【文档说明】江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题.pdf，共(4)页，425.335 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学第1页共4页2020～2021学年第一学期期中考试高一数学试题用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在

答题卡相应位置．．．．．．．上．1．下列表述正确的是A．,,abbaB．,aabC．aaD．02．下列函数与函数y＝x是同一个函数的是A．2()yxB．33uvC．2stD．2nmn3．命题“xR，210x≥”的否定为A．xR

，210xB．不存在xR，210xC．xR，210x≥D．xR，210x4．若0x，0y，*nN，则下列各式中，恒等的是A．lglglglgxyxyB．22lgl

gxxC．1lnlnnxxnD．lnlnxxnn5．设1x，则11xx的最小值是A．2B．3C．22D．46．设函数()2fxx，2()1gxxx．用()Mx表示()fx，()gx中的较大者，记为(

)max(),()Mxfxgx，则()Mx的最小值是A．1B．3C．0D．547．某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm.由检验知该地下

车库一氧化碳浓度ppmy与排气时间t(分钟)之间存在函数关系712mty(m为常数)．若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，则这个地下车库中的一氧化碳含量达到正常状态至少排气A．16分钟B．24分钟C．32分

钟D．40分钟高一数学第2页共4页8．对于集合A，B，我们把集合,xxA且xB叫做集合A与B的差集，记做AB．例如，1,2,3A，3,4B，则有1,2AB，4BA．若集合(3,5)P，集合()(21)0Qxxaxa，且PQ，则实数

a的取值范围是A．3,2B．3,2C．3,D．3,二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相

应位置．．．．．．．上．9．若0ab，则A．22acbc≥B．22aabbC．2abababD．11ab10．下列关于充分条件和必要条件的判断，其中正确的是A．“a，b都是偶数”是“ab是偶数”的充分不必要条件B．“21a”是“

1a”的必要不充分条件C．设a，b，cR，则“222abcabbcac”是“abc”的充要条件D．设a，bR，则“2a≥且2b≥”是“224ab≥”的必要不充分条件11．对于定义在R上的函数()fx，下列判断正确的是A．若(2)(2)ff，则函数()f

x是R上的增函数B．若(2)(2)ff，则函数()fx在R上不是增函数C．若(2)(2)ff，则函数()fx是偶函数D．若(2)(2)ff，则函数()fx不是偶函数12．已知正数,,xyz满足346xyz，则下列结论正确的有A．1112xyzB．34

6xyzC．22xyzD．3222xyz三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．13．已知函数210()0xxfxxx，≥，，，则((2))ff▲．

14．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x≤时，()(2)fxxx，则(2)f▲．高一数学第3页共4页15．物理学中，声强是表示声波强度的物理量，可用公式212IA表示，其中表示声速，和A分别是声波的频率和振幅，是媒质的密度.由于

声强的变化范围非常大，数量级可以相差很多，因此常采用对数标度，这就引入声强级的概念，规定声强级0lgILI.通常规定20010I2W/m（相当于1000Hz时能够引起听觉的最弱的声强），这时计算出来的L就是声强I的量度，式中声强级的单位称为贝尔.实际上，由于贝尔这个单位太大，通常采用贝尔

的110作单位，这就是分贝（dB）.当被测量的声强I为声强0I的1000倍时，声强级L是▲分贝．16．若干个正整数之和等于10，这些正整数乘积的最大值为▲．四、解答题：共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．

（本小题满分10分）在①ABB；②AB；③ABB这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．问题：已知集合()(1)0Axxaxa，11Bxx，是否存在实数a，使得___

_________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）记函数()31fxxx的定义域为集合A，函数2()23gxxx的值域为集合B，UR，求：（1）A，B；（2）AB，UAB．19．（本小题满分12分）

（1）已知17aa，求22aa及1122aa的值；（2）已知lg3a，lg5b，用a，b分别表示5log3和lg3.6．高一数学第4页共4页20．（本小题满分12分）已知函数2()fxxbxc，不等式()0fx的解集是(0,3)．（1）求函数()fx的解析式；（2）若

满足不等式组()0,()0fxfxt的整数解有且只有一个，求正．实数．．t的取值范围．21．（本小题满分12分）假设某人从事某项投资，他第一次投入a元，得到的利润是b元，收益率是ba．（1）若第二次他又投入x元，得到的利润是cx元，求此人两次投资的总收益率；（2）在

第一次投资的基础上，从第二次起，此人每次都固定投资x元，每次得到的利润也都是x元．那么他每次投资后的总收益率是增加了还是减少了？请从数学角度解释你的判断．22．（本小题满分12分）已知()fxxx，xR．（1）求证：()fx为奇函数；

（2）设()()gxfxkxk，kR，求()gx在区间2,2上的最大值．