列各组函数中，()fx与()gx相等的是（）A．()3xfxx=，()()211xxgxx

−=−B．()1fxx=−，()211xgxx−=+C．()2fxx=，()33gxx=D．()1fxxx=+，()21xgxx+=5．方程组20xyxy+=−=的解构成的集合是（）A．{1}B．(1,1)C．(1,1)D．1,16．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a

}＝0,,bba，则b－a等于()A．1B．－1C．2D．－27．下列命题①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅⊊A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．38．若集合21,,0,,baaaba=+

，则20192020ab+的值为（）A．0B．1C．-1D．±19．已知集合{2,1}A=−，{|2}Bxax==，若ABB=，则实数a值集合为（）A．1−B．{2}C．{1,2}−D．{1,0,2}−10．若集合|0Axx=，且，则集合B可能是（）A．1,

2B．|1xxC．1,0,1−D．R11．已知函数f(x－1)＝x2－3，则f(2)的值为()A．－2B．6C．1D．012．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(

A－B)可表示下列图中阴影部分的为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13．设集合2Sxx=−，41Txx=−，则=TSCR________．14．已知()()321fxfxx

−−=−，则()fx=________.15．已知函数()fx的定义域为1,1−，则函数()1fx−的定义域是_________．16．满足0,10,1,2,3,4A的集合A的个数为______个．三、解答题17．设A＝{x|x2＋

4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}.若A∩B＝B，求a的值；18．已知集合{|123}Axaxa=−+，{|24}Bxx=−，全集UR=．()1当2a=时，求AB；()2若ABA=，求实数a的取值范围．19．

已知函数()131fxxx=−−−的定义域为集合A，集合21Bxmxm=−.（1）当1m=−时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围；（3）若AB=，求实数m的取值范围.20．（1）已知()fx是一次函数，满足(1)64fxx+=+，求()fx的

解析式.（2）已知2(1)fxxx−=+，求()fx的解析式.21．已知集合{|02}Axx=，{|3}Bxaxa=+．（1）若RBACU，求a的取值范围；（2）若ABA，求a的取值范围．22．已知集合|2

4Axx=−，|=Bxxa.（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若ABA，求实数a的取值范围；（3）若AB且ABA，求实数a的取值范围；数学参考答案1．B因为﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，①若a2﹣a﹣1＝﹣1，则a2﹣a＝0，解得a＝

0或a＝1，a＝1时，{2，a2﹣a﹣1，a2+1}＝{2，﹣1，2}，舍去，∴a＝0；②若a2+1＝﹣1，则a2＝﹣2，a无实数解；由①②知：a＝0．故选：B．2．C由题得，0,4,UA=ð()0,42,40,2,4.UAB==ð故选C.3．B解方程x2﹣5x+6＝

0，得x＝2，或x＝3，解方程x2﹣x﹣2＝0，得x＝﹣1或x＝2，∴以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为{2，3，﹣1}．故选：B4．D对于A选项，函数()3xfxx=的定义域为0xx，函数()()211xxgxx−=−的定义域为1xx，则()()fx

gx；对于B选项，函数()1fxx=−的定义域为R，函数()211xgxx−=+的定义域为1xx−，则()()fxgx；对于C选项，函数()2fxx=与函数()33gxx=的定义域均为R，且()2fxxx==，()3

3gxxx==，则()()fxgx；对于D选项，函数()1fxxx=+与函数()21xgxx+=的定义域均为0xx，且()211xgxxxx+==+，则()()fxgx=.故选：D.5．C∵2{0xyxy+=−=∴1{1xy==∴方程组2{0xyxy+=−=的解构成的集合是{（1

，1）}故选：C．6．C根据题意，集合1,,0,,bababa+=，且0a，所以0ab+=，即=−ab，所以1ba=−，且1b=，所以1,1ab=−=，则2ba−=，故选C.7．B①错，空集是任何集合的子集，有∅⊆

∅；②错，如∅只有一个子集；③错，空集不是空集的真子集；④正确，因为空集是任何非空集合的真子集．8．C21,,0,,baaaba=+20,,1,11,0babaaaaba=+===−=20192020=1ab+−故选：C9．DABBBA=,2,1A=−的子集

有,2,1,2,1−−，当B=时，显然有0a=；当2B=−时，221aa−==−；当1B=时，122aa==；当2,1B=−，不存在a，符合题意，实数a值集合为1,0,2−，故本题

选D.10．A试题分析：由ABB=知BA，故选A11．B令1xt−=，则1xt=+,()()213ftt=+−,()()213fxx=+−()()222136f=+−=,故选B.12．A∵A-B={x|x∈A，且x∉B}，即A-B是集合A中的元

素去掉A∩B记作集合D如图所示∴集合C-（A-B）就是C中的元素去掉集合C∩D.故选A．13．42xx−−因为集合2Sxx=−，所以2RSxx=−ð，因为集合41Txx=−，所以()42RSTxx=−

−ð故答案为42xx−−14．()1122fxx=+()()321fxfxx−−=−，以x−代替x得()()321fxfxx−−=−−，所以，()()()()321321fxfxxfxfxx−−=−−−=−−，解得()1122fxx=+.故答案为：1122x

+.15．0,2由题意可得出111x−−，解得02x．因此，函数()1yfx=−的定义域为0,2.故答案为：0,2.16．8由0,1A得集合A必需含有元素0和1，由0,1,2,3,4A得集

合A除了含有0和1外，还可以含有2，3，4中的元素，问题转化为求集合2,3,4的子集的个数，根据含有n个元素的集合有2n个子集得，集合2,3,4有328=个子集，故填：8.17．a＝1或a≤－1解：化简集合A，得A＝{－4，0}.由于A∩B＝B

，则有B⊆A可知集合B或为空集，或只含有根0或－4.①若B＝，由＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，得a<－1.②若0∈B，代入x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，得a2－1＝0，即a＝1或a＝－1，当a＝1

时，B＝{x|x2＋4x＝0}＝{0，－4}＝A，符合题意；当a＝－1时，B＝{x|x2＝0}＝{0}A，也符合题意.③若－4∈B，代入x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，得a2－8a＋7＝0，即a＝7或a＝1，当a＝1时，②中已讨论，

符合题意；当a＝7时，B＝{x|x2＋16x＋48＝0}＝{－12，－4}，不合题意.综合①②③得a＝1或a≤－1.18．（1）|27xx−；（2）4a−或112a−.解：（1）当a=2时，A=

|17xx，所以A∪B=|27xx−，（2）因为A∩B=A，所以A⊆B，①当A=∅，即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意，②当A≠∅时，由A⊆B，有12312234aaaa−+−−+＜，解得-112a，综合①②

得：实数a的取值范围为：4a−或-112a，19．（1）2,3AB=−U；（2）(,2−−；（3）)0,+.解：（1）对于函数()yfx=，有3010xx−−，解得13x，(1,3A=.当1m=−时，2,2B=−，因此，2,3AB=−U；（2）AB

，则有2113mm−，解得2m−，因此，实数m的取值范围是(,2−−；（3）当21mm−时，即当13m时，B=，此时，AB=，合乎题意；当21mm−时，即当13m时，由于AB=

，则11m−或23m，解得0m或32m，此时103m.综上所述，实数m的取值范围是)0,+.20．（1）()62fxx=−；（2）2()32fxxx=++.解：（1）设()fxkxb=+，则(1)(1)fxkxbkxkb+=++=++，又

因为(1)64fxx+=+，所以64kkb=+=，6k=，2b=−，所以()62fxx=−（2）设1xu−=，1xu=+则22()(1)(1)32fuuuuu=+++=++，所以2()32fxxx=++.21．（1）{|1aa−或0}a（2）{|1aa−或0}a

解：（1）∵{|02}Axx=剟，∴{|0UAxx=ð或2}x若()UABR=ð，则0a„且32a+…，即10a−剟，∴满足()UABRð的实数a的取值范围是{|1aa−或0}a（2）若A

BA=，则AB．又A，则0,32,aa+„…得0,1,aa−„…即10a−剟．∴当ABA时，a的取值范围为{|10}aa−的补集，即{|1aa−或0}a22．（1）4a；（2）2a−（3）24a−解：（1）由题意可知，当AB

=时，4a若AB，则4a（2）由题意可知，当ABA=，即AB时，2a−若ABA，则2a−（3）若AB且ABA成立则需4a且2a−，即24a−。