【文档说明】《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第十六讲 第二章 特殊三角形 单元测试（提高）（原卷版）.doc，共(8)页，766.500 KB，由管理员店铺上传

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1第十六讲第二章特殊三角形单元测试（提高）一、单选题1．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（）A．8B．10C．8或10D．122．在等腰ABCV中，ABAC=，O为不同于A的一点，且OBOC=，则直线AO与底边BC的位置关系为（）

A．AO平分BCB．BC平分AOC．AO垂直平分BCD．BC垂直平分AO3．下列命题的逆命题能成立的有（）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的

平分线上．A．4个B．3个C．2个D．1个4．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE==，点D，E可在槽中滑动，若72BDE=，则CDE

的度数是（）A．84B．82C．81D．785．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，AC＝AE，则∠B的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°6．如图

，ABC和CDE都是等边三角形，且62EBD=o，则AEB的度数是（）2A．124oB．122oC．120oD．118o7．如图，D、E分别是VABC的边BC和AB上的点，VABD与VACD的周长相等，VCAE与VC

BE的周长相等，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（）A．若AD是BC边中线，则CE是AB边中线B．若AB＝BC，则BD的长度为2bC．若AC＝BC，则AE的长度为2cD．若∠BAC＝9

0°，VABC的面积为S，则S＝AE·BD8．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（）A．3B．4C．5D．

69．如图，在RtABCV中，90ACB=，将ABCV绕顶点C逆时针旋转得到ABCV，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若43BCAC==，，则在旋转的过程中，线段PM的长度不可能是（）A．5B．4.5C．2.5D．0.510．如图，在△AB

C中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝（）A．1.5B．2C．2.5D．311．在RtABCV中，ACBC=，点D为AB中点，90GDH=，GDH绕点D旋转，,DGDH分3别与边AC，BC交于

E，F两点，下列结论：①22AEBFAB+=；②222AEBFEF+=；③12ABCCEDFSS=四边形△；④DEFV始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．③④D．①②③④12．如图，在ABCV中，点D是边AB上的中点，连接CD，将BCD△沿着CD翻折，得到ECDV，CE与

AB交于点F，连接AE．若6,42ABCDAE===,，则点C到AB的距离为（）A．72B．42C．823D．22二、填空题13．如图，在ABCV中，ABBC=，30C=，过点B作BDBC⊥，交AC于点D，若2CD=，则AD的长为__________．14．已知△ABC和△A′B

′C′关于MN对称，并且AB＝5，BC＝3，则A′C′的取值范围是_________．15．若△ABC三边a、b、c满足20aabacbc−−+=，则△ABC是___________三角形．16．在△ABC中，AB＝AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合，折痕所在的直线与

直线AC的夹角为56°，则∠B的度数是_____°．17．如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点1P，2P，连接12PP交OA于4M，交OB于N，若12140PPP=，则NPM=__．18．RtABCV中，90C=，12ACcm=，16BCcm

=，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则CDE△的周长为__________.19．在等边ABCV中，点D是边BC上一点，点E在BA延长线上，EDEC=，2BD=，3CD=，则BE=____．2

0．如图，在等边VABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，则CP=_____cm．21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠EDC＝1

14°，则∠ADE的度数为_____．22．如图，VABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，若CE=12，CF=9，则OC的长是____．523．如图，在RtABCV中，90ACB=，60B=，

2BC=，将ABCV绕点C逆时针旋转得到ABCV，且B恰好落在AB上，连接AA，取AA的中点D，连接BD，则BD的长为__________．24．如图，ABCV中，ABC、EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正

确的有_______．（将所有正确序号填在横线上）①CP平分ACF；②2180ABCAPC+=，③2ACBAPB=∠∠；④若PMBE⊥，PNBC⊥，则AMCNAC+=．三、解答题25．已知：如图，在等边

ABCV中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CDBE=．（1）求证：BDAE=；（2）求证：60AFD=．26．在ABCV中，AD平分,BACE是BC上一点，,//BECDEFAD=交AB

于F点，交CA的延长线于,//PCHAB交AD的延长线于点H．6（1）求证：APFV是等腰三角形；（2）猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．27．如图，△ABC和△A1B1C1关于直线PQ对称，△A1B1C1和△A2B2C2关于直线MN对称．（1）用

无刻度直尺画出直线MN；（2）直线MN和PQ相交于点O，试探究∠AOA2与直线MN，PQ所夹锐角α的数量关系．28．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ上AD于

点Q．(1)求证：AD=BE；(2)求∠PBQ的度数；(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长．29．如图，在ABCV中，ABBC=，90ABC=，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECD=．7（1）求证：RtRtA

BECBD≌△△；（2）若过B点作//BFCD，且22CAE=，求FBA度数．30．如图，点O是等边ABCV内一点，将BOCV绕点B逆时针旋转60得到BDAV，连接OD．（1）求证：BODV是等边三角形；（2）若ADAO=，100A

OC=时，求BOC的度数．31．如图，在RtABC△中，90ACB=，ACBC=，15CADCBD==，延长AD交BC于点E．求证：（1）ACDBCD△≌△．（2）DE平分CDB．（3）若CDDM=，EMFM=

，8CE=，求线段FB的长度．32．已知在Rt△AOB中，∠AOB＝90°（如图1）．（1）将Rt△AOB绕点B逆时针旋转一定的角度，使BO边落在Rt△AOB原位置的AB边上得Rt△NEB，延长NE交Rt△AOB原位置的AO边于F

点（如图2）．①若此时∠OBN＝140°，则∠N＝度；②求证：EN＝EF+AF；（2）已知Rt△AOB中，AO＝8，BO＝6，AB＝10，将Rt△AOB沿BO边所在直线折叠得Rt△COB，再将△ABC沿AC边所在直线折叠

得△ADC，组成对角线AC、BD互相垂直于点O的四边形ABCD，若点P为线段AC上的一个动点，过点P分别作PM⊥BC于M点，作PH⊥AB于H点，连结PD（如图3）．试探索：在点P运动过程中，是否存在点P，使PM+PH+PD的值最小．若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．33．

已知ABCV和ADEV都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE．（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BCCECD=+；8（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BCCECD=+是否还成立

？若不成立，请猜想BC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE，CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系．