【文档说明】辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考试题+数学+含答案.docx，共(9)页，494.677 KB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度上学期东北育才超常教育实验部少儿35班数学学科阶段检测（一）考试时间：120分钟试卷满分：150分一．选择题（共8小题）1.直线l：1132xy−+=的一个方向向量可以是（）A.

(2,3)B.(2,3)−C.(3,2)D.(3,2)−2.已知直线1l：210xay−+=，2l：()10axya−−+=，则“2a=”是“12//ll”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.向量()1,

2a=r，()3,4b=，在直线l方向向量上的投影向量相等，则直线l的斜率为（）A.1B.－1C.2D.－24.已知圆()22:22440CxyxmymmR++−−−=，则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）A.5

B.6C.51−D.51+5.2||12xyy−=−表示的曲线为（）A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆6.如图，已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，AD的中点，GC⊥平面ABCD，且2GC=，则BE与平面EFG所成角的正弦值为（）A.1717B.22C.

26D.217177.若点(,)Amn在圆222810Cxyxy+−−+=:上，则4nm+的取值范围为（）A.350,9B.400,9C.0,4D.35,9−8.若正方形ABCD的边长为a，E，F分别为

CD，CB的中点（如图1），沿AE，AF将△ADE，△ABF折起，使得点B，D恰好重合于点P（如图2），则直线PA与平面PCE所成角的正弦值为（）A22B.34C.36D.32二．多选题（共4小题）9.在下列四个命题中，正确的是（）A.若直线的倾斜角为锐角，则其斜率

一定大于0B.任意直线都有倾斜角，且当90时，斜率为tanC.若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为D.直线倾斜角越大，则其斜率越大10.已知直线l：()2330axay+−−=与n：()260axay++−=，则下列选项正确的是（）A.

当2a=时，//lnB.当13a=时，ln⊥C.若//ln，则l，n间距离为102D.原点到l的距离的最大值为511.已知圆C关于x轴对称，经过点(0，1)，且被y轴分成两段，弧长之比为2∶1，则圆C的方程为（）A.x2＋3()3y+2＝43B.x2＋3()3y

−2＝13C.3()3x+2＋y2＝43D.3()3x−2＋y2＝43.的的12.如图，正方体1111ABCDABCD−中，E为11AB的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点P，使1AC⊥平

面1DEPB.存在点P，使1PEPD=C.四面体11EPCD的体积为定值D.二面角11PDEC−−的余弦值取值范围是52,53三．填空题（共4小题）13.过点()1,2P引一直线l，使点()2,3A和(

)4,5B−到l的距离相等，则直线l的方程是：____________14.点()2,3在圆22222330xyaxya+−−+=外，则a的取值范围为______．15.已知直线132lykxk=++：，直线222132lyxkk=++：，其中1k，若直线1l，2l与两坐标轴围成一个凸四边

形，则此四边形面积的取值范围是_______.16.如图，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，ABDCDCEF∥，∥，531ABDCEF===，，，60BADCDE==，二面角FDCB−−的平面角为60．设M，N分别为AE，BC的中点，直

线BM与平面ADE所成角的正弦值为_________．四．解答题（共6小题）17.已知直线1:(2)80lmxmy++−=与直线2:40,Rlmxym+−=．（1）若12ll//，求m的值，并求出两平行线间的距离；（2）若点(1,)Pm在直线2l上，直线

l过点P，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．18.已知ABC中，(0,2),(2,1)BC−−，角A的平分线在x轴上．（1）求点B关于x轴的对称点D的坐标及边AB，边AC所在直线的方程；（2）求ABC的外接圆的方程．19.求满足下列条件的圆的方程.（1）若圆1C

经过点()6,6，且圆心与点()2,3关于直线yx=对称，求圆1C标准方程；（2）若圆2C与直线2220xy+−−=和直线2220xy−+−=都相切，且圆心在x轴上，求圆2C的标准方程.20.已知四棱

锥PABCD−，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且2PA=，60ABC=，E，F分别是BC，PC的中点.（1）求AC与平面AEF所成角的正弦值；（2）求二面角FAEC−−的正切值；（3）求点B到平面AEF的距离.2

1.将一块直角三角形木板ABO置于平面直角坐标系中，已知1,ABOBABOB==⊥，点11,24P是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点P的任一直线MN将三角形木板钻成.AMN设直线MN的斜率

为.k（1）求点,MN的坐标(用k表示)及直线MN的斜率k的范围；（2）令AMN的面积为S，试求出S的取值范围.22.某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一

道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边ABCDAD、、的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形的ABCFG沿着线段EF折起，连接ABCG、就得到了一个“刍甍”(如图2)。（1）若O是四边形EBCF对角线的交点，求证

：//AO平面GCF；（2）若二面角AEFB−−的大小为2π3，求平面OAB与平面ABE夹角的余弦值.2023—2024学年度上学期东北育才超常教育实验部少儿35班数学学科阶段检测（一）考试时间：120分钟试卷满分

：150分一．选择题（共8小题）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二．多选题（共4小题）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【

答案】CD【12题答案】【答案】BC三．填空题（共4小题）【13题答案】【答案】3270xy+−=或460xy+−=【14题答案】【答案】6123a−或612a【15题答案】【答案】256,2【16题答案】【答案】5714四．

解答题（共6小题）【17题答案】【答案】（1）1m=−；62；（2）10xy−+=或2yx=.【18题答案】【答案】（1）()0,2−，240xy−+=,240xy++=（2）221751042xyxy++−+=【19题答案】【答案】（1）()

()223225xy−+−=；（2）()2224xy−+=.【20题答案】【答案】（1）55（2）2（3）255【21题答案】【答案】（1）()()212121,,1,41414kkkMNkk−−+−−，1122k−；（2）11,43

.【22题答案】.【答案】（1）证明见解析；（2）1717.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com