【文档说明】天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题.docx，共(6)页，555.368 KB，由小赞的店铺上传

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天津市第四十七中学2022—2023（二）高二年级第一次阶段性检测数学试题一､选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上.1.过点()1,3−且平行于直线231

0xy−+=的直线方程为（）A.23110xy−+=B.3230xy+−=C.2370xy−−=D.3230xy++=2.已知数列na为递减的等比数列，nN，且2732aa=，3618aa+=，则na的公比为（）A.12B.

3512C.352D.23.设圆221:244Cxyxy+−+=，圆222:68240Cxyxy++++=，则圆1C，2C的位置（）A.内切B.相交C.外切D.外离4.已知定义在R上函数()fx恰有3个极值点，则()fx的导函数的图象可能为（）A.

B.C.D.5.已知抛物线C：24yx=上一点到y轴的距离是5，则该点到抛物线C焦点的距离是（）A.5B.6C.7D.86.五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可

排成不同的音序的种数为（）A.12种B.48种C.72种D.120种7.设函数()fx是函数()fx的导函数，xR时，()()0fxfx+，则12xx，结论正确的是（）的A.2112)e()(exxfxfxB.2112)e()(exxfxfxC1212)e()(exxfxfx

D.1212)e()(exxfxfx8.若点P是曲线2lnyxx=−上任意一点，则点P到直线:40lxy+−=距离的最小值为（）A.22B.2C.22D.429.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的右顶点为A，抛物线2:12Cyax=的焦点为F.若在双曲线E的渐

近线上存在点P，使得0PAPF=，则双曲线E的离心率的取值范围是（）A.()1,2B.231,3C.()2,+D.23,3+二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将正确的答案填写到答题纸

上.10.377104AC=___________.11.已知函数()fx的导函数，满足()()321fxxfx=+，则()21f=___________.12.已知()1,1,1n=−是平面a的一个法向量，点()1,1,0A在平面a内，则点(

)2,2,2P到平面a的距离为_________.13.在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔.从这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选

法共有___________种.（请用数字作答）14.设0a且1a，已知数列nb满足5(3)2,6,6nnannban−−−=，且nb是递增数列，则a的取值范围是__________．15.已知函数()exxfx=在0x

x=处切线方程()yhx=，若()()()00fxhxxx−−对xR恒成立，则0x=___________.三､解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知函数()2ln1fxxaxx=−+−−.（1）若曲线()yfx=在点()()

1,1f处的切线的斜率为4，求a的值；.为（2）当3a=时，求函数()fx的单调区间和极值；（3）若()()2e21lnxgxxaxfx=−+−−−有两个零点，求实数a的取值范围.17.如图，⊥AE平面ABCD，CFAE∥，

ADBC∥，ADAB⊥，1ABADCF===，2AEBC==.（1）求证：BF∥平面ADE；（2）求直线CE与平面BDE所成角正弦值；（3）求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.18.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点()2,3

，且离心率为22.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点()0,2A−，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），2F为椭圆右焦点，点M满足23OMOF=（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.19

.已知数列na是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列nb是公比大于0的等比数列，13b=，3218bb−=.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）记nnnacb=，*nN，求数列nc的前n项和nS；（3）求证：()13112lo

g3niiiba=+.20.已知函数()()()2ln21fxxaxaxaR=++++()1讨论函数()fx的单调性；()2设aZ，对任意()0,0xfx恒成立，求整数a的最大值；的的()3求证：当0x时，32ln210xexxxxx−+−+

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