【文档说明】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，474.247 KB，由小赞的店铺上传

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株洲市二中2023年下学期高一年级期中考试试卷数学试题命题人：金晶审题人：邓丽花时量：120分钟分值：150分一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1已知集合|2

4,{|3}AxxBxx==，则AB=（）A.{|34}xxB.{|4}xxC.|23xxD.{|2}xx2.已知幂函数()fxx=的图象经过点13,27，则=（）A2−B.3−C

.2D.33.函数()eexxfx−=+的图象大致为（）A.B.C.D.4.已知()()44log3log1xx+，则x取值范围为（）A.1,2+B.1,2−C.11,2

2−D.10,25.已知()fx是定义在R上的偶函数，且在(,0−上是增函数，设()4log7af=，()()042log3,0.2bfcf==，则,,abc的大小关系是（）A.bacB.<bcaC.cbaD.abc6.“函数()afxx=在()0,

+上单调递减”是“函数()()41gxxax=−+是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件..的C充要条件D.既不充分也不必要条件7.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列

各数中与MN最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.10938.定义域为R的函数()fx满足：当)0,1x时，()3xfxx=−，且对任意的实数x，均有()()11fxfx++=，记321log2,log3ab==则()()()2fa

bfafa++=（）A.23B.3133log23−C.363log2−D.32log23+二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.成人心率

的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速，观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（）A.服了药物后心率会马上恢复正常B.服药后初期药物起效速度会加快C.所服药物约15个小时后失效（服药

后心率下降期间为有效期）D.欲控制心率在正常范围内，一天需服用该药2次10.下列不等式的解集为R的是（）A.26110xx++B.2330xx−−C.220xx−−+D.22550xx++11.下面结论正确的是（）A.若12x，则1221xx+−的最小值是3.B.函数54xyx+

=+的最小值是2C.0,0xy且2xy+=，则31xyx++的最小值是3D.函数521,22xyxx−=的值域是52,2412.黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用．

定义在0,1上的黎曼函数()1,,,0,01pxxpqqqRxxxx====为有理数且其中为既约的正整数为无理数或或，关于黎曼函数()Rx（0,1x），下列说法正确的是（）A.()Rxx=的解集为11110,,,,,2345B.()Rx的值域为10,2

C.12Rx+为偶函数D.()Rxx三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数1xya=−（0a且1a）的图像一定过点____________.14.函数()31log3yx=−定义域为__________.15

.记1232023A=，那么23420231111loglogloglogAAAA++++=__________.16.求“方程34155xx+=的解”有如下解题思路：构造函数()yfx=.其表达式为()3455xxfx=+

，易知函数()yfx=在R上是减函数，且()21f=，故原方程存唯一解2x=.类比上述解题思路，不等式63223(23)xxxx−−+−的解集为__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分

.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.求值：（1）130.25046482(2021)27+−−；的（2）2lg25lg2lg50(lg2)++.18.已知函数xyba=是指数函数.（1）该指数函数的图象经过点()3,8，求函数的表达

式；（2）解关于x的不等式：3341xaa−；19.已知函数()()()22log2log1fxxx=−−.（1）当2,8x时，求该函数的值域；（2）若()2logfxmx对于4,16x恒成立，求m的取值范围.20.近年来，中国自主研发的长征

系列运载火箭的频频发射成功，标志着中国在该领域已逐步达到世界一流水平.设火箭推进剂的质量为M（单位：t），去除推进剂后的火箭有效载荷质量为m（单位：t），火箭的飞行速度为v（单位：km/s），初始速度为0v（单位：km/s），已知其关系

式为齐奥尔科夫斯基公式：0ln1Mvvm=++，其中是火箭发动机喷流相对火箭的速度.假设00km/sv=，25tm=.（参考数据：16.73e261.56，ln804.382）.（1）若3km/s=，当火箭飞行速度达到第三宇

宙速度（16.7km/s）时，求相应的M；（精确到小数点后一位）（2）如果希望火箭飞行速度达到16.7km/s，但火箭起飞质量的最大值为2000t，请问的最小值为多少？（精确到小数点后一位）21.设函数()(0xxfxkaaa−=−且()1

,R),akfx是定义域为R的奇函数.（1）求k的值：（2）已知3a=，若3log2,2x，使()()2223xfxfx−+成立.请求出最大的整数.22.已知函数()(0xfxaa=且1)a，其反函数为()ygx=.

（1）若2a=，求()gx的解析式；（2）若函数()31kygfx=+−值域为R，求实数k的取值范围；（3）定义：若函数()fx与()gx在区间,,()abab上均有定义，且,xab，恒有()()1fxgx−，则称函数()fx与()gx是,ab上的

“粗略逼近函数”.若函数()3gxa−和1gxa−是2,3aa++上的“粗略逼近函数”，求实数a的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com