【文档说明】湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，222.474 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2022年下学期高一期末考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知

命题:N,eexpxx，则命题p的否定为（）A.N,e>exxxB.N,eexxxC.N,eexxxD.N,eexxx2.若集合{1,4,7}A=−，{1,3,7,9}B=−，则AB=（）A.{1,7}−B.{1,3}−C.{1,

3,7}−D.{1,3,4,7,9}−3.下列函数为增函数的是（）A.()31logfxx=B.()3fxx=C()sinfxx=D.()23xfx=4.若角是第一象限角，则2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第三象限角D.第二或

第四象限角5.函数()22111xfxx+=−+的部分图像大致为（）.A.B.CD.6.设0.2.3203,0.3,log2abc===，则（）A.bacB.abcC.acbD.bca7.从盛有1L纯酒精的容器中倒出2L3，然后用水

填满；再倒出2L3，又用水填满；…；连续进行n次，容器中的纯酒精少于0.01L，则n的最小值为（）A.5B.6C.7D.88.已知π3sin54−=，则πsin210+=（）A.716−B.71

6C.18−D.18二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列等式正确的是（）A.1sin15cos154=B.222sin22.512−=C.3sin26cos3

4cos26sin342+=D.tan71tan2611tan71tan26−=+10.下列命题正确的是（）A.若0ab，0m，则abmmB.若1ab，则33abC.若0x且1x，则1ln2lnxx+D.若正数a，b满足2ab+=，则112

ab+.11.已知是第三象限角，且2tan211tan2a=−，则（）A.tan1=B.25sin5=−C.4sin25=D.π1tan43−=−12.高斯是德国天才数学家，

享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数yx=，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作x．如20222022=，1.71=，1.52−=−，记函数()fxxx=−，则（）

A.()2.90.9f−=B.()fx的值域为)0,1C.()fx在0,5上有5个零点D.aR，方程()fxxa+=有两个实根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.“数

摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知D为OA的中点，4OA=，3π4AOB=，则此扇面（扇环ABCD）部分的面积是_________

_.14.若函数()()cos2fxx=+的图象关于点π,04对称，请写出一个的值：=______.15.已知()sincos2sincosf+=，则πcos4f=_________

_.16.已知0a，函数2,0()πsin,02π5axaxfxaxx−+−=+，已知()fx有且仅有5个零点，则a的取值范围为__________．的四、解答题：本题共

6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若角终边上一点P的坐标为()3,4mm，其中0m.（1）求tan值；（2）若π0,2，求πsin3+的值.18.设全集U=

R，集合212200,{ln2ln3},{25}MxxxNxxPxaxa=−+==+∣∣∣.（1）求(),UMNMNð；（2）若PN，求a的取值范围.19.已知幂函数()()2211mfxmx−=−

在()0,+上单调递增.（1）求m的值；（2）若()20,22fxaxxx−，求a的取值范围.20已知函数()()()22log4log2fxxx=−−−．（1）求()fx的定义域;（2）求()fx的值域．21.已知函数2()2ln(1)

2nfxxx=+−+.（1）证明：当1n=时，()fx在(1,e)上有零点.（2）当2n=时，关于x的方程()fxm=在[1,2]上没有实数解，求m的取值范围.22.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的部分图像如图所示.（1）求函数()yfx=的

解析式；的.（2）将()yfx=的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到()ygx=的图像，求函数()gx的单调递增区间；（3）在第（2）问的前提下，对于任意1ππ,33x−，是否总存

在实数2ππ,66x−，使得()()12fxgxm+=成立?若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.