【文档说明】福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题 .docx，共(7)页，971.896 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的件名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域

书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁

，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从3名男生，2名女生中任选2人，则选到2名女生的概率为（）A.110B.310C.35D.9102.函数yx=的导函数是（）

A.2xy=B.12yx=C.1yx=D.2xy−=3.若直线l的方向向量为m，平面的法向量为n，则可能使l∥的是（）A()3,1,0m=−，()1,0,2n=−B.()2,1,4m=−，()2,0,1n=C.()2,9,7m=，()2,0,1n=−−D.()1,2,3m=−，(

)0,3,1n=4.甲每次投篮命中的概率为14，且每次投篮相互独立，则在16次连续投篮中甲命中的次数的方差是（）A.1B.2C.3D.45.若点P平面ABC，且对空间内任意一点O满足1148OPOAO

BOC=++，则的值是（）.A.58−B.38−C.38D.586.如图，平行六面体1111ABCDABCD−的底面ABCD是矩形，其中2AB=，4=AD，13AA=，且1160AADAAB==，则线段1AC的长为（）A.9B.29C.47D.437.某同学利用电脑软件

将函数()22fxxx=−+，()312xgx=−−的图象画在同一直角坐标系中，得到如图的“心形线”.观察图形，当0x时，()gx的导函数()gx的图象大致为（）A.B.C.D.8设1ea=，11ln22b=−，()444ln4ec−=，则（

）A.bacB.<<bca.C.<<cabD.cba二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某学习小组收集了7组样本数据（如下表所示）：x1234567y0.5120.81.

51.72.32.5他们绘制了散点图并计算样本相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，发现y与x有比较强的线性相关关系.若y关于x的经验回归方程为0.2ybx=+，则（）A.y与x呈正相关关系B.0.325b=C.当10x=时，y的预测值为

3.3D.去掉样本点()4,1.5后，样本相关系数r不变10.甲、乙两个罐子均装有2个红球，1个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同.先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件()0,1,2iAi=表示从甲

罐中取出的2个球中含有i个红球，B表示从乙罐中取出的球是红球，则（）A.0A，1A，2A两两互斥B.()213PBA=C.()12PB=D.B与1A不相互独立11.函数()()2sinπ,πfxxmxx=−−在π3x=处取得极大值，则（）A.1m=B.()fx只

有两个不同的零点C.()πππ26fffD.()fx在π,0−上的值域为0,π12.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）.把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合

，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则.A.122QCADABAA=++B.若M为线段CQ上的一个动点，则BMBD的最大值为2C.点P到直线CQ的距离是173D.异面直线CQ与1AD所成角的正切值为17三、填空题：本题共4小题，每小题5分

，共20分.13.已知()2,6,ay=−，()3,,6bx=−−，且ab∥，则xy+=__________.14.若某工厂制造的机械零件尺寸X服从正态分布14,4N，则零件尺寸介于3.5和5之间的概率约为________

___.（若()2~,XN，则()~0.6827PX≤，()~20.9545PX≤，()~30.9973PX≤）15.现从甲、乙、丙3人中选派一人参加“垃圾分类”知识竞答，他们商议通过玩“石头、剪刀、布”游戏解决：如果其中两人手势相同，另一人不同，则选派手势不同的人参加；否

则重新进行一局“石头、剪刀、布”游戏，直到确定人选为止.在每局游戏中，甲、乙、丙各自出3种手势是等可能的，且各局游戏是相互独立的，则直到第三局游戏才最终确定选派人员的概率为__________.16.已知函数()()exfxaa=R，若直线yx=是曲线()2yf

x=的切线，则=a__________；若直线yx=与曲线()yfx=交于()11,Axy，()22,Bxy两点，且11229xyxy≥，则a的取值范围是_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知

函数()()3223Rfxxaxa=+.（1）当1a=时，求()fx极值；的（2）若()fx在(0,2上单调递减，求a的取值范围.18.如图，在边长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为AB，1AC的中点.（1）求点1C到平面DEF的距离；（

2）求二面角CDFE−−的大小.19.甲、乙两位好友进行乒乓球友谊赛，比赛采用21k+局1k+胜制（*kN），若每局比赛甲获胜的概率为13，且每局比赛的结果是相互独立的.（1）比赛采用5局3胜制，已知甲在第一

局落败，求甲反败为胜的概率；（2）比赛采用3局2胜制，比赛结束时，求甲获胜的局数X的分布列及数学期望.20.如图，在四棱锥PABCD−中，ABCD，ABAD⊥，1222CDADAB===，E为AB的中点，PAD与PCD均为等边三角形，AC与DE相交于O点.（1）证明：PO⊥平面ABCD

；（2）求直线PE与平面PBC所成的角的正弦值.21.为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据（单位：只）：发病没发病合计接种疫苗81624没接种疫苗17926合计252550（1）

能否有95%的把握认为接种该疫苗与预防该疾病有关？（2）从该地区此动物群中任取一只，记A表示此动物发病，A表示此动物没发病，B表示此动物接种疫苗，定义事件A优势()()11PARPA=−，在事件B发生的条件下A的优势()

()21PABRPAB=−.（ⅰ）证明：()()21PBARRPBA=；（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出()PBA，()PBA的估计值，并给出21RR的估计值.附：()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20

Px0.0500.0100.0010x3.8416.63510.82822.已知函数()2lnfxaxx=−−，其中aR.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点1x，2x，且213xx，求12xx的最小值.的获得更多资源请扫码加入享学资

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