【文档说明】北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷 Word版.docx，共(5)页，496.427 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-50d61c077466283d0e8fa59a46916c42.html

以下为本文档部分文字说明：

房山区2023-2024学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中

，选出符合题目要求的一项.1.已知()2,3A−，()4,1B−，则线段AB中点坐标为（）A.()3,2−B.()3,2−C.()1,1D.()1,1−−2.某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的概率为0.80，“抽到

乙级品”的概率为0.15，则“抽到丙级品”的概率为（）A.0.05B.0.25C.0.8D.0.953.下列四个函数中，在()0,+上单调递减的是（）A.yx=B.2yxx=−+C.2xy=D.2logyx=−4.设2log0.3a=，20.3b=，0.32c=，则a，b，c的大小关系为（）A.

abcB.acbC.bacD.bca5.甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次，两人的测试成绩如下表：甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数12421频数32113甲、乙两人成绩的平均数分别记作1x，2x，标准差分别记作1

s，2s，则（）A.12xx，12ssB.12xx，12ssC.12xx，12ssD.12xx，12ss6.如图，在ABC中，点M，N满足AMMB=，3BNNC=，则MN=（）的A.1344ABAC+B.1344ABAC−C.1344ABAC−+D.13

44ABAC−−7.在信息论中，设某随机事件发生的概率为p，称21logp为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（）A0B.1C.2D.38.设,ab是向量，“aab=+”是“0b=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分

条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%~100%，当血氧饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：0()eKtStS=描述血氧

饱和度()St随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中0S为初始血氧饱和度，K为参数.已知060%S=，给氧1小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据：ln2069ln3110．，．）A.0.3B.0.5C.0.7D

.0.910.已知函数()12xfx=，()221fxx=+，()()1log1agxxa=，()()20gxkxk=，则下列结论正确是（）A.函数()1fx和()2fx的图象有且只有一个公共点B.0xR，当0xx时，恒有()()12gxgxC.当2a=时

，()00,x+，()()1010fxgxD.当1ak=时，方程()()12gxgx=有解第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分..的11.238=____________；lg42lg5+=___________.12.向量a，b，c在

正方形网格中位置如图所示，若(),cab=+R，则+=_________.13.为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50

只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠_______只.14.已知向量()3,1a=，(),bxy=，若a，b共线，且1b=，则向量b的坐标可以是__________.（写出一个即可）15.函数()()31,1log

,1aaxxfxxx−−=，若4a=，则()()2ff−=_________；若函数()fx是(),−+上的增函数，则a的取值范围是___________.16.有一组样本数据1x，2x，…，6x，其中

1x是最小值，6x是最大值，下面有四个结论：①2x，3x，4x，5x的中位数等于1x，2x，…，6x的中位数；②2x，3x，4x，5x的平均数等于1x，2x，…，6x的平均数；③2x，3x，4x，5x的标准差不大于1x，2x，…

，6x的标准差；④2x，3x，4x，5x的极差不大于1x，2x，…，6x的极差.则所有正确结论的序号是____________.三、解答题共5题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17设向量a与b不共线.（1）若()1,2a=r，()1,1b=−，且2ak

b−与32ab−平行，求实数k的值；（2）若ABab=−，32BCab=+，82CDab=−−，求证：A，C，D三点共线.18.一个问题，甲正确解答的概率为0.8，乙正确解答的概率为0.7.记事件:A甲正确解答，事件:B乙正确解答.假设事件A与B相互独立.（1）求恰有一人正确

解答问题的概率；的.（2）某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下：解：“该问题被正确解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”，所以随机事件“问题被正确解答”可以表示为AB+.所以()()()0.80.71.5PABPAPB+=+

=+=.请你指出这位同学错误的原因，并给出正确解答过程.19.已知函数()()()33log2log2fxxx=++−.（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性，并证明；（3）解关于x的不等式()1fx.20.某校为了调查学生的体育锻炼情况，从全校学生中随机抽取

100名学生，将他们的周平均锻炼时间（单位：小时）数据按照)3,5，)5,7，)7,9，)9,11，11,13分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求a的值；（2）用分层抽样的方法从)9,11和11,13两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人

，这2人不在同一组的概率；（3）假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.21.若0M，对xD，都有()fxM成立，则称函数()fx在D上具有性质()JM.（1）分别判断函数()221xx

fx−=−+与()11xgxx+=−在区间)2,+上是否具有性质()JM，如果具有性质()JM，写出M的取值范围；（2）若函数()124xxhxa+=−在0,1上具有性质()1J，求实数a的取值范围.