【文档说明】江苏省淮宿七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试卷.pdf，共(5)页，622.346 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年第二学期高一年级七校联考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．）1.若复数z满足i·z＝3－4

i，则|z|等于()A．1B．7C．5D．252.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若3asinB＝bcosA，且b＝23，c＝2，则a的值为()A．27B．2C．23－2D．13.若圆锥的母线长为23

，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是()A．3πB.3πC．33πD．9π4.已知π1cos67，0π，则sin的值为（）A．3314B．5314C．1114D．13145.三星堆古遗址作为“长江文明之源”被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树

纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现．如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12

cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（）A．72πcm2B．162πcm2C．216πcm2D．288πcm26.P是ABC所在平面上一点，满足20PBPCPBPCPA，则ABC的形状是（）A.等腰直

角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.在ABC中，若32ABBCBCCACAABuuuruuuruuuruuruuruuur，则cosA（）A.23B.22C.63D.368.在ABC中，22ABAC，,PQ为线段BC上的点，且BPPQQC.若59

APAQ，则BAC（）A.150B.120C.60D.30二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，少选得2分，错选或不选得0分．请把答案填涂在第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司答题卡相应位置上．．．．．．

．．．）9.在复数集内，下列命题是真命题的是（）A.若复数zR，则zRB.若复数z满足2zR，则zRC.若复数1z，2z满足12zzR，则12zzD.若复数z满足1zR，则zR10.设点M是△AB

C所在平面内一点，则下列说法正确的是()A．若BM→＝13BC→，则AM→＝13AC→＋23AB→B．若AM→＝2AC→－3AB→，则点M，B，C三点共线C．若点M是△ABC的重心，则MA→＋MB→＋MC→＝

0D．若AM→＝xAB→＋yAC→且x＋y＝13，则△MBC的面积是△ABC面积的2311.在ABC中，下列结论中，正确的是（）A.若cos2cos2AB，则ABC是等腰三角形或直角三角形B.若sinsinAB，则AB

C.若222ABACBC，则ABC为钝角三角形D.若60A，4AC，且结合BC的长解三角形，有两解，则BC长的取值范围是(23,)12.在长方体1111ABCDABCD中，3AB，4BC，15AA，动点P在平面11A

DDA内且满足10101APADAA，，，则（）A．无论，取何值，三棱锥1PBCC的体积为定值30B．当0时，1BPPC的最小值为89C．当1时，直线PD与直线1CC

恒为异面直线D．当1时，//BP平面11CBD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．）13.已知向量2,3a，4,7b，则向量b在向量a的方向上

的投影向量的坐标为_______.14.化简：sin22cos45sin23cos22sin45sin23＝________.15.“牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中

构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖．如图，已知棱长第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司为2的正方体按上述方法截得的除去牟合方盖后剩余的体积是163，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比

是__________．（第15题图）16.已知ABC的外心为O，满足34AOBCBOACCOBA，则cosB的最小值是___________.四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．

．．．．．．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知i是虚数单位，复数z满足34i510iz.（1）求复数z的共轭复数；（2）若aR，且3i3izaz，求实数a的值.18.(本小题满分

12分)设向量a，b满足1ab，且587ab.（1）求a与b的夹角；（2）求34ab的大小.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：//PA平面BDE；（2）

求证：F为PD的中点；第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司20.(本小题满分12分)如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东偏北角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离133OMkm，且AOM.现要修筑一条铁路L，L在

OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中2tan，13133cos，15OAkm．（1）求大学M与站A的距离AM；（2）求铁路AB段的长AB.21.(本小题满分12分

)已知△ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且2()2sinsinsinsinabCBcAB．（1）求cosA；（2）若△ABC的面积为15,AD为内角A的角平分线，交BC边于点D，求线段AD长的最大值．22.(本小题满分12分)如图1，六边形ABCDEF是由等

腰梯形ADEF和直角梯形ABCD拼接而成，且90BADADC，2,4ABAFEFEDADCD，沿AD进行翻折，得到的图形如图2所示，且90AEC.（1）求二面角CAED

的余弦值；（2）求四棱锥CADEF外接球的体积.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com