【文档说明】河南省信阳高级中学2022-2023学年高三下学期02月测试文科数学试题 .docx，共(7)页，655.191 KB，由管理员店铺上传

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河南省信阳高级中学2022-2023学年高三下期02月测试数学（文科）注意事项：1.本试卷共6页。时间120分钟,满分150分。答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的

信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将试卷和答题卡一并收

回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符命题目要求的1.已知全集5log0Uxx=∣,集合{20}Axx=−∣,则CUA=A.(,2]−B.(,2)−C.[1,2]D.(1,2

)2.已知复数z满足(43i)2iz−=+,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2022年秋,某京剧演员因疫情原因无法演出,在短视频平台开设自己的账号,不断直播京剧知识.初始直播时已有50名粉丝,经过x天后,粉丝人数()Fx满足关系式：(

)(0)bFxMex=…,其中,Mk为常数.若开播10天后有200名粉丝，则开播30天后预计该京剧演员在平台上的粉丝数量为A.600B.800C.3200D.34004.已知nS是等比数列na的前n项和,若51038aaa=,且31a=,则5S

=A.96B.314C.72D.72−5.执行如图所示的程序框图,若输入k的值为1,则输出n的值为A.2B.3C.4D.56.如图所对应的函数的解析式可能是A.()(1)ln||fxxx=−C.()(1)lnfxxx=−B.()ln||fxxx=D.

()(1)e(0)xfxxx=−7.已知函数()2sincosfxxx=+,若,xRR,()()fxf„，则tan2=A.2B.43C.43−D.2−8.已知圆O为长方形ABCD的外接圆,2,1ABAD==，若点P是该圆上一动点，则()()PAPBPCPD++

=A.0B.1C.2D.49.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为12,FF,直线33yx=−与双曲线C交于,AB两点（点A在第二象限）,且123||2ABFF=，则双曲线C的离心率为A.1313+B.312+C

.713+D.510.已知函数7()4cos2||2fxx=+的最小正周期为T.若268Tf=−,把()fx则4f−=A.2−B.2C.23−D.2311.某车间生产一种圆台形零件,其下

底面的直径为4,上底面的直径为8,已知AB为上底面的直径,圆台的高4h=,点P是上底面圆周上一点,且,APBPPC=是该圆台的一条母线,则点P到平面ABC的距离为A.8515B.455C.655D.8

5512.已知过点(2,)b不可能作曲线2exy=的切线,对于满足上述条件的任意的b,函数22()e1(1)ln2xabfxxxaa=−++恒有两个不同的极值点,则a的取值范围是A.(21,eB.(2e,eC.)2,eeD.()2

1,e二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.设,xy满足约束条件260010xyxyy+−−+，则2zxy=−的最小值为：.14.在平面直角坐标系中,设抛物线24xy=的焦点为F,准线为,lP为抛物线上一点

,过点P作PAl⊥,交准线l于点A.若||||PFAF=,则||OP=.15.若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列,则称此数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列：2,2,3,5,8,12,17,23,

,设此数列为na,若数列nb满足112nnba+=−,则数列nb的前n项和nS=.16.已知平面内三点(1,0),(1,0),(0,1),ABCP−−为该平面内一动点,且满足||2||PAPB=,则PAC最大值的余弦值为.三、解答题:共70分.解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》共60分.17.(本小题满分12分)在ABC中,内角,,ABC所对的边分别为,,abc,且331s

in,cos22aBbA==.（1）求tanA；（2）若3a=，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)2023年元旦,某鞋店搞促销,进行降价销售,在该天累计到店的人员有100人,经评估后将到店人员分为购买组和观察组,统计到店人员的分布如下表：60岁以下60岁及以上总计购买组的人数2010

30观察组的人数601070总计8020100（1）是否有95%的把握认为到店人员是否购买与年龄有关?（2）现从购买组的人中按分层抽样的方法(各层按比例分配)抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人全部为60岁以下的概率.参考公式：22()()()()()nadb

cKabcdacbd−=++++,其中nabcd=+++.()20PKk…0.150.100.050.0250.0100.0010k2.0722.7063.8415.0246.63510.82819.(本小题淪分12

分)如图,四边形ABCD为菱形,120,ADCED=⊥平面,//ABCDFBED.ABED=,设(01)FBED=,连接,ACBD交于点M,连接,EMFM.（1）试问是否存在实数,使得EM⊥平面AFC?若存在,请求出的值,并写出求解过程，若不存在,请说明理由.（2）当12

=时,求异面直线EM与FC所成角的余弦值.20.（本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为12,FF,点()0,1Qx在椭圆上且位于第一象限，12QFF的面积为126,1QFQF=−.（

1）求椭圆C的标准方程;（2）若,MN是椭圆C上异于点Q的两动点，记,QMQN的倾斜角分别为,，当+=时,试问直线MN的斜率是否为定值?若是，请求出该定值；若不是,请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数()e1()xfxaxa=−−R的最小值为

0.（1）求实数a的值;（2）设0.112311.1ln0.1,0.1e,9mmm=+==，判断123,,mmm的大小.(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修

44−：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为,2(22)ytxt==−（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为C.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若射线

=（其中(0,),且1tan,02=−…）与曲线C在x轴上方交于点M,与直线l交于点N,求||MN.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,abRR,且2ab+=.（1）证明：222ab+…；（2）若0,0ba,求1||2||2(2)aab++的最小值

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