【文档说明】宁夏银川一中2020-2021学年高三下学期第二次模拟数学（文）试题.doc，共(6)页，591.000 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷(银川一中第二次模拟考试)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题

：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合10Axx=−，1Byyx==−，则AB=A．1B．[]0,1C．{}0D．R2．已知复数()12zii=−(i为虚数单位)，则z=A．5B．2.

C．3D．13．设aR，则“23a”是“2560aa−−”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．O是正方形ABCD的中心．若DO＝λAB＋μAC，其中λ，μ∈R，则＝A．－2B．－12C．－2D．25．设

F1、F2分别是双曲线1422=−yx的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|=5，则|PF2|=A．1B．3C．3或7D．1或96．一组数据123,,,,nxxxx的平均数为x，现定义这组数据的平均差123nxxxxxxxxDn−+−+−++−=.下图是甲、乙两组数据的频率分布折线

图根据折线图，判断甲、乙两组数据的平均差12,DD的大小关系是A．12DDB．12DD=C．12DDD．无法确定7．已知m、n、l是三条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面说法中正确的是A．若m，n，且ml⊥，nl⊥，则⊥lB．若

l，n，且nl⊥，则⊥lC．若⊥m且ml⊥，则//lD．若⊥m，⊥n，且ml//，nl//，则//8．已知函数()sin()(0)6fxx=+的一条对称轴为6x=，则的最小值为A．4B．3C．2D．19．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每

一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位7写成“007−”，478密位写成“47

8−”，1周角等于6000密位，记作1周角6000=−，1直角1500=−．如果一个半径为2的扇形，它的面积为76，则其圆心角用密位制表示为A．1250−B．1750−C．2100−D．3500−10．函数)1ln(cos)(2xxxxf−+=在[﹣1，1]的图象大致为A．B．C．D

．11．如图，在△ABC中，D、E是AB边上两点，2BMMC=，且△BDM，EDM△，AEM△，ACM△的面积成等差数列.若在△ABC内随机取一点，则该点取自AEM△的概率是A．518B．29C．16D

．1912．已知Ra.设函数−+−=)1(ln)1(22)(2xxaxxaaxxxf,若关于x的不等式0)(xf在R上恒成立，则a的取值范围为A．[0,1]B．[0,2]C．[0,e]D．[1,e]二

、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．抛物线24yx=上到其焦点的距离等于6的点的横坐标为_________.14．已知2sin410+=，则sin2=________

___.15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为___________.16．如图所示，边长为1的正三角形ABC中，点M，N分别在线段AB，AC上，将△AMN沿线段MN进行翻折

，得到右图所示的图形，翻折后的点A在线段BC上，则线段AM的最小值为.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分)17．(12分)

已知等比数列na的前n项和为nS，且12nnaS+=+对一切正整数n恒成立.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nS的前n项和nT.18．(12分)某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸

x(mm)之间近似满足关系式(,bycxb=c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间(,)97ee内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:（1）现从抽取的6件合格产品中再任选2件，求恰好取到1件优等品的概率；（2）根据

测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：根据所给统计量,求y关于x的回归方程;附:对于样本(,)(1,2,,6)iivui=,其回归直线u=b·v+a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:7183.2,ˆˆ,)())((ˆ1221121−=−−=−−−=====evb

uavnvuvnuvvvuuvvbniiniiiniiniii19．(12分)已知三棱柱111ABCABC−如图所示，平面ABC⊥平面ACC1A1，190AACACB==，∠A1AC=30°，2ACBC=，点M在线

段11AB上．（1）求证：11AAAB⊥；（2）若23BC=，三棱锥1ABCM−的体积为6，求11AMMB的值．20．(12分)已知函数()()1ln1kxfxxx−=−+.（1）当2k=时，求曲线()fx在点()()1,1f处的切线方程;

（2）当1x时，函数()fx有两个零点，求正整数k的最小值.21．(12分)已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为22，椭圆C与y轴交于点A，B(点B在x轴下方)，()0,4D，直径为BD的圆过点(),0Ea−.（1）求椭

圆C的标准方程；（2）过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M，N，设直线AN与BM交于点T，证明：点T在直线1y=上.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，直线l过

定点()3,0P，倾斜角为02，曲线C的参数方程为1122xtttyt=+=−（t为参数）；以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标

方程；（2）已知直线l交曲线C于M，N两点，且103PMPN=，求l的参数方程．23．[选修4-5：不等式选讲]函数()()211.4fxx=+（1）证明：()()22fxfx+−；（2）若存在xR，且1x−，使得()

()2114fxmmfx+−−成立，求m取值范围.