【文档说明】安徽省定远县育才学校2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，601.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第一学期高三第一次月考试数学（文）注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择

题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知集合2{|3520},,1MxxxNmm，若MNM，则m的取值范围

是A.1,13B.1,23C.22,3D.1,132.不等式成立的充分不必要条件是A.B.C.或D.或3.已知偶函数，当时，，当时，，则A.B.0C.D.4.函数的部分图象大致是A.B.C.D.5.已知函数2log02{424xxfx

fxx，设方程1xfxttRe的四个不等实根从小到大依次为1234,,,xxxx，则下列判断中一定成立的是（）A.1212xxB.1214xxC.3449xxD.

340444xx6.如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A.B.C.D.7.已知锐角满足，则A.B.C.D.8.若130,0,cos,cos2243423

，则cos2A.539B.33C.7327D.699.中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方

形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1，则A.B.C.D.10.函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.11.已知函数的部分图象如图所示，点在图象上，若，，且

，则A.3B.C.0D.12.某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数的定义域为，，①若当时，都有，则函数是上的奇函数；②若当时，都有，则函数是上的增函数.下列判断正确的是A.①和②都是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①和②都是假命题D.①是假命题，

②是真命题第II卷（非选择题90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知ABC的角,,ABC对边分别为,,abc，若222abcbc，且ABC的面积为334，则a的最小值为________.14.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞

0，|φ|＜的部分图象如图所示，则ω的值_____15.已知集合321Axx，1{|}1Bxax，若AB，则实数a的取值范围为________16.已知定义在R上的偶函数满足，当，则__________．

三．解答题（共6小题，满分70分）17.在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.18.已知:p对2,2x函数2lg3fxaaxx总有意义，:q函数321433fxxaxx在

1,上是增函数；若命题“pq”为真，“pq”为假，求a的取值范围.19.已知（），其图象在取得最大值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当，且，求值．20.已知函数1ln1xfxx的定义域为集合A，集合,1Baa，且BA.（1）求实数a的取值范围；（2）

求证：函数fx是奇函数但不是偶函数.21.一条宽为1km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与,AC的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D现要修建电缆，从供电站C向村庄,AB供电．修建地下电

缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km.(1)如图①,已知村庄A与B原来铺设有电缆AB，现先从C处修建最短水下电缆到达对岸后后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；(2)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为,,CEEAEB.若03DCE

，试用表示出总施工费用y（万元）的解析式，并求y的最小值.22.设函数(01)xxfxkaaaa且是定义域为R的奇函数，312f.(Ⅰ)若2240fmmfm，求m的取值范围；(Ⅱ)若222xxgxaamfx在1

，上的最小值为-2，求m的值.参考答案1.D2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.C11.D12.C13.314.315.1,216.17.（1）；（2）6.解析：（1）∵，∴.∴，∴.∵，∴，∴，∴.（2）∵的面积为，∴，∴.由，及，得，

∴.又，∴.故其周长为.18.4a或2a.解析：当p为真时，3240{3240aaaa，解得4a，当q为真时，2240fxxax在1,上恒成立，即42xax对1,x恒成立，所以2a，当p真q假4{42aaa：

当q假p真：4{22aaa，综上，4a或2a.19.（1）；（2）.【解析】（Ⅰ）由在取得最大值，，即，经检验符合题意．（Ⅱ）由，，又，，得，．20.解析：（1）令101xx，解得11x，所以1,1A，因为BA，所以1{11aa，

解得10a，即实数a的取值范围是1,0（2）函数fx的定义域1,1A，定义域关于原点对称1ln1xfxx1111lnlnln111xxxfxxxx

而1ln32f，11ln23f，所以1122ff所以函数fx是奇函数但不是偶函数.21.（1）43；（2）4223.解析：（1）由已知

可得ABC为等边三角形.因为CDAD，所以水下电缆的最短线路为CD.过D作DMAB于M，可知地下电缆的最短线路为DM.又31,2CDDM，故该方案的总费用为3142243（万元）（2）因为0,3DCE

所以1,tan,3tancosCEEBEDAE.则113sin423tan2223coscoscosy，令3sin,cosg则222cos3sinsin3sin1coscosg

，因为03，所以30sin2，记001sin,0,,33当10sin3，即00时，0g，当13sin32，即03时，0g，所以0min1332222

3gg，从而4223y，此时02tan4ED，因此施工总费用的最小值为（4223）万元，其中24ED.22.(1)4m或1m.（2）m=2解析：（Ⅰ）由题意，得00f，即k-1=0，解得k=

1由312f，得132aa，解得a=2，12a（舍去）所以22xxfx为奇函数且是R上的单调递增函数.由2240fmmfm，得224fmmfm所以224mmm，解得4m或1m.(Ⅱ)22222222222222x

xxxxxxxgxmm令22xxt，由1x所以113222t所以222ytmt，对称轴t=m(1)32m时，22min222ymm，解得m=2(2)32

m时，min92533224122ymm（舍去）所以m=2