【文档说明】河北省2023届高三适应性考试数学试题 .docx，共(8)页，2.391 MB，由小赞的店铺上传

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河北省2023届高三年级适应性考试数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1若集合2560Axxx=−+，11Bxx=−，则AB=（）A.(2,3B.2,3C.0,3D.(0,32.若z=1+

i，则|z2–2z|=（）A0B.1C.2D.23.已知5axx−的展开式中含2x−的项的系数为80，则=a（）A.2−B.2C.2−D.24.如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子，它是以前计量粮食用的斗，其四周和底部五面合围，上部开口的中间有一斗柄，作

为手提之用．1947年，党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策，为了及时供应部队军粮，保证部队的粮食需求，地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮站，这个斗就是沙家店粮站当时使用过的，纪念馆测得该正四棱台下底面边长为38厘米，上底面边长为32厘米，侧棱长2

3厘米．则斗的侧面与底面夹角余弦值为（）A.3130260B.3260260C.3223D.3235.甲乙丙丁四名同学去听同时举行的三个讲座，每名同学可自由选择听其中的一个讲座，则甲乙二人正好听的同一讲座而丙丁听的不同讲座的情况为（）种A.6B.10C.18D.366.已知函数()(

)()sin3cossin0fxxxx=+在区间4ππ,3上不单调，则的最小正整数值..为（）A.1B.2C.3D.47.抛物线C：22(0)ypxp=的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于

A、B两点，则tanAMB=（）A.255B.25C.45D.不存在8.已知函数()ln,01,0xxxfxxxx−=+，若()yfxkx=−恰有两个零点，则k的取值范围为（）A.11,1e−B.11,1e

−C.11,e−+D.()11,11,e−+二、不定项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.某市两万名高

中生数学期末统考成绩（满分100分）服从正态分布，其正态密度函数()()2751281e82πxfx−−=，则（）附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6827PX−+，()220.9545PX−+，()330.

9973PX−+．A.试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.5B.任取该市一名学生，该生成绩低于67分的概率约为0.023C.若按成绩靠前的16%比例划定为优秀，则优秀分数线约为83分D.该次数学成绩高于99分的学生约

有27人10.点(),xy为圆221xy+=上一动点，则（）A.11xy−−B.52124xyxy−+++C.52132xyx+−+D.()11220xyxy+11.函数()fx及导函数()fx的定义域均为R，则下列选项错误的是（）A.若()()

2fxfx=+，则()fx的周期为2B.若()()2424fxfx+=−+，则()2fx+为奇函数C.若()()24242fxfx++−+=，则()24fx+为偶函数D.若()()24240fxfx++−+=，则(

)4fx+为偶函数12.函数()xfxa=（0a且1a），()logagxx=（0a且1a），则（）A.当116a=时，()fx与()gx有唯一的公共点B.当32a=时，()fx与()gx没有公

共点C.当eae=时，()fx与()gx有唯一公共点D.当1eae时，()fx与()gx有两公共点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若数列na等比数列，1176aa+=−，5136aa=，则9a=______．14.点M、N分别是正四面体AB

CD棱BC、AD中点，则cos,AMCN=______．15.已知1F，2F为双曲线C：()222210,0xyabab−=的左右焦点，直线xm=与C的两渐近线分别交于点M、N，若12:MFNF的最大值为3，则双曲

线的离心率为______．16.近年我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破，载人航天、探月探火、深海深地探测、超级计算机、卫星导航、量子信息等都取得重大成果．如图正方体为制作某深海探测器零件的新型材料，其棱长为2厘米

，制作中要用与正方体内切球相切的平面去裁切正方体的一个角，要求截面为正三角形．若正方体八个角都做这样的裁切，则所剩几何体体积为______3cm．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．为的17.已知a，

b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且sinsinsinsinBACAcab−−=+．（1）求B的值；（2）若ABC面积为3，求AC边上的高h的最大值．18.已知函数na的首项135a=，且满足1321nnnaaa+=+．（1）求证11na−为等比数列，并求na．（2）对

于实数x，x表示不超过x的最大整数，求123100123100aaaa++++的值．19.如图所示，多面体ABCDF中，底面ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，且EDAB⊥，2BD=，1DE=．（1）求平面FAC与平面EFBD所成

二面角大小；（2）求多面体ABCDEF的体积；（3）点P在线段EF上，当//DP平面FAC时，求DP与平面AEF所成的角的正弦值．20.随着全球新能源汽车市场蓬勃增长，在政策推动下，中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”，一跃

成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国．某新能源汽车企业基于领先技术的支持，改进并生产纯电动车、插电混合式电动车、氢燃料电池车三种车型，生产效益在短期内逐月攀升，该企业在1月份至6月份的生产利润y（单位，百万元）关于月份x的

数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．月份x123456收入y（百万元）6.88.616.119.628.140.0（1）根据散点图判断，yaxb=+与edxyc=（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为利润y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必

说明理由）（2）根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程；（3）该车企为提高新能源汽车的安全性，近期配合中国汽车技术研究中心进行了包括跌落、追尾、多车碰撞等一系列安全试验项目，其中在实验场进行了一项甲、乙、丙

三车同时去碰撞实验车的多车碰撞实验，测得实验车报废的概率为0.188，并且当只有一车碰撞实验车发生，实验车报废的概率为0.1，当有两车碰撞实验车发生，实验车报废的概率为0.2，由于各种因素，实验中甲乙丙三车碰撞实验车发生概率分别为0.7，0.5，0.4，且互不影响，求当三车同时碰撞实验

车发生时实验车报废的概率．参考数据：yu()621iixx=−()()611iixxyy=−−()()61iiixxuu=−−19.872.8017.50113.756.30其中，设lnuy=，()ln1,2,3,4,

5,6iiuyi==．参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据()(),1,2,3,,iixyin=，其回归直线ˆˆyx=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()1121ˆniiniixxy

yxx==−−=−，ˆyx=−．21.在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上滑动，点B在y轴上滑动，A、B两点间距离为13+．点P满足3BPPA=，且点P的轨迹为C．（1）求C的方程；（2）设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线221xy+=相切

，若点F为()2,0，那么MNF的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．22.已知函数()ln1fxaxbx=++，且点11,22f处切线为ln2yx=−．（1）求a、b

的值，并证明：当0x时，111ln1xxxx++成立；（2）已知xnN，2n，求证：4333111111e23n+++．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com