【文档说明】山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二年级上学期期中考试数学试题及答案.docx，共(9)页，571.447 KB，由管理员店铺上传

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2022～2023学年度第一学期期中教学质量检测高二数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题

卡上。2.第I卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。3.答第II卷(非选择题)考生须用0.5mm的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置

，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。4.书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚。一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知()PA、(

)PB分别表示随机事件A、B发生的概率，那么()1PAB−是下列哪个事件的概率（）A．事件A、B同时发生B．事件A、B至少有一个发生C．事件A、B都不发生D．事件A、B至多有一个发生2．直线y＝kx－1与圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝36相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．6B．2

11C．12D．163．空间四边形OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，点M在OA上，23OMOA=，点N为BC的中点，则MN=（）A.121232abc−+B．211322abc−++C.111222abc+−D.221332abc+−rrr4．已知集合0,

1,2,3,4,5{|03}ABxx==，，任取xA，则xB的概率为（）A．15B．13C．12D．235．如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，1ABADCC+−=uuuruuuruuur（

）A．1ACuuurB．1DBC．1ACD．DB6．直线22(1)10axay−++=的倾斜角的取值范围是（）A．[-,]44B．5[,]66C．3[0,][,)44D．5[0,][,)66

7．抛掷一枚骰子，向上的一面的点数中（）①“大于3点”与“小于2点”；②“大于3点”与“小于3点”；③“大于3点”与“小于4点”；④“大于3点”与“小于5点”．其中是互斥事件但不是对立事件的有（）A．①②B．①②③C．③④D．①③④8．某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识

竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为34、23，两人能否获得满分相互独立，则下列说法正确的是（）．A．两人均获得满分的概率为12B．两人至少一人获得满分的概率为712C．两人恰好只有甲获得满分的概率为34D．两人至多一人获得满分的概率为1112二、多项选

择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知直线l：10xmym−+−=，则下列说法正确的是（）．A．直线l的斜率可以

等于0B．直线l恒过点()1,1C．若直线l与y轴的夹角为30°，则33m=或33m=−D．若直线l在两坐标轴上的截距相等，则1m=−10．下列说法正确的是（）A．抛掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为1136B．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别

是12，14，则题被解出的概率是18C．某小组由5名学生组成，其中3名男生，2名女生，现从中任选两名学生参加演讲比赛，至少有一名男生与至少有一名女生是互斥事件D．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率

是1211．已知空间中三点()0,1,0A，()2,2,0B，()1,3,1C−，则（）A．AB与AC是共线向量B．与向量AB方向相同的单位向量坐标是255,,055C．AB与BC夹角的余弦值是5511D．BC在AB上的投影向量的模为512．下列说法正确的是

（）A．若事件A与B互斥，则AB是必然事件B．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国四大名著．现有这四大名著各一本，甲、乙、丙、丁分别任取一本进行阅读，设事件E=“甲取到《红楼梦》”，事件F=“乙取到《红楼梦》”，则E与F

是互斥但不对立事件C．掷一枚骰子，记录其向上的点数，记事件A=“向上的点数不大于5”，事件B=“向上的点数为质数”，则BAD．10个产品中有2个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则含有2个基本事件第II卷（非选择题共90分）三、

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知()()1,2,0,2,0,1ab==−，若2ab+与3kab+平行，则k=___________.14．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，AFA

D=，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为3210，则λ的值为________.15．甲、乙、丙三人被系统随机地预约到A，B，C三家医院接种新冠疫苗，每家医院恰有1人预约．已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体新冠疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活新冠疫苗，C医院接种的是需要打三针的

重组蛋白新冠疫苗，则甲不接种只打一针的腺病毒载体新冠疫苗且乙不接种需要打三针的重组蛋白新冠疫苗的概率等于_________．16．圆221:210240Cxyxy+−+−=与圆222:2280Cxyxy+++−

=的公共弦所在直线的方程为______________，公共弦长为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知直线方程为()21ykx+=+.(1)若直线的倾斜角为135，求k

的值;(2)若2k=−，直线分别与x轴、y轴交于AB、两点，O为坐标原点，求AOB面积.18．（本小题满分12分）甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，设“甲射击一次，击中目标

”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B．事件A与B是相互独立的．求：(1)两人都射中的概率；(2)两人中恰有一人射中的概率；19．（本小题满分12分）已知空间中三点(2,0,2)A−，(1,1,2)B−，(3,0,4)C−，设ABa=，ACb=.(1)求向量a与向量b

的坐标；(2)若kab+与2kab−互相垂直，求实数k的值.20．（本小题满分12分）已知圆E经过点(0,0)A，(2,2)B，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相

切；②圆E恒被直线20(R)mxymm−−=平分；③过直线440xy+−=与直线240xy−−=的交点.C(1)求圆E的方程；(2)求过点(4,3)P的圆E的切线方程，并求切线长.21．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱1111ABC

DABCD−中，底面边长为2，高为4.(1)证明：1ACBD⊥(2)求直线1CC与平面1ACD所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）已知以点()1,2A−为圆心的圆与直线1:270lxy++=相切，过点(

)2,0B−的动直线l与圆A相交于MN､两点，Q是MN的中点.(1)求圆A的方程；(2)当219MN=时，求直线l的方程.参考答案：一、选择题1．D2．B3．B4．C5．C6．C7．A8．A9．BC10．AD11．BD12．BCD二、填空题13．614．1315．1216．240xy−+=2

5三、解答题17．（1）直线方程为()21ykx+=+因为直线的倾斜角为135，所以斜率135tan1k==−，4分（2）当2k=−时，()221yx+=−+，即24yx=−−，5分当0x=时，4y=−，6分当0y=时，2x=−，7分所以(2,0),(0,4)A

B−−，8分所以AOB的面积为12442=.10分18．（1）两人都射中的概率为P（AB）＝P（A）P（B）＝0.8×0.9＝0.72．6分（2）两人中恰有一人射中的概率为()()()()0.810.910.80.90.26

PABPAB+=−+−=.12分19．（1）(1,1,0)a=，3分(1,0,2)b=−；6分（2）∵(1,,2)kabkk+=−，2(2,,4)kabkk−=+−，8分且kab+与kab+互相垂直，∴2(1,,2)(2,,4

)2100kkkkkk−+−=+−=10分解得2k=或52k=−.12分20．（1）选①，设圆E的方程为222()()xaybr−+−=，由题意可得222222(2)(2)arabrabr=+=−+−=，2分解得202a

br===，5分则圆E的方程为22(2)4;xy−+=6分选②，直线20mxym−−=恒过(2,0)，2分而圆E恒被直线20(R)mxymm−−=平分，所以20mxym−−=恒过圆心，因为直线2

0mxym−−=过定点(2,0)，所以圆心为(2,0)，可设圆的标准方程为222(2)xyr−+=，4分由圆E经过点(0,0)A，得24r=，则圆E的方程为22(2)4.−+=xy6分选③，由条件解得(4,0)C，2分设圆的方程为220xyDxEyF++++=22(40)DEF

+−，由题意可得082201640FDEFDF=+++=++=，解得400DEF=−==，5分则圆E的方程为2240xyx+−=，即22(2)4.−+=xy6分（2）因为22(42)3134−+=，

所以点P在圆E外，过点P有两条切线.若直线斜率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为3(4)ykx−=−，即430.kxyk−−+=所以22|243||23|211kkkkk−+−+==++，解得512k=，所以切线方程为512160xy−+=9分若直线斜率不存在，直线方程为4

x=，满足题意.10分综上过点(4,3)P的圆E的切线方程为4x=或512160xy−+=，11分切线长|30|3.−=12分21．（1）以D为坐标原点，1,,DADCDD所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

则(2,0,0)A，(0,2,0)C，1(0,0,4)D，(2,2,0)B,2分(2,2,0)=−AC，1(2,2,4)BD=−−，4分1ACBD=4400−+=,1ACBD⊥,即1ACBD⊥.6分（2）由(1)得(2,2,0)=−AC，1(2,0,4)AD=−，设平面1

ACD的一个法向量为(,,)nxyz=，则1220240nACxynADxz=−+==−+=取(2,2,1)n=9分1(0,0,4)4001CC==（，，）1111cos,3||||nCCnCCnCC==11分因为1CC与法向量所成的角和1CC与平面所成的角互余，所以，直线1

CC与平面1ACD所成角的正弦值为13.12分22．（1）∵圆A与直线1:270lxy++=相切，所以()1,2A−到直线1l的距离0147255dr−++===，故圆A的方程为：22(1)(2)20xy++−=.4分（2）①当直线l与x轴垂直时，易

知直线l的方程为：2x=−，此时，圆心()1,2A−到直线l的距离为1，从而弦长||2201219MN=−=，满足题意；6分②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为()2ykx=+，即20kxyk−+=，连接AQ，则AQMN⊥，219MN=，所以22||()201912MNAQr=−=−=，

从而222211kkAQk=+−−+=，得34k=，10分故直线l的方程：3460xy−+=.综上所述，直线l的方程为：2x=−或3460xy−+=.12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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