【文档说明】四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题 .docx，共(6)页，221.892 KB，由小赞的店铺上传

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射洪中学高2021级高二下期强基班第二次半月考文科数学时间：120分钟总分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内.2.回答选择题时，选出每小题答案后

，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题（本大题共12小题，

每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知双曲线22:12xCy−=，则该双曲线的实轴长为（）A.1B.2C.2D.222.若函数()fx的导函数为()fx，则下列4个描述中，其中不正确的是（）A

.若()sinfxx=，则()cosfxx=B.若()2xfx=，则()2ln2xfx=C.若ln()xfxx=，则21ln()xfxx−=D.若()ln2lnfxx=+，则11()2fxx=+3.抛物线22yx=的准线方程为（）A.12x=B.12y=−C.18y=−D.18x=4.

已知方程22123xymm+=−−表示的焦点在y轴的双曲线，则m的取值范围是（）A.()1,2B.()(),12,−+C.()2,3D.()2,+5.在同一个平面直角坐标系中，曲线22yx=的图象经过1213xxyy==

伸缩变换后得到的图象对应的方程为（）A.249yx=B.294yx=C.29yx=D.236yx=6.在极坐标中，已知两点π3,6A，5π1,6B，则AB=（）A.4B.2C.13D.137

.下列四个命题中，正确命题的个数有（）①若pq为假命题，则p､q均为假命题；②命题“xR，220xx−−”的否定是“xR，220xx−−”；③“若0x为()yfx=的极值点，则()00fx=”的逆命题为真命题；

④复数zC，aR，则“01a”是“i1iaz+=−在复平面内的点在第二象限”的充分不必要条件A.1B.2C.3D.48.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多

项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为5432()2341fxxxxxx=+−+−+，用秦九韶算法求这个多项式当2x=时4v的值为（）A.5B.14C.27D.559.执行如下图

所示的程序框图，则输出的结果是A.1920B.2021C.2122D.222310.已知双曲线E：2213xy−=，若抛物线()220ypxp=的焦点到双曲线E的渐近线的距离为3，过焦点倾斜角为π4的直线与抛物线交于A，B两

点，则AB的值为（）A.163B.83C.8D.4311.已知函数()lnfxax=，其中0a，若直线e=+yxb与()fx相切，则b的最小值为（）A.e−B.2−C.2D.e12.过原点的直线l与双曲线E：()222210,0xyabab−=交于A，B两点

（点A在第一象限），ACx⊥交x轴于C点，直线BC交双曲线于点D，且1ABADkk=，则双曲线的渐近线方程为（）A.2yx=B.12yx=C.2yx=D.22yx=二､填空题（每小题5分，共

计20分）13.双曲线2216416yx−=焦点为1F，2F，点P在双曲线上，若14PF=，则2PF=___________.14.某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x（单位：2dm）与水生植物的株数y（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型e(0)kxycc=去拟合

x与y的关系，设lnzy=，x与z的数据如表格所示：x3467z22.5457得到x与z的线性回归方程1.2zxa=+$$，则c=___________.15.若双曲线C：22221xyab−=（0a，0b）的一条渐近

线被圆()2224xy−+=所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为______.16.已知2x=是函数2()(3)e22xkfxxxkx=−−+的极大值点，则k的取值范围是___________.三､解答题（17题10分，其余各题每小题1

2分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步的.骤）17.已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为4cos4sinxy==（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度

建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin24+=.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；（2）直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求PM.18.已知双曲线()222210,0xyabab−=的焦距为6，且虚轴长是实轴

长的2倍.（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线的右焦点F且倾斜角为π4的直线l与双曲线交于A，B两点，求AB.19.已知函数()22lnfxxaxx=+−.（1）若3a=，求()fx的极值；（2）若函数()fx在区间2,4

上不是单调函数，求a的取值范围.20.2020年自主招生停止的同时，36所“双一流”试点名校的“强基计划”开启，其考核内容包括学科素质测试和体育测试.射洪中学为了解高一､高二学生对“强基计划”的了解程度，从高一､高二两个年级的学生中随机抽取了100名同学进行问卷调查，经统计，抽到的学生中高一与高二

的人数之比为7:13，其中高二学生了解“强基计划”50人，高一学生有15人不了解.（1）请补充完整22列联表，试通过计算判断是否有95%的把握认为是否了解“强基计划”与就读年级有关；了解不了解合计高二50高一15合计100（2）按照学生对“强基计划

”的了解情况采用分层抽样的方法，从被调查的高一学生中抽取了7人，若从这7人中随机抽取2人进行“强基计划”的政策宣讲，求抽到的2人中至少有1人对“强基计划”了解的概率.附表及公式：()()()()()22nadbcKab

cdacbd−=++++，nabcd=+++.()20PKk0150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.07227063.8415.0246.6357.8791082821.已知抛物线C：24xy=，过点()0,2D的直

线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为1l，在点B处的切线为2l，直线1l与2l交于点M.（1）设直线1l，2l的斜率分别为直线1k，2k，求证：122kk=−；（2）证明：点M在定直线上；（3）

设线段AB的中点为N，求MNAB的取值范围.22.已知曲线()exfxaxb=+在点()()1,1f处切线的斜率为2e，且()1ef=.（1）求a，b的值；...获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com