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考点33动能定理及其应用——提能力1.[2022·全国甲卷]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视

为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A．hk＋1B．hkC．2hkD．2hk－12.[2023·天津和平区一模](多选)运动员把质量为400g的足球踢出后，上升的最大高度约是5m，在最高点的速度为20m/s.不考虑空气阻力，g取10m/

s2，则()A．踢球时运动员对足球做的功为80JB．踢球时运动员对足球做的功为100JC．足球射程约为20mD．足球射程约为40m3.[2020·江苏卷]如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与

斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是()4．[2023·四川宜宾模拟]某建筑工地上，两台塔吊分别吊起质量相同的甲、乙两物体，物体运动的v­t图像如图，在t＝0时刻两物体处在同一高度，t

2时刻再次到达同一高度处．下列说法正确的是()A．甲、乙两物体全程的平均速度大小不相同B．t1时刻甲、乙两物体合外力大小相等C．甲、乙两物体全程所受拉力做功相等D．t2时刻甲、乙所受拉力的功率相等5.[20

23·重庆二模](多选)从地面竖直向上抛出一质量为1kg的物体，物体运动时所受空气阻力大小不变．以地面为零势能面，物体在上升过程中动能Ek与重力势能Ep的关系如图所示，重力加速度取10m/s2，则下列结论正确的是()A．空气阻力的大小为5NB．空气阻力的大小为10NC．物

体重力势能和动能相等时的高度为2.88mD．物体重力势能和动能相等时的高度为2.40m6．[2021·全国甲卷](多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动．该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，

到达斜面底端时动能为15Ek.已知sinα＝0.6，重力加速度大小为g.则()A．物体向上滑动的距离为Ek2mgB．物体向下滑动时的加速度大小为g5C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长7．质量m

＝1500kg的家庭轿车，行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；行驶速度在54km/h<v≤90km/h范围内时自动转换为靠汽油发动机输出动力；行驶速度v>90km/h时汽油发动机和电动机将同时工作，这种混合动力汽车更节能环保．该轿车

在一条平直的公路上由静止启动，其牵引力F随运动时间t的变化图线如图所示，所受阻力恒为1500N．已知汽车在t1时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至t2时刻．汽车在0～t2时间内行驶的位移为217

.5m．则t1和t2分别为()A．t1＝9s，t2＝11sB．t1＝9s，t2＝16sC．t1＝5.625s，t2＝11sD．t1＝5.625s，t2＝16s8．[2023·湖南益阳一模](多选)如图

所示，斜面AB和水平面BC相交于B点，CED是竖直放置的半径R＝0.1m的光滑半圆轨道，CED与BC相切于C点，E点与圆心O点等高．质量为m的小球从离水平面h处由静止释放，经过水平面后滑上半圆轨道，已知小球与水平地面及与斜面间的动摩擦因数都为μ＝0.2，斜面的倾角θ＝45°，

BC长s＝4m，g取10m/s2，如果让小球进入半圆轨道后不脱离半圆轨道，则h的取值可能为()A．1.4mB．1.2mC．1.1mD．0.9m[答题区]题号12345678答案9．[2022·浙江1月]如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形

光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块

质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度lAB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝78.滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑

块开始时均从轨道AB上某点静止释放，(1)若释放点距B点的长度l＝0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为lx，求滑块第1次经F点时的速度v与lx之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值．