【文档说明】吉林省长春市第八中学2020届高三下学期测试十六数学（理）试题.pdf，共(2)页，531.269 KB，由小赞的店铺上传

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长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十六)高三数学备课组第正视图侧视图俯视图第8题2019-2020学年度第二学期测试(十六)高三数学(理)(2020年5月29日)命题人：郭喜山审题人：

孙艳华第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝

x}，则集合A∩B的子集的个数为()A．1B．2C．3D．42．若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2－1，则a1＋a3＝()A．10B．11C．17D．183.已知7sincos5，22sincos5，则cos2()A．725B．725C．162

5D．16254．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法正确的是()①1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与

第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月的空气质量最差A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．如图，在ABC中，23ANNC，P是BN上一点，若13APtABAC，则实数t的值为()A．23B．25C

．16D．346．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A．若|z1－z2|＝0，则z1＝z2B．若z1＝z2，则z1＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2D．若|z1|＝|z2|，则z21＝z

227.在数列{an}中，a1＝2，an＋1n＋1＝ann＋ln1＋1n，则an＝()A．2＋nlnnB．2n＋(n－1)lnnC．2n＋nlnnD．1＋n＋nlnn8．一个四棱锥的三视图如右图所示，其

正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，该几何体内有一球与几何体的各个面均相切，则该球的表面积为()A．(6310)B．(1683)C．4D．439.7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对

位置不变，则不同的加入方法种数为()A．120B．240C．360D．48010.函数()42xxfxaa,(0,)x的图像恒在x轴上方，则实数a的取值范围是()A．3aB．2aC．04aD．4a11.已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinx≤c

osx时，f(x)＝cosx；当sinx>cosx时，f(x)＝sinx.给出以下结论：①f(x)是周期函数；②f(x)的最小值为－1；③当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值；④当且仅当2kπ－π2<x<(2k＋1)π(k∈Z)时，f(x)>0；⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距

离是2π.其中正确的结论个数为()A．1B．2C．3D．412．已知函数2()2ln3fxxax，若12,[4,)xx（12xx），[2,3]a，2112()()2fxfxmxx，则m的取值范围是()A

．[2,)B．5[,)2C.9(,)2D．19[,)4第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.)13．一个算法的伪代码如图，执行此算法，最后输出的S的值为____．14．设变量x,y满足36020,3xyxyy

则1yzx的最大值为．15.设函数f(x)＝（a－2）x，x≥2，12x－1，x<2，an＝f(n)，若数列{an}是递减数列，则实数a的取I＝1S＝1WHILEI＜6I＝I＋2S＝2SWENDPRIN

TSEND第校训：厚德博学开拓进取学风：活学善问多思力行第4题第11题第13题第5题第1页共4页第2页共4页长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十六)高三数学备课组第值范围是__________.16．已

知抛物线28yx的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆22(2)1xy于点A，B，C，D四点，则||4||ABCD的最小值为．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(

本小题满分12分）在平面四边形ABCD中，AB＝23,AC＝2,∠ADC＝∠CAB＝90°，设∠ACD＝θ.(1)若θ＝60°，求BD的长度；(2)若∠ADB＝30°，求tanθ.18.(本小题满分12分）

如图所示，ABCD是边长为2的正方形，AE平面BCE，且1AE.(1)求证：平面ABCD平面ABE；(2)线段AD上是否存在一点F，使二面角ABFE所成角的余弦值为64？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分）某

企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B．设甲、乙两组的研发相互独立．(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获

利润的分布列．20.(本小题满分12分）已知点3(1,)2A在椭圆2222:1(0)xyCabab上，O为坐标原点，直线223:12xylab的斜率与直线OA的斜率乘积为14.(1)求椭圆C的方程；(2)不经过点A的直线3:2lyx

t（0t且tR）与椭圆C交于P，Q两点，P关于原点的对称点为R(与点A不重合)，直线AQ，AR与y轴分别交于两点M，N，求证：AMAN.21．(本小题满分12分)已知函数212ln,xfxaxxaxR.(1)讨论fx的单调性；(2)若fx有两个零点，求

实数a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位．已知曲线C

：cos2，过点0,1P的直线l的参数方程为tytx313221（t为参数），直线l与曲线C分别交于点A，B．(1)求AB；(2)若点Q是曲线C上任意一点，R是线段PQ的中点，过点R作x轴的垂线RH，H为垂足，点G在射线HR上，且满足HRHG3，求点G的

轨迹C的参数方程并说明它表示什么曲线．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()2fxx.(1)求不等式1fxxx的解集；(2)若函数2log32fxfxfxa的定义域为R

,求实数a的取值范围.第3页共4页第4页共4页