【文档说明】重庆市第八中学2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题 .docx，共(4)页，306.740 KB，由小赞的店铺上传

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重庆八中高2025级高二（上）定时检测（四）―、单选题（本大题5小题，共50分．在每小题列出的选项中选出符合题目的一项）1.过点()1,4A的直线的方向向量为()1,2m=，则该直线方程为（）A220

xy−+=B.260xy+−=C.270xy−+=D.22100xy+−=2.已知圆221:2220Cxyxy+−+−=与圆222:20(0)Cxymxm+−=的公共弦长为2，则m的值为（）A.62B.32C.6D.33.过点()0,2−与圆22410xyx+−−=相切

两条直线的夹角为，则sin=（）A.1B.154C.104D.644.已知椭圆22196xy+=，12,FF为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，123cos5FPF=，则||PO=（）A.25B.302C.35D.3525.已知()0023231,,1,,,3

3ABPxy−−为椭圆22:132xyC+=上不同的三点，直线:2lx=，直线PA交l于点M，直线PB交l于点N，若PABPMNSS=△△，则0x=（）A.0B.54C.53D.3二、多选题（本大

题共3小题，共39分．在每小题有多项符合题目要求）6.已知椭圆22142xy+=的左、右焦点为1F，2F，点P在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于12PFF△的说法正确的有（）A.12PFF△的周长为422+B.当

1290PFF=时，12PFF△的边12PF=.的C.当1260FPF=时，12PFF△的面积为233D.椭圆上有且仅有6个点P，使得12PFF△为直角三角形7.已知实数,xy满足曲线C的方程22220xyx+−−=，则下列选

项正确的是（）A.22xy+的最大值是31+B.11yx++的最大值是26+C.3xy−+的最小值是223−D.过点()0,2作曲线C切线，则切线方程为220xy−+=8.已知F为椭圆C：22142xy+=的左焦点，直线l：()0ykxk=与椭圆C交于A，B两点，AEx⊥轴，垂足为E，BE与

椭圆C的另一个交点为P，则（）A.14AFBF+的最小值为2B.ABE面积的最大值为2C.直线BE的斜率为12kD.PAB为钝角三、填空题（本大题3小题，共30分）9.若直线120kxyk−+−=与圆229xy+=分别交于M、N两点.则弦MN长的最小值为___________.1

0.已知圆1C：224240xyxy−−++=与圆2C：226210xyxy+−−+=，点A，B在圆2C上，且27AB=，线段AB的中点为D，O为坐标原点，当OD最大时，直线OD被圆1C截得的弦长为______．

11.如图，12,FF分别是椭圆左、右焦点，点P是以12FF为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长2PF与椭圆交于点Q，若124PFQF=，则直线2PF的斜率为__________四、解答题（本大题2小题，共40分．解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）的的12.设椭圆22221(0)xyabab+=的左右顶点分别为12,AA，右焦点为F，已知123,1AFAF==．（1）求椭圆方程及其离心率；（2）已知点P是椭圆上一动点（不与端点重合），直线2AP交y轴于点Q，

若三角形1APQ面积是三角形2AFP面积的二倍，求直线2AP的方程．13.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=经过点31,2M，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，OFM△的面积为34.（1）求椭圆

C的标准方程；（2）过点()4,0P作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线BF与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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