【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇（学生版）.docx，共(6)页，32.764 KB，由小赞的店铺上传

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第二章一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多

选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022春•大名县校级期末）如果a，b，c，d∈R，则正确的是（）A．若a＞b

，则1𝑎＜1𝑏B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+dD．若a＞b，c＞d，则ac＞bd2．（5分）（2021秋•肥城市期中）已知a≥0，设𝑃=√𝑎+1−√𝑎，𝑄=√𝑎+2−√𝑎+1，则（）A．P＞QB

．P≥QC．P＜QD．P≤Q3．（5分）（2022秋•浙江月考）已知正实数x，y满足1𝑥+4𝑦+4=𝑥+𝑦，则x+y的最小值为（）A．√13−2B．2C．2+√13D．2+√144．（5分）（2021秋•商洛期

末）若函数f（x）＝x2+bx+c满足f（1）＝0，f（﹣1）＝8，则下列判断错误的是（）A．b+c＝﹣1B．f（3）＝0C．f（x）图象的对称轴为直线x＝4D．f（x）的最小值为﹣15．（5分）（2021秋•寿光市校级月考）若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对于一切x∈R恒成立，则a

的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[﹣2，2]C．（﹣2√2，2√2）D．（﹣∞，2）6．（5分）（2021•南山区校级开学）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b

+2c＞0，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（5分）（2022秋•江苏月考）已知关于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集为(−∞，𝑚)∪(4𝑚，+∞)，其中m＜0，则𝑏𝑎+4𝑏的最小值为（）A．﹣4B．4C．5D．88．（5分）（2021秋•让胡路区校级期末

）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0解集为{x|﹣2＜x＜3}，则下列说法错误的是（）A．a＜0B．不等式ax+c＞0的解集为{x|x＜6}C．a+b+c＞0D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{𝑥|13＜𝑥＜12}二．多选题

（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022秋•香洲区校级月考）下列说法正确的是（）A．若a＞b，c＜0，则a2c＜b2cB．若a＞b，c＜0，则a3c＜b3cC．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2D．函数𝑦=|𝑥|+5√|𝑥|+4

的最小值是210．（5分）（2022•连云区校级开学）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0B．b2﹣4ac＜0C．x＝3时函数y＝ax2+bx+c取最小值D．图象的对称轴是直线x＝311．（5分）（

2022春•安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（）A．a＜0B．a+b+c＞0C．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1）D．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，

+∞）12．（5分）（2022春•辽宁期末）已知ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），则下列说法正确的是（）A．不等式cx2+bx+a＜0的解集是(−12，13)B．123𝑏+4+𝑏的最小值是83C．若𝑚2−𝑚＞𝑏+4√𝑏+3有解，则

m的取值范围是m＜﹣1或m＞2D．当c＝2时，f（x）＝3ax2+6bx，x∈[n1，n2]的值域是[﹣3，1]，则n2﹣n1的取值范围是[2，4]三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2021秋•石鼓区校级月考）已知x＞2，x+𝑎𝑥−2（a＞0）最小值

为3．则a＝．14．（5分）（2022•天元区校级开学）正数a，b满足1𝑎+2𝑏=2，若存在a，b满足不等式2a+b＜x2+3x有解，则实数x的取值范围为．15．（5分）（2022•铁西区校级开学）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若对任意﹣1≤x≤0，不等式﹣2

x2+bx+c+t≤4恒成立．则t的取值范围是．16．（5分）（2022•雨花区校级开学）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5

）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有个．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2021秋•和硕县校级月考

）比较下列各题中两个代数式的大小：（1）x2+2x+6与2x2﹣4x+16；（2）x2+y2+2与2（x+2y﹣2）．18．（12分）（2022春•满洲里市校级期末）设a，b，c均为正数，且a+b＝1．（1）求1𝑎+2𝑏

的最小值；（2）证明：√2−𝑎+√2−𝑏≤√6．19．（12分）（2022春•浙江期中）已知关于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．（1）若不等式的解集为(−1，−35)，求实数a，b的值；（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．20．（12分）（20

22秋•定边县校级月考）已知函数f（x）＝x2+ax+3．（1）若函数f（x）对任意实数x∈R都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3，求实数a的值．21．（12分）（2022•南京模拟）已知函数f（x）

＝x2+2ax+2．（1）当a＝1时，求函数f（x）在﹣2≤x＜3上的取值范围；（2）当a＝﹣1时，求函数f（x）在t≤x≤t+1上的最大值．22．（12分）（2021秋•徐汇区校级期中）已知关于x的不等式ax2﹣x+1﹣a≤0．（1）当a＞0时，解关于x的不等式；（2）当2≤x≤3时，不等式ax

2﹣x+1﹣a≤0恒成立，求实数a的取值范围．