【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题 .docx，共(6)页，475.415 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-502f0940217fc74e360c183bd12f1459.html

以下为本文档部分文字说明：

高2025届2023-2024学年度上期半期考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题1.直线320xy−+=的倾斜角是（）．A.30B.60C.120D.1502.在空间直角坐标系Oxyz中，与点()1,2,1−关于平面xOz对称的点为（）A()1,2,1−−B.()1

,2,1−C.()1,2,1−−−D.()1,2,1−−3.若直线30xmy++=与直线460mxy++=平行，则m=（）A.12B.12−C.12或12−D.不存在4.如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近点A的三等分点，N，P分别是BC，MN的中点．设OAa=，OBb=，OCc=，则

向量OP可表示为（）A.111444abc++B.111234abc++C.111324abc++D.111344abc++5.一次函数2:lykxb=+与1:(,lykbxkb=为常数，且0)kb，它们在同一坐标系内的图象可能为（）.A.B.C.D.6.下列各对事件中，不互为相互独立事件的

是（）A.甲､乙两运动员各射击一次，事件M“甲射中10环”，事件N“乙射中9环”B.甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中

选出1名女生”C.袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N"第二次摸到白球”D.袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一

次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”7.在空间直角坐标系中，已知()1,1,1A−，()3,1,1B，则点()1,0,2P到直线AB的距离为（）A.22B.32C.62D.38.已知实数,xy满足10xy++=，则2222212

45xyyxxyy+−++−+−+的最小值为（）A.10B.32C.25D.5二､多选题（全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知a，b，c是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（）A.若ab∥，bc∥，则ac∥B.若a，

b，c两两共面，则a，b，c共面C.若,,abc是空间的一组基底，则,,abbcca+++也是空间的一组基底D.对于空间的任意一个向量p，总存在实数x，y，z，使得pxaybzc=++10.下列说法正确是（）A.过()11,xy，()22,xy两点的直线方程为112121yyxxyyxx−

−=−−B.直线40xy−−=与两坐标轴围成的三角形的面积是16C.点()1,0关于直线1yx=+对称点为()12−，D.直线()0Rmxymm++=必过定点11.在一次随机试验中，事件123,,AAA发生的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法错误的是（）A.12AA与3A是互斥

事件，也是对立事件B.()123AAA是必然事件C.()230.8PAA=D.()120.5PAA∪12.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60

°，下列说法中正确的是（）A.166AC=B.向量1BC与1AA的夹角是60°C.AC1⊥DBD.BD1与AC所成角的余弦值为63第Ⅱ卷（选择题共90分）二、填空题（每题5分，共计20分）13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、

白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在30%和40%，则口袋中白色球的个数可能是__________个．14.平面的法向量为(2,1,3)nm=−−，平面β的法向量为

(1,,2)mm=−，若⊥，则m=_________.15.已知点(3,4)A−，(2,2)B，直线20mxym+++=与线段AB相交，则m的范围为___________.16.若非零实数对(),ab满足关系式2217715ababab++=−+=+，则ab=__________．三、解

答题（6个大题，共计70分）的的17.已知ABC的三个顶点是()()()1,2,1,3,4,5ABC−−．（1）试判定ABC的形状；（2）求BC边上的中线所在直线的方程．18.有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停

电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件概率．（1）恰有两名同学拿对了书包；（2）至少有两名同学拿对了书包；（3）书包都拿错了．19.已知直线l过点()1,2P−.（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；（2）设直线l的斜率0k

，直线l与两坐标轴交点别为AB、，求AOB面积最小值.20.如图，P、O分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、下底面的中心，E是AB的中点，AB=kAA1=22．（1）求证：A1E∥平面PBC．

（2）当k=2时，求点O到平面PBC的距离．21.与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及学生安全教育，某社区举办学生安全知识竞赛活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题

.已知甲家庭回答正确这道题的概率是23，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是115．乙、丙两个家庭都回答正确的概率是35，各家庭是否回答正确互不影响，（1）求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率：（2）求甲、乙、丙三个家庭中不少于

2个家庭回答正确这道题的概率22.如图，在四棱锥SABCD−中，四边形ABCD是矩形，SAD是等边三角形，平面SAD⊥平面ABCD，1AB=，E为棱SA上一点，P为棱AD中点，四棱锥SABCD−的体积为233.的的（1）若E为棱SA的中点，F是SB的中点，求直线BC与平面PEF所成的角的大

小；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com