【文档说明】天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，639.575 KB，由小赞的店铺上传

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河北区2022—2023学年度第二学期期中高一年级质量检测数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是（）A.两个有共同起点，且长度相等

的向量，它们的终点相同B.零向量是最小的向量C.若向量a与向量b平行，向量b与向量c平行，则向量a与向量c一定平行D.单位向量的长度为12.若复数z满足43iz=−，则z的虚部是（）A.3B.-3C.3iD.3i−3.已知()1,3A

B→=，且点()2,5A−，则点B的坐标为（）A.()1,8B.()1,8−C.()3,2−D.()3,2−4.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.是棱台B.是圆台C.不是棱柱D.是棱锥5.如图，正方形OABC

的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.232+B.8C.6D.223+6.在ABC中，6,75,45ABAB===，则AC=（）A.2B.2C.3D.37.已知向量a，b不共

线，且cab=+，()21bda=+−，若c与d反向共线，则实数的值为（）A.1B.12−C.1或12−D.1−或12−8.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且cosacB=，则ABC的形状是

（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.某人向东偏北60°方向走50步，记为向量a；向北偏西60°方向走100步，记为向量b；向正北方向走200步，记为向量c．假设每步的步长都相等，则向量c可表示为（）A23ab+B.23ab+C

.23ab+D.32ab+10.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知

模型内层底面直径为6cm，外层底面直径为8cm，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为10cm的球面上.此模型的体积为()A.338cmB.392cmC.3114cmD.3123cm二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案填

在题中横线上.11.已知i是虚数单位，化简113i12i−+的结果为______；113i12i−+的值为______.12.一个几何体的表面展开图如图，该几何体中与“祝”字相对的字是______；与“你”字相对的字是______..13.若向量,

ab满足3,5,1aabab=−==，则b=_________.14.已知3i−是关于x的方程()220,xpxqpq++=R的一个根，则pq+=______.15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为_

___________三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知复数()()2212izmmm=−+−−，mR.（1）若z是实数，求m的值；（2）若z是纯虚数，求m值；（3）若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值

范围.17.已知向量()1,3a=−，()1,2b=.（1）求2ab−的值；（2）求ab及向量a在向量b上的投影向量的坐标；（3）若()amba−⊥，求实数m的值.18.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点11,33AFADBGBC

==.设ABa=，ADb=.（1）用a，b表示EF，EG.（2）如果3||||2ba=，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.19.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量(),3mab=ur，()co

s,sinnAB=r，且//mn.（1）求角A；（2）若7a=，2b=，求边c及ABC的面积；（3）在（2）条件下，求()sin2BA−的值.的的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com