【文档说明】山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试卷含答案.doc，共(7)页，277.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．8π5弧度化为角度是（）A．2

78°B．280°C．288°D．318°2．在等差数列{an}中，S10＝120，则a1＋a10的值是()A．12B．24C．36D．483.已知sinα－cosα＝－52，则tanα＋1tanα的值为

()A．－5B．－6C．－7D．－84．若a<0，－1<b<0，则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a5.在△ABC中，已知D是边AB上一点，若AD→＝2DB→，CD→

＝13CA→＋λCB→，则λ＝()A.13B.23C.12D.346.已知x>1，y>1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值是()A．eB.2C．1D．1e7.设x，y∈R，向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝()A.5B.10C

．25D．108.若扇形OAB半径为2，面积为，则它的圆心角为（）A．4B．3C．2D．9.在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a、b、c，若abBA=coscos，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.钝角

三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.将函数)52sin(+=xy的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数()A．在区间]45,43[上单调递增B．在区间],43[上

单调递减C．在区间]23,45[上单调递增D．在区间]2,23[上单调递减11.等比数列{an}的各项均为正数，453,,aaa−成等差数列，Sn为{an}的前n项和，则36SS等于()A．2

B.78C.98D.5412.设函数f(x)＝sin2x＋bsinx＋c，则f(x)的最小正周期()A.与b有关，但与c无关B.与b有关，且与c有关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若31sin=，则cos（α+β）=________.14.设函数)0(sin=xy在区间−4,5上是增函数，则的取值范围为____．15.已知)62cos()(+=nnf，则

=+•••++)2020()2()1(fff________.16.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为_

_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)已知ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，若008,60,75aBC===，求b的值以及AB

C△的面积S．18.(本题12分)设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋1x＋1的值域，集合C为不等式0)4)(1(+−xaax的解集．(1)求A∩B.(2)若C⊆∁RA，求a的

取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)>1,求x的取值集合20.(本题12分)已知平面

向量(cos,3),(sin3cos,1)mxnxx=−=+，函数()fxmn=.（1）求函数()fx的最小正周期及其图象在区间0,2上的对称中心；（2）若0,2，且33()25f+=，求cos2的值.21.(本

题12分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.(1)求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和．22.(本题12分)在ABC中，已知内角3=A，边32=BC，设内角xB=

，周长为y.（1）求函数)(xfy=的解析式和定义域；（2）求函数)(xfy=的最大值.答案一选择题二、填空题13、-114、(0,2]15、016、3三、解答题17.解：由题可知角A=450，由正弦定理BbAasinsin=可得64=b

---------4分Sin750=sin(300+450)=426+----------6分S△ABC=Cabsin21----------8分=3824+---------10分18.解：（1）因为－x2－2x＋8>0，所以A=（-4,2）-----

--------------2分由y＝x＋1x＋1，所以),1[]3,(+−−=B---------4分所以A∩B=)2,1[]3,4(−−---------------------------------------6分三、∁RA=),2[]

4,(+−−=B--------------------------7分当a>0时，C=]1,4[2a−，不满足C⊆∁RA----------------------------9分当a<0时，C=),1[]4,(2+−−a，由C⊆∁RA可得022−a----

----11分综上可知：022−a------------------------------------------------------12分19.解：（1）A=2--------------1分1264+=T，进而可知ω=2----

--------------3分由2)6(=f可得φ=6------------------------5分所以)62sin(2)(+=xxf--------------6分123456789101112CBDDBABCDACA14.因为f(x)>1，所以Z

kkxk+++,6526262--------------10分所以Zkkkx+)3,(-----------12分20.解：（1）由题意得，(cos,3),(sin3cos,1)mxnxx=−=+所以()fxmn=cos(sin3cos)3xxx=+−2sinc

os3cos3xxx=+−11cos2sin23322xx+=+−3sin232x=+−，------------------------------3即3()sin232fxx=+−∴

函数()fx的最小正周期22T==.-------------------4分当0,2x时，42,333x+，令23x+=，解得3x=，∴函数()fx的图象在区间0,2上的对称中心为3,32−.------------6分

（2）∵33()25f+=，∴3sin235+=又02，∴42233+，∴234cos21355+=−−=−，----------------------8分∴cos2cos2cos2cossin233333

=+−=+++.------------10分4133334sin3525210−=−+=.---------------------------------------------------12分21.解：(1)令n＝1，得2a1－a1

＝a21，即a1＝a21.因为a1≠0，所以a1＝1.---------------------------------1分令n＝2，得2a2－1＝S2＝1＋a2，解得a2＝2.--------2分当n≥2时，由2an－1＝Sn,2an－1－1＝Sn－1两式相减得2

an－2an－1＝an，即an＝2an－1.于是数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列．---------4分因此an＝2n－1.所以数列{an}的通项公式为an＝2n－1.-----------6分(2)由(1)知，nan＝n·2n－1.记数列{n·2n

－1}的前n项和为Bn，于是Bn＝1＋2×2＋3×22＋…＋n×2n－1，①2Bn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n.②---------------------8分①－②得－Bn＝1＋2＋22＋…＋2n－1－n·

2n＝2n－1－n·2n.---------------------------------------------------10分从而Bn＝1＋(n－1)·2n.-----------------------

--------------12分20．（1)由正弦定理可得三角新外接圆半径R=2，所以b=2RsinB，c=2RsinC24sin4sin()233yxx=+−+，203x；整理得)32,0(),6sin(34+=xxy------------6分（2）)32,0(

),6sin(34+=xxy，543sin()23,6666yxx=+++当62x+=，即3x=时，y取得最大值63.--------------------------12分