【文档说明】江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案.doc，共(6)页，382.000 KB，由小赞的店铺上传

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横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考高三数学（理）试卷命题人：审题人：一、单选题（每小题5分，共计60分）1．已知集合={|1}Axx−，{|2}Bxx=，则A∩B=A．(–1，+∞)B．(–∞，2)C．(–1，2)D．2．命题“对任意的xR，3210xx−+”的

否定是A．不存在xR，3210xx−+B．存在xR，3210xx−+C．存在xR，3210xx−+D．对任意的xR，3210xx−+3．“0x”是“0x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充

分也不必要条件4．若函数(1)()yxxa=+−为偶函数，则a=（）A．2−B．1−C．1D．25．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．1yx=+B．2yx=−C．1yx=D．yxx=6．函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()．A．B．C．D．7．已知函

数2()log(1)=+fxx，若()1f=，则=（）A．0B．1C．2D．38．已知()fx的定义域为(1,0)−，则函数(21)fx+的定义域为（）A．(1,1)−B．1(1,)2−−C．(1,0)−D．1(,1)29．曲线324yxx=

−+在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．45°D．120°10．下列函数中，与函数1yx=有相同定义域的是A．()lnfxx=B．1()fxx=C．()fxx=D．()xfxe=11．若0.52a=，πlog3b=，22πlogs

in5c=，则()A．abcB．bacC．cabD．bca12．已知定义在R上的奇函数()fx满足(4)()fxfx−=−，且在区间[0]2，上是增函数，则()A．(25)(11)(80)fff−B．(80)(11)(25)fff−C．(11)(80)

(25)fff−D．(25)(80)(11)fff−二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知集合1,2A=，2,3Baa=+，若AB={1}则实数a的值为________14．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，()23fxx=，则f(-8)的值是_

___.15．若函数()2fxxa=+的单调递增区间是，则a=________.16．若函数()()3221fxxaxaR=−+在()0,+内有且只有一个零点，则()fx在1,1−上的最大值与最小值的和为__________．三、解答题（第17

题10分，其它每小题5分，共计70分）17．计算下列各式的值．（1）1103290.027()(2)16++−；（2）3log294lg100log4log33−−．18．已知集合|1Axx=,集合|33,BxaxaaR=−+.（1）当4a=时,求AB；（2

）若BA,求实数a的取值范围.19．已知命题:1,3px；命题:23qmxm+.（1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围；（2）当2m=时，已知pq是假命题，pq是真命题，求x的取值范围.20．已知函数()fx是定义在()0,+上的增函数，且满足()()()fxyfxfy

=+，()21f=.（1）求()8f；（2）求不等式()()23fxfx−−的解集．21．已知幂函数()()2157mfxmmx−=−+为偶函数.（1）求()fx的解析式；（2）若()()3gxfxax=−−在1,3上不是单调函数，求实数a的取值范围.22．设函数()21xfxexax=−

−−.(1)若0a=，求()fx的单调区间；(2)若当0x时()0fx恒成立，求a的取值范围．横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考高三数学（理）试卷参考答案一、单选题（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CCACDDBBCAAD二、填空题（每小

题5分，共计20分）13．114．15．16．三、解答题（第17题10分，其它每小题5分，共计70分）17．（本题满分10分）解：（1）()112112230339410.027(333141042)0.311620++−+==+

++=；……………………5分（2）3log294lg4lg3122lg9lg100log4log33lg42−−=−−=−……………………10分18．（本题满分12分）解：（1）当4a=时,1,7

B=−又)1,A=+,则)1,AB=−+……………………6分（2）因为|1Axx=,而BA当B=时,33aa−+,解得0a当B时,3331aaa−+−,解得02a综上所述,实数a的取值范围为(,2−.……………………12分19．（本题满分12分）解

：（1）由题知命题p是命题q的充分条件，即p集合包含于q集合，有(11,3,2301233mmmmm++；………………6分（2）当2m=时，有命题:1,3px，命题(:2,7qx，因为pq是假命题，即((),23,x−+

，因为pq是真命题，即1,7x，综上，满足条件的x的取值范围为12xx或37x……………………12分20．（本题满分12分）解：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3……………………5分（2）原不等式可化为f（x）

＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数∴解得：1627x……………………12分21．（本题满分12分）解：（1）由2571mm−+=25602mmm−+==或3m=又()fx为偶函数，则：3m=此时：()2fxx=.…

…………………6分（2）()()3gxfxax=−−在1,3上不是单调函数，则()gx的对称轴2ax=满足13262aa即：()2,6a.……………………12分22．（本题满分12分）解

：(1)a＝0时，f(x)＝ex－1－x，f′(x)＝ex－1.当x∈(－∞，0)时，f′(x)<0；当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0.故f(x)在(－∞，0)单调减少，在(0，＋∞)单调增加……………………5分(2)f′(x

)＝ex－1－2ax.由(1)知ex≥1＋x，当且仅当x＝0时等号成立．故f′(x)≥x－2ax＝(1－2a)x，从而当1－2a≥0，即a≤时，f′(x)≥0(x≥0)，而f(0)＝0，于是当x≥0时，f(x)≥0

.由ex>1＋x(x≠0)得e－x>1－x(x≠0)，从而当a>时，f′(x)<ex－1＋2a(e－x－1)＝e－x(ex－1)(ex－2a)，故当x∈(0，ln2a)时，f′(x)<0，而f(0)＝0，于是当x∈(0，ln2a)时，f(x)<0

，综上可得a的取值范围为(－∞，]．……………………12分