【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第一章 3.2 全集与补集 （5）含解析.doc，共(3)页，1.676 MB，由envi的店铺上传

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3．2全集与补集一、教材地位与作用本节课主要研究全集补集概念及初步运用，并在此过程中渗透类比、猜想等方法，树立数形结合意识和集合意识.本节课是集合的最后一节，是本章知识、方法的汇总和升华.补集既是集合运算环节中的重要一环，又为学习逻辑用语、不等式证明、概率求解

提供了必要的知识储备。二、教学目标1.知识与技能：(1).使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集(2).能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2.

过程与方法：通过对概念，性质，规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法3.情感态度与价值观:(1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。（2）在将所学知识系统化、条理化的

基础上通过合作学习的形式，培养学生积极参与的主体意识。三、教学重难点教学重点：补集的概念.学习难点：对补集的概念的理解教具：多媒体四、教学过程1、自主预习，完成导学案新知初探的问题活动：学生回答导学案问题设计意图：理解了全集，补集概念，Venn图全集的定义：一般地，如

果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。补集的定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集，记作

：UCA，读作：“A在U中的补集”，即,UCAxxUxA=且用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）讨论：集合A与UCA之间有什么关系？→借助Venn图分析,,()UUUUACAACAUCCAA===2、学生自主完成导学案小试身手环节，然后由一

名学生回答3、学生小组交流合作完成导学案例1，并展示，教师总结4、例题讲解：例3试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示图2中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.活动：让学生明确全集U中的元素，回顾补集的定义．解：Ⅰ部分：A∩B；Ⅱ部分：A∩(

UB)；Ⅲ部分：B∩(UA)；Ⅳ部分：U(A∪B)或(UB)∩(UA)．点评：常见结论：U(A∩B)＝(UA)∪(UB)；U(A∪B)＝(UA)∩(UB).5、学生完成导学案例2及活学活用，小组交流得出结论6、例4设全集为R，A＝{x|x

＜5}，B＝{x|x＞3}．求：(1)A∩B;(2)A∪B；(3)RA，RB;(4)(RA)∩(RB)；(5)(RA)∪(RB);(6)R(A∩B)；(7)R(A∪B)．并指出其中相等的集合．活动：学生思考交集、并集、补集的运

算，如果发现学生没有思路，那么提示学生用数轴来解决．解：(1)在数轴上表示集合A和B〔如图3(1)〕．(1)(2)图3A∩B＝{x|x＜5}∩{x|x＞3}＝{x|3＜x＜5}；(2)A∪B＝{x|x＜5}∪{x|x＞3}＝R；(3)在数轴上表示集合RA和RB〔如图3(2

)〕．RA＝{x|x≥5}，RB＝{x|x≤3}；(4)(RA)∩(RB)＝{x|x≥5}∩{x|x≤3}＝；(5)(RA)∪(RB)＝{x|x≥5}∪{x|x≤3}＝{x|x≤3，或x≥5}；(6)R(A∩B)＝{x|x≤3，或x≥5}；(7)R(A∪B)＝

.其中相等的集合是R(A∩B)＝(RA)∪(RB)；R(A∪B)＝(RA)∩(RB).为帮助学生建立图示语言与符号语言的对应关系，以提高Venn图中的补集含义和表示的理解，把教材中静态的、平面的图形用动画形式展示。四、课堂小结（1）全集和补集的概念和符号语言、图形语言（2

）能借助数轴或Venn图根据不同的全集求已知集合的补集，五、当堂检测检查学生掌握情况六、作业布置：P15A5，6