【文档说明】浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题答案.docx，共(4)页，256.074 KB，由小赞的店铺上传

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2020学年第一学期湖州市三贤联盟期中联考高一年级数学学科参考答案一、选择题：12345678BDACCABD二、多选题：9101112BCDABDBDCD三、填空题：13.1或4；14.5；15.{|19}−mm；16.2四、解答题17.（本小题满分10分）（Ⅰ）求值：0.2

541282116−+（）；（Ⅱ）已知52m=，53n=，求435mn−的值．解：（Ⅰ）0.2541282116−+（）1134412(2)2[16]−+=-1（）…1分31+44216=+…1分6=…3分（Ⅱ）435mn−4355mn−=……2

分-355mn=4（）（）……2分-31623=27=4…………1分18.（本小题满分12分）已知集合{|24}Axx=−，2{|9}Bxx=，{|20}Cxxm=+．（Ⅰ）求AB，()RCAB；（Ⅱ）若B⫋C，求实数m的取值范围．

解：（Ⅰ）{|33}Bxx=−，……1分故{|34}ABxx=−………2分{|24}RAxxCx=−或………1分{()|32}＜=−−RABxxC………2分（Ⅱ）由题意可得：B是C的真子集………2分而{|33}Bxx=−，

{|}2mCxx=−，故32m−………2分6m−…………2分19.（本小题满分12分）已知函数2()6fxaxx=−−，若方程()0fx=的两个实数根分别为32−和b．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）试用定义证明函数()()f

xgxx=在(0)+，上单调性．解：（Ⅰ）将32x=−代入方程260axx−−=，得：2a=…………………………2分则方程()0fx=即为：2260xx−−=，可解得另一个实数根2b=…………2分（

Ⅱ）由题（1）知：2()26fxxx=−−，266()21xxgxxxx−−==−−2……1分设120xx，则12121266()()(21)(21)gxgxxxxx−=−−−−−………3分120xx120

xx−，1231+0xx…………………………2分12()()gxgx，即()()fxgxx=在(0)+，上单调递增．………………2分20.（本小题满分12分）已知函数21()(0)=+fxaxxx，1(1)()2−=ff．（Ⅰ）求实数a

的值；（Ⅱ）若不等式1(2)12+()−−−mxmxfx在(1,)+上有解，求实数m的范围.解：（Ⅰ）由1(1)()2ff−=可得：142aa−=+，2a=−………………3分（Ⅱ）21()2=−fx

xx，212+()=xxfx，即2(2)10−−++xmxm在(1,)+上有解方法一：令2()(2)1=−−++gxxmxm，则()0gx在(1,)+上有解函数2()(2)1=−−++gxxmxm的对

称轴方程为22−=mx………2分①当212−m时，4m：则(1)1(2)140gmm=−−++=，()gx在(1,)+恒大于零，不符合题意！…3分②当212−m时，4m：只需2(2)410mm=−−+（），解得：0m（舍去）或8m

………3分综上：8m………………1分方法二：212+()=xxfx，2(2)1−−−xmxm在(1,)+上有解即：222(1)[(1)2](1)4(1)44(1)41111+−+−+−+===−++−−−−xxxxmxxxxx……4分令4()(1)41=−++−gxxx，当(1,)+

x时，()8gx……4分8m……1分21.（本小题满分12分）随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高．已知该厂每月的废品月处理成本y（

元）与月处理量x（千吨）之间近似地的构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量x最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理成本最低，为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元.（Ⅰ）

求月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间函数关系式；（Ⅱ）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理成本最低？（Ⅲ）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润．解：（Ⅰ

）由题意：设该二次函数为2(200)50000(0)yxaa+=−当100x=时，60000y=，可得：1a=……1分2(2005000)0yx+=−……1分（Ⅱ）由题意：每千吨的月处理成本：22(200)405000090000409000000yxxxxxxxx−−===++−+……

…………2分900024000xx−200=…1分当且仅当90000xx=时，即当300x=时，yx有最小值200…………………2分（Ⅲ）设该厂每月利润z元，则由题意：22400400(40090000)80090000

zxyxxxxx=−=−−+=−+−2(400)70000x=−−+…………………………………………………………3分故当400x=时，z有最大值70000，即每月最大利润为70000元.………2分22.（本小题满分12分）已知函数()2()2xxafxaR=+，2()2gxxx

m=−++．（Ⅰ）若函数()fx为偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）设函数221()()22xxFxfx−−=−−，若12,[1,2]xx，对任意的1x，总存在2x，使得12()()gxFx=，求m的取值范

围.解：（Ⅰ）()fx为偶函数(1)(1)ff−=1a=……3分()212xxfx=+（Ⅱ）22114)23()22(2224xxxxxxFx−−=+−−−=……………2分令2xt=，2[1,2]x，[2,4]

t，则3()(44)tFtt=−，[2,4]t而3()(44)tFtt=−在[2,4]上单调递增，故2()[9]40,Fx……………………3分另外当1[1,2]x时，1()[,1]gxmm+…………………………………2分由题意

：0914mm+504m…………………………………2分