【文档说明】浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题 含解析.docx，共(11)页，757.398 KB，由小赞的店铺上传

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海盐高级中学2023-2024学年第一学期10月阶段测试高一数学试题卷一、单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分）1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）A.1N−B.0NC.2QD.πZ【答案】B

【解析】【分析】利用元素与集合的关系逐项判断，可得出合适的选项.【详解】1N-?，0N，2Q，πZ.故选：B.2.已知命题:pxR，2230xx++，则命题p的否定是A.xR，2230xx++B.xR，2230xx++C.xR，2230xx++D.xR，2

230xx++【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题p的否定.【详解】命题p为特称命题，其否定为:pxR，2230xx++.故选：C.【点睛】本题考查特称命题的否定的改写，要

注意量词和结论的变化，属于基础题.3.若函数()132fxxx=+++，则()1f=（）A.1B.53C.73D.133【答案】C【解析】分析】根据函数表达式直接代入计算即可.【详解】因为()132fxxx=+++，【所以()171433f=+=.故选：C4.已知集合0,1,2,3A=，*

|3,N}Bxxx=，则AB=（）A.1,2B.1,2,3C.0,1,2,3D.0,1,2【答案】A【解析】【分析】求出集合B，利用交集的定义可求得集合AB.【详解】*|3,N}1

,2Bxxx==，所以{1,2}AB=.故选：A5.已知集合212,4,2Aaaa=+−，3A−，则=a（）A.1−B.3−或1C.3D.3−【答案】D【解析】【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可.

【详解】∵3A−，∴234aa−=+或32a−=−．若234aa−=+，解得1a=−或3a=−．当1a=−时，2423aaa+=−=−，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当3a=−时，集合12,3,5A=−−，满足题意，故3a=−成立．若32a−=−，解得1a=−，由上述讨论可知，不满

足题意，故舍去．综上所述，3a=−．故选：D．6.孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（

全身金黄色，有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分、必要条件的知识对问题进行分析，从而确定正确选项

.【详解】由“甲是纯白虎”可推出“甲全身白色”，由“甲全身白色”不能推出“甲是纯白虎”，所以“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的充分不必要条件．故选：A7.“2x>”的一个充分不必要条件是（）A.22x−

B.42x−C.2x−D.2x【答案】D【解析】【分析】解不等式2x>得到2x或<2x−，然后设2Axx=或2x−，“2x>”的充分不必要条件为集合B，即可得到BA，最后判断选项即可.【详解】2x>，解得2x或<2x−，设2Axx=或2x

−，“2x>”的充分不必要条件为集合B，则BA，所以ABC错，D正确.故选：D.8.若不等式22230kxkx+−对一切实数x都成立，则k的范围是（）A.(0,6)B.(6,0)−C.(6,0]−D.[0,6)【答案】C【解析】【分析】将不等式22230kxkx+−对一切实数x都成

立分为0k=和0k两种情况进行分类讨论即可求得结果.【详解】因为不等式22230kxkx+−对一切实数x都成立，所以当0k=时，不等式30−对一切实数x都成立，满足题意；当0k时，显然0k时，二次函数2223ykxkx=

+−开口向上，不等式22230kxkx+−对一切实数x不恒成立，不满足题意；所以0k，且()()224230kk=−−<，解得60k−；综上可知k的范围是60k−；故选：C二、多选题（本大题共2题，每小题5分，共10分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全

部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设3,5A=，10Bxax=−=，若ABB=，则实数a的值可以是（）A.0B.13C.3D.15【答案】ABD【解析】【分析】先求出集合B，再由集合子集的定义求解即可．【详解】ABB=，即

BA，当0a=时，B=，满足题意，当0a，110Bxaxa=−==，所以13a=或15a=，即13a=或15a=，综上：0a=或13a=或15a=故选：ABD10.关于x的不等式()()()100

axaxa+−的解集可能是（）A.1xax−B.xxa−或1xC.1xx或xa−D.1xxa−【答案】BC【解析】【分析】分情况讨论解不等式即可.【详解】由()()()100axaxa+

−，得()()10xax+−，当<1a−，即10a−时，该不等式的解集为xxa−或1x，当1a−=，即1a=−时，该不等式的解集为1xx或1x，当1a−，即1a−时，该不等式的解集为1xx或xa−，故选：BC.三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）1

1.已知01a，则21aaa，，按从小到大的顺序排列是_____________.【答案】21aaa【解析】【分析】根据不等性质直接比较大小.【详解】由01a，得11a，且21aaa=，所以21aaa.故答案为：21aaa12.若2x，则12xx+−的最小值为____

___________.【答案】4【解析】【分析】利用基本不等式求最值.详解】由已知2x，得20x−，所以()111222224222xxxxxx+=−++−+=−−−，当且仅当122xx−=−，即3x=时，等号成立，故答案为：

4.13.函数1()1fxx=−的定义域为____________．【答案】()),01,−+【解析】【分析】根据被开方数是非负数，求解分式不等式即可求得结果.【详解】要使得函数有意义，则110x−，即10xx−，()10xx−且

0x，解得()),01,x−+，故()fx的定义域为()),01,−+.故答案为：()),01,−+.14.在R上定义运算：abadbccd=−．若关于x的不等式1211xaax−−+有实数解，则实数a的取值范围是________．【答案】13,,2

2−−+【解析】【分析】根据新定义运算转化为一元二次不等式有解问题即可.【详解】由题意得，()()()1211211xaxxaaax−−=−−+−+有实数解，即()2210xxaa−−−−有实数解，所以()2Δ1410aa=+−−，即24430

aa−−，解得12a−或32a，所以实数a的取值范围是13,,22−−+.故答案为：13,,22−−+四、解答题：本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合|18,|210Axx

Bxx==.求：（1）AB；（2）()ABRð.【答案】（1）110ABxx=（2）()R|ABx=ð810x【解析】【分析】（1）根据并集的运算，可得答案；【（2）根据补集与交集的运算，可得答案.【小问1详解】110ABxx

=，【小问2详解】R|1Axx=ð或8x，所以()R|ABx=ð810x.16.已知关于x的不等式280axbx+−的解集为42xx−.（1）求实数,ab的值；（2）求不等式2860bxxa−+的解集

.【答案】（1）1a=，2b=（2）13xx【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系求解即可．【小问1详解】∵不等式280axbx+−的解集为42xx−，则关于x的方程280axbx+−=的两根分别为4−、2，且0a

，由韦达定理可得24ba−+=−，842a−=−，∴1a=，2b=.【小问2详解】由（1）知，不等式2860bxxa−+即为22860xx−+，化简可得2430xx−+，∴13x，∴不等式260bxcxa

++的解集为13xx.17.已知集合131Axmxm=+−,110Bxx=.（1）若5m=，求集合AB；（2）若AB，求实数m的取值范围．【答案】（1）610ABxx=（2）11,3−【解析】【分析】（1）根据集合间运算直接得解；的

（2）根据集合间的元素分情况讨论可得参数范围.【小问1详解】当5m=时，614Axx=，610ABxx=；【小问2详解】由已知AB，当A=时，131mm+−，解得1m；当A时，131113110mmmm+−+−，解得1113m；

综上所述，113m，即11,3m−.18.如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪细图像

为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为960003cm的如图长方体状的走马灯(题中不考虑木料的厚薄粗细)．（1）若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（2）若灯笼高为40cm，现只考虑灯

笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？【答案】（1）当长、宽皆为20cm时，底面矩形面积最大（2）当长为60cm、宽为40cm时，用料最少【解析】【分析】(1)设大矩形的长为x，宽为y，则有

80xy+=，借助基本不等式计算面积的最大值；(2)易得底面面积2400Sxy==，借助基本不等式计算底面周长的最小值.【小问1详解】设大矩形的长为x，宽为y依题有：()2160xy+=，即80xy+=，则()216004xySxy+=

=≤当且仅当40xy==时，底面矩形面积最大【小问2详解】依题有960024004Sxy===，框架用料最少等价于底面用料为23xy+最小即可，23xy+≥26240xy=，当23xy=，即40,60yx==取等故当长为60cm、宽为40cm时，用料最少19

.已知0,0xy且1xy+=（1）当x取什么值时，19xy+取得最小值？最小值是多少？（2）若1510xmxy+−恒成立，求实数m的最大值．【答案】（1）14x=，最小值为16（2）最大值是25【解析】【分析】（

1）根据基本不等式“代1法”直接求解；（2）先参变分离，转化为求151xxy+的最小值，再由“代1法”结合基本不等式直接求解即可.【小问1详解】因0x，0y，1xy+=，为所以()1919991010216yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++

=，当且仅当9yxxy=，即14x=，34y=时等号成立，所以14x=时，19xy+取得最小值，19xy+的最小值为16；【小问2详解】由1510xmxy+−恒成立，得151xmxy+恒成立，则需

解出151xxy+的最小值.因为1xy+=，所以()1515116116xxyxxyxyxyxyxy++++===+，又因为()11611616161717225yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++=，当且仅当16

yxxy=，即15x=，45y=时等号成立，所以151xxy+最小值为25.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com