【文档说明】广东省茂名市电白区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷+PDF版含答案.pdf，共(11)页，1.406 MB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.514.；15.3；16.66.解：cba2a)cb(24)cba)(cb2a2(cb2a2

≥8，当且仅当b+c=a=21时取最小值。8.【分析】利用baxfxF)()(为奇函数，求出)(xf的对称中心),(ba，根据对称性得bxafxaf2)()(，即当两自变量的和为a2时，它们的函数值之和为定值b2.【详解】：假设33)(23

xxxf的图象关于点),(ba成中心对称图形，则baxfxF)()(为奇函数，即0)()(xFxF，因为baaxxaxaaxxxF336333)(223223=baaxa

axax33)63()33(23223，所以)()(xFxF2323223)33(33)63()33(xaxbaaxaaxaxbaaxaa33)63232（=06262)332232baaxa（对于任意x都成立，所

以06262,03323baaa且，解得1,1ba题号12345678答案BCCABCDA题号9101112答案ABDBCDABCACD因为1)1()(xfxF为奇函数，所以F（-x)+F(x)=0，所以01)1(1)1(xfxf

即2)1()1(xfxf，即在函数)(xf中，当两自变量的和为-2时，它们的函数值的和为-2，故)2022()2020(ff2)2()0()3()1()2021()2019(

ffffff，又1)1(f，故所求为4043120212选A.11【分析】已知不等关系说明函数是减函数，再由偶函数得(2)(2)ff，然后由单调性可得大小关系．【详解】∵对任意的1212,[0,),xxxx，有2121xx)x(

f)x(f＜0∴()fx在[0,)上是减函数．∴321fff，∵()fx是偶函数，∴(2)(2)ff∴(3)(2)(1)fff．故D是正确的．选ABC12．ACD【分析】利用函数的性质画出函数图象，再结合函数的单调性及对称

性逐项判断即可.【详解】解：函数12fxx，定义域为,22,22,x且满足=fxfx，所以fx是偶函数，当0x且2x时，21)(xxf，0)()(2,0[

xfxfx单调递减且）时，0)()(),2(xfxfx单调递减且时，画出函数的图象，如右图所示对A，由上述分析及图象知，函数fx的图像关于y轴对称，故A正确；对B，由函数是偶函数及图象知，函数fx的图象不关于点2,0中心对

称，故B错误；对C，由图象知，函数fx在2,0上是增函数，故C正确；对D，由图知，函数fx在0,2单调递减，因此0,2x时，102maxfxf，故D正确.故选：ACD.【

点睛】关键点睛：本题关键在于利用函数的奇偶性以及单调性画出函数fx的图象，再利用数形结合即可解题.15.,12)()(,2)()(,)(3tgtfxgxfxcbxaxxg则令，所以1)(tg，1)()(tgxg是奇函数

，所以因为，又.3)(3212)()(tftgtf，即16【分析】利用基本不等式将式子中的ab转化为ba，解关于ba的不等式即可。【详解】：4)()2(322babaabba，整理得012)(4)

(2baba，即0)6)(2(baba，因为0,ba，所以6ba，当且仅当3ba时取得最小值6.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤.17【分析】利用集合的关系建立关于m的不等式组求解.【解析】（1）解：当1m时，得|14Bxx，则1,3AB.（2）解：因为ABA，所以AB,由|13Axx，|13Bxmxm

，当B时，则13mm，解得：12m，满足ABA；当B时，要使ABA成立，则331131mmmm，解得：3221m综上，实数m的取值范围是32

|mm18【分析】利用不等式的解与对应方程的解的关系，结合对应函数的图像求解.【详解】（1）由题意可知不等式0a＞xax2的解集为221|xx，所以02212axax是方程和的两实数根且a＜0，

有2211a，得32a；（2）不等式axxxf2132)(2即axax2axx21322等价于014)2(2axxa.若关于x的不等式axxxf2132)(2的解集为，则0)1)(2(440

22aaa，解得2a.所以实数a的取值范围是），（2.19.【分析】（1）利用奇函数的定义可判定函数为奇函数；（2）利用奇函数的图象性质得到在整个定义域上的图象，根据图象可直接写出函数的单调区间；（3）利用函数单调性得到函数在区间上的最值【详解】

（1）因为)x(fx2x)x(f0x1x)x(f且的定义域是，所以函数)(xf是奇函数；（2）因为)(xf是奇函数，所以)(xf的图象关于原点对称。所以函数)(xf的单调递增区间是：]2,(),2[、函数)

(xf的单调递减区间是：)0,2(20）、，（（3）由图像可知，函数)(xf在]2,21[单调递减，在]42，（单调递增，且29)4(,22)2(,29)21(fff，所以)(xf在区间]4,21[的最小值为22，最大值为29。20.【

分析】（1）把点的坐标代入函数方程可求解；（2）结合对应方程的解和对应函数的图像求解；（3）根据对应方程根的大小变化，利用二次不等式的解法求解。【解析】（1）由题可得244833fb，∴2b；（2）由2430fxxx，解

得13x，所以不等式0fx的解集为13xx；（3）由)(xf＜3b2+3得（x-3b）(x+b)＜0，当b=0时，不等式无解；当b＞0时，3b＞-b,不等式的解集为{x|-b＜x＜3b}当b＜0时，3b＜-b,不等式的解

集为{x|3b＜x＜-b}综上所述，b=0时，不等式无解；当b＞0时，不等式的解集为{x|-b＜x＜3b};当b＜0时，不等式的解集为{x|3b＜x＜-b}.21.【分析】（1）用每天加工量表示出每吨厨余垃圾平均加工成本，利用

基本不等式可求最值；（2）求出两种方案下获得的每日最大利润，可以以利润大小作为方案选择的依据。【解析】（1）由题意可知，每吨厨余垃圾平均加工成本为]120,70[,4032002xxxxy，因为32002320040240240401202xxxx当且仅当32

002xx，即80x时，每吨厨余垃圾的平均加工成本最低，因为120100，所以此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态.（2）若该企业采用补贴方式①，设该企业每日获利为1y，21110040320023002yxxx21609002xx201(6+00

)29x因为]120,70[x，所以当70x吨时，企业获得最大利润，为850元.若该企业采用补贴方式②，设该企业每日获利为2y，221100+404032002yxxxx21=10032002xx

201(1080)2+10x因为]120,70[x，所以当100x吨时，企业获得最大利润，为1800元.结论：选择方案一，当日加工处理量为70吨时，可以获得最大利润850元；选择方案二，当日加工处理量为100吨时，获得最大利润1800元；所以选

择方案二进行补贴.22．（1）；（2）fx在22,上递增，证明见解析；（3）532k或54k．【分析】（1）利用奇函数的性质可求得.（2）用定义法证明即可.（3）由题意可得，函数()fx的值域为函数()gx的值域的子集，并由集合的包含关系建立关于参数k的不等式

，从而得解.【详解】（1）因为函数是定义在22,上的奇函数，所以即，所以（2）24xfxx在2,2上递增，证明如下：任取1222xx，221221121222221212444444xxxxxxfxfxxxx

x2212212112211212122222221212124444444444xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx因为1222xx，

所以1240xx，210xx，,04,042221xx所以12120fxfxfxfx，故fx在2,2上递增．（3）由于对任意的12,2x，总存在22,2x，使得

12fxgx成立，所以fx的值域为gx的值域的子集．由（2）知：fx在2,2上递增，,41)2(f,41)2(f所以11,44fx，当0k时，gx在2,1上递减，在]21，（递增，18)2(,1)1(kgkg，所以

1,81gxkk，由1141814kk，得54k；当0k时，gx在2,1上递增，在]21，（递减，18)2(,1)1(kgkg，所以81,1gxkk，由1814114kk

，得532k．综上所述，532k或54k．故若对任意的12,2x，总存在22,2x，使得12fxgx成立，则实数k的取值范围为：获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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