【文档说明】四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题 .docx，共(7)页，883.356 KB，由小赞的店铺上传

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广安友谊中学2023年春季高2021级5月月考理科数学试题一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数z(34i)i=+对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线C与抛物线24x

y=关于x轴对称，则抛物线C的准线方程是（）A.1y=−B.=2y−C.1y=D.2y=3.函数()21fxxx=++在区间0,5上的平均变化率为（）A.6B.8C.11D.314.甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互

不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为12，13，则至少有一人命中目标的概率（）A.12B.56C.13D.235.用反证法证明命题“设,,Rabc，若2220abc++，则,,abc中至多有．．．两个为0”．要做的假设是（）A.,,abc中至多有一个为0B.,,abc中至少有一个

为0C.,,abc中至少有两个为0D.,,abc全为06.已知实数,ab分别是函数2ln31yxxx=+−+的极大值点与极小值点，则ab−=（）A.12−B.32−C.12D.327.若()512xaxx++的展开式中3x的系数为20，则

=a（）A34−B.14C.12−D.128.下列说法正确的是（）A.已知一组数据12310,,,,xxxx的方差为10，则123102,2,2,,2xxxx++++的方差为12B.已知变量,xy，其线性回归方程为ˆ0.3yxm=−，若样本点的中心为(),2.8m，则实数m的值是4.C.已知随机

变量X服从正态分布()2,N，若()(2)41PXPX−+=，则1=D.已知随机变量X服从二项分布1,3Bn，若()316EX+=，则6n=9.5月18日下午广安友谊中学高三年级师生在高中部足球场举行“释放压力从容冲刺”的减压趣味活动．本次活动形

式多样，内容丰富，共设置了开火车障碍跑游戏、旱地划龙舟接力、同心击鼓游戏、竞走毛毛虫、花式拋球、兵兵接力六个项目．同学们在活动中尽情释放临考压力，欢声笑语中也相互传递着对美好未来的无限祝福和期待．某班

同学分成三个小组参加活动，要求每组至少参加一项且至多参加三项活动，每一项活动必有且只有一个小组参加，则不同的安排方法有（）A.540种B.450种C.360种D.90种10.动直线10mxny+−=()0,0mn平分圆

()()22111xy−+−=的周长，则4112nmn++的最小值（）A.32B.52C.54D.9411.已知点A为双曲线:C22221xyab−=的虚轴的上顶点，F为双曲线的右焦点，存在斜率为32−的直线交双曲线于点,MN两点，且AMN的重心为点F，则双曲线C的离心率为（）A2B.3C.23D

.612.已知11011010,e1,ln,999abc==−=，试比较,,abc大小关系（）A.bcaB.bacC.cabD.cba二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.()12131dxx−+=

______．14.设空间向量()2,1,ay=−，(),2,4bx=−，若//ab，则ab+＝______．15.甲罐中有4个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、3个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．以1A表示由甲罐取出

的球是红球的事件，以M表示由乙罐取出的球是红球的事件，则()1PMA=______；16.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，12,1ABAAAD===，动点,EF分别在线段AB和1CC上．给出下列四个结论：.①存在点,EF，使得DE

F是等边三角形；②三棱锥1FEDD−的体积为定值；③设直线DE与1DF所成角为，则4cos0,5；④至少存在两组,EF，使得三棱锥1DDEF−的四个面均为直角三角形．其中所有正确结论的序号是________

__．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数()321fxxxx=−−+．（1）求函数()fx在区间(2,2−上的最值；（2）过点()1,0P−作曲线()yfx=的切线，求切线方程．18.某农业科学研究所为检验某农作物种子的培育有效率，进

行了如下试验：一是对该农作物的10000粒种子进行培育，发现有20粒种子未发芽；二是将未进行培育的该农作物的2500粒种子种植在5块试验田中，各试验田种植的种子数及未发芽数如下表：种子数x300400500600700未发

芽数y24667（1）求y关于x的回归直线方程；（2）在上述试验下，若以1nN−表示该农作物种子的培育有效率，其中n为进行培育的10000粒种子的未发芽数，N为依据上述回归方程估算的未进行培育的10000粒种子的未发芽数，请估计该农作物种子的培育有效率（结果保留3位有效数字）．参考公式；在回归

方程ˆˆˆybxa=+中，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−．19.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2菱形，ACBDO=，且PO⊥平面ABCD，的3,,POFG=分别是,PBPD的中点，E是PA上一点，且3APAE=（1）求证：BD平面EFG；

（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值．条件①：23BD=；条件②：2π3DAB=．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．20.已知抛物线C：22(0)xpyp=的焦点为F

，且点F与圆:M()2231xy++=上点的距离的最小值为4．（1）求p的值；（2）若点P在圆M上，过点P做抛物线C的两切线,PAPB，其中,AB是切点，求PAB面积的最大值．21.某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”，并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查，得到如下的两个等

高条形图，其中被调查的男女学生比例为3∶2．（1）求m，n的值（结果用分数表示）；（2）完成以下表格，并根据表格数据判断能否有97.5%的把握认为学生性别和是否有飞天宇航梦有关？有飞天宇航梦无飞天宇航梦合计

男女合计（3）在抽取样本女生中，按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人．若从这5人中随机抽取3人进一步调查，求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望．附表：()20PKk0.1500.1000.05000250

.0100k2.0722.7063.8415.0246.635()()()()()22,nadbcKnabcdabcdacbd−==+++++++．22.已知函数()()2ln(3)Rfxxaxxa=+−．（1）若()fx在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若()fx有两个不同的极

值点12,xx，且1223xx则存在t，使得()()()111ln2231xtxax−−−成立．求t的取值范围．的.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com