【文档说明】广东省肇庆市2025届高三第一次模拟考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，261.499 KB，由小赞的店铺上传

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肇庆市2025届高中毕业班第一次模拟考试数学本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案

无效.3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.33log

18log2−=（）A4B.32log2C.3log2D.22已知集合()()140Axxx=−−N，03Bxx=，则AB=（）A.1,2B.()1,3C.2,3D.)1,33.曲线()21yxx=−在1x=处的切线方程为（）A.1x=B.1y=C.21yx=+

D.22yx=−4.已知函数()1ln,1e,1xxxfxx+=，则不等式()1fx的解集为（）A.()1,−+B.()1,3−C.()1,+D.()()1,1e,−+5.已知复数1z，2

z，则“12zz=”是“12iizz+=+”的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知定义在R上的函数()()eexxgxfx−=−+，其中()gx是奇函

数且在R上单调递减，()12log2fxf的解集为（）..A.1,4−B.10,4C1,4+D.()4,+7.已知π3cos45x+=，5π7π124x，则sincoscossinxx

xx+=−（）A.43−B.43−或43C.34−D.34−或348.在ABCV中，()coscoscossin0CBAA+−=且2BC=，若BMBCxBA=+（xR），则BM的最小值为（）A22B.1C.2D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设正实数m，n满足mn，且24mn+=，则下列说法正确的是（）A.4248mn−+−=B.22nnmm++C.mn的最大值为2D.22mn+的最小值是410.将自然数1，2

，3，4，5，…按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，…称为“拐弯数”，则下列数字是“拐弯数”的是（）A.37B.58C.67D.7911.已知()()2cosfxx=+（0，π）在

π5π,1212上是单调函数，对于任意的xR满足ππ66fxfx+=−−，且()5π12fxf，则下列说法正确的是（）..A.π3=B.若函数()yfx=（0）在0,π上单调递减，则50,12

C.若()()124fxfx−=，则12xx−的最小值为π2D.若函数()fxπ,2a上存在两个极值点，则17π23π1212a≤三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若复数z满足(

)12i1iz−=+，则z=_________．13.已知单位向量a，b满足abab+=−，则向量ab+在向量b上的投影向量的模为__________.14.已知函数()()211e12xfxbxxaxab=

+−++−（0b）在R上单调递增，则eba的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等比数列na的各项均为正数，且312aaa=，1232aaa=+.（1）求数列na的通项公式；（2）若12312

3nnnbaaaa=++++，求数列nb的通项公式.16.已知向量()3sin,sinmxx=，()cos,sinnxx=，0，函数()fxmn=，且()fx的最小正周期为π.（1）若5π0,12x，求()fx的值域；（2）将()fx的图象先向下平移1

2个单位长度，再向左平移m（0m）个单位长度，最后将横坐标变为原来的两倍，所得函数图象与函数cosyx=的图象重合，求实数m的最小值.17.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos1bC=−，cos3cB=.（1）若sin3bC=，求ABCV的面积；（2）求A的

最大值.在18.已知函数()ln1xaxxxfx=++.（1）当0a=时，求()fx的最大值；（2）若()fx存在极大值，求a的取值范围.19.对于一个给定的数列na，令1nnnbaa+=+，则数列nb称为数列na的一阶和数列，再

令1nnncbb+=+，则数列nc是数列na的二阶和数列，以此类推，可得数列na的p阶和数列.（1）若na的二阶和数列是等比数列，且10a=，21a=，30a=，43a=，求7a；（2）若nan=，求na的二阶和数列的前n项和；（3）若na是首项为1的等差数列，n

b是na的一阶和数列，且1132kkab−−≤，121000kaaa+++=，求正整数k的最大值，以及k取最大值时na的公差.