【文档说明】河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题.pdf，共(4)页，456.772 KB，由小赞的店铺上传

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高二年级数学试题第1页（共4页）邢台一中2022-2023学年上学期期末考试高二年级数学试题命题人：刘聚林第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线28y

x的焦点到准线的距离是（）.A．132B．116C．2D．42．“0a”是“直线320xayaaR与圆224xy相切”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.

数列{}na满足121,3,aa21nnnaaa，则2023a的值为（）A．2B．1C．3D．24.抛物线28yx的准线过双曲线2221(0)yxbb的左焦点，则双曲线的虚轴长为（）A.8B.3C

.23D.25．已知数列{}na的各项均为正数，点1(,)nnAaa在抛物线26yx上，则过点(,)nPna和*2(2,)()nQnanN的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．1(3,)2B．(2,2)C．1(2，1)D．1(2，3)6.某圆锥曲线C是椭圆或双

曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过4,7A和143,2B两点，则曲线C的离心率等于（）A.12B.22C.32D.627.数列na满足11a，对任意的*Nn都有11nnaaan，则122023111

...aaa（）A．20222023B．20232024C．40462024D．404820248.如图，棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，P为线段1AB上的动点（不含端点），则下列结论错误

．．的是（）高二年级数学试题第2页（共4页）A.直线1DP与AC所成角的范围是(,)42B.平面11DAP平面1AAPC.三棱雉1DCDP的体积为定值D.平面1APD截正方体所得的截面可能是直角三角形二、多项选择题：本

大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.已知两条直线1l：2320axya，2l：60xay，则下列结论正确的是（）A.当12a时，12llB.若12ll∥，则1a

或3aC.当0a时，1l与2l相交于点(6,4)D.直线2l过定点(6,0)10.已知递减的等差数列na的前n项和为nS，59SS，则下列结论正确的是（）A.80aB.7S最大C.140SD.130S11.如图，在三棱柱11

1ABCABC中，M，N分别是111,ABBC上的点，且12BMAM，112CNBN．设ABauuurr，ACb，1AAc，若90BAC，1160BAACAA，11ABACAA，则下列说法中正确的是（）A

.112333abMNcuuurrrrB.53MNuuuurC.111ABACuuuruuuurD.111cos,6ABBCuuuruuur12.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·

伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线.伯努利

将这种曲线称为lemniscate，为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其

它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线22222:4Cxyxy是双纽线，则下列结论正确的是（）高二年级数学试题第3页（共4页）A.曲线C经过5个整点（横、纵

坐标均为整数的点）B.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C.曲线C关于直线yx对称的曲线方程为222224xyyxD.若直线ykx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为,11,第II卷（非选择题共90

分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.若圆22440xyDxy和圆2220xyxF的公共弦所在的直线方程为10xy，则DF______．14.设等比数列na的前n项和为nS，且满足①10a，②

na是递增数列，③3113Sa.写出一个满足上述三个条件的na的公比：q__________.15.已知点,MN分别是抛物线2:4Cyx和圆22:44Dxy上的动点，M到C的准线的距离为d，则MNd的最小值为___

___16.数列{}na满足11a，22a，且2221sin2cos22nnnnaa（*nN），其前n项和为nS则2023S_________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知等差

数列{}na的前n项的和为nS，234,,2SSS成等差数列，且2722,,aaa成等比数列（1））求na的通项公式；（2）若2211nnnnbaa，数列{}nb的前n项的和为nT，求证：172nT18.（12分）已知圆221:60Cxyxm过点(3,5)M，且圆1C关

于直线:10lxy对称的圆为2C（1）求圆1C的圆心坐标和半径，并求出圆2C的方程；（2）若过点(2,4)P的直线l被圆2C截得的弦长为8，求直线l的方程。高二年级数学试题第4页（共4页）19.（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离

心率为32，椭圆C的一个顶点是抛物线24xy的焦点，1F，2F分别为椭圆C的左、右焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上一点，(1,0)M.若1PF，PM，2PF成等差数列，求实数的取值范围.20.（12分）如图1，四边形ABCD为等腰梯形，2,1ABAD

DCCB，将ADC沿AC折起，使得平面ADC平面ABC,得到图2的棱锥DABC，E为AB的中点，连接,DECE.（1）求证：ADBC（2）求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.21.（12分）已知nT为正项数列na的前n项

的乘积，且13a，21nnnTa（1）求数列na的通项公式（2）令3lognnba，求数列{}nnab的前n项和nR。22．（12分）设双曲线2222:10,0xyCabab的右焦点是椭圆221

123xy的右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为3.（1）求双曲线C的方程；（2）(2,3)P为双曲线C上一定点，,MN为双曲线C上两个动点，直线,PMPN的斜率12,kk满足121kk，求证：直

线MN恒过一个定点，并求出该定点的坐标.