【文档说明】山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试卷.docx，共(4)页，229.943 KB，由小赞的店铺上传

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济宁市第一中学2023-2024学年度第二学期阶段性测试数学试卷注意事项：考试时间：120分钟满分：150分1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有

一项是符合题目要求的1.已知向量()1,at=，()3,9b=，若//abrr，则t=（）A.1B.2C.3D.42.若tan2=−，则1sin2π2sinsin4−=−（）A.12B.12−C.32−D.323.已知点

E平行四边形ABCD对角线BD上一点，且2DEBE=，则AE=（）A.2133ABAD+B.2133ABAD−C.1233ABAD+D.1323ABAD−4.若向量a，b满足2a=，1b=，()26aba+=，则cos,ab=（）．A.32B.12C.

12−D.32−5.若函数()()sin3cos0xfxx=−的图象的一条对称轴为3x=，则的最小值为（）A.32B.2C.52D.36.若1cos23−=−，则A.429−B.79−C.79D.4297.函数sin

(2)3yx=+的图象可由函数cosyx=的图象为A.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移6个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移12个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6个单位D.先把各点的横坐标伸

长到原来的2倍，再向右平移12个单位8.已知点G为ABC的重心，,DE分别为AB，AC边上一点，D，G，E三点共线，F为BC的中点，若AFADAE=+，则14+的最小值为（）A.272B.7C.92D.6二､多选题：本题共3小题，共18分.

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分9.在ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB的中线且交于点O，则下列结论正确的是（）A.ABBCCA−=B.()13=+A

OABACC.0ADBECF++=D.0OAOBOC++=10.与向量()6,8=−a共线的单位向量的坐标为（）A45,35B.45,35−C34,55−D.34,55−1

1.下列四个命题为真命题的是（）A.若向量a、b、c，满足//abrr，//bc，则//acrrB.若向量()1,3a=−，()2,6b=r，则a、b可作为平面向量的一组基底C.若向量()5,0a=，()4

,3b=，则a在b上的投影向量为1612,55D.若向量m、n满足2m=，3n=，3mn=，则7mn+=第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分...12.在ABC中，若30A=，72a=，14c=，则C=___

_____．13.已知向量,ab满足2,1ab==，,ab的夹角为60，则2ab+=______.14.已知正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，动点M在线段AD上，点M关于点O的对称点为点N，则AMAN的最大值为____

__．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量()()()1,2,,1,3,1abtc==−=−．（1）若()ab+rr∥()2ac−，求实数t的值；（2）若()abc⊥+，求a与b夹角余弦值．16.已知()()()4,0,0,4,cos,sin

,(0π)ABC．（1）若21OAOC+=（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；（2）若⊥ACBC，求33sincos,sincos−+的值．17已知sin()cos(2)tan(2)()3tan()cos

2f+−−=−−−−．（1）化简：()f；（2）在ABC中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，若2c=，1()2fC=−，且ABC的面积3S=，求a、b的值．18.已知向量()cos,3ax=，()1,sinbx=

，函数()1fxab=+．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若()23gxfx=−，,34x−时，求函数()gx的最值．19.已知函数2211()cossin3sincos

222222xxxxfx=−+（1）将函数()fx化简成sin()Ax+的形式，并求出函数的最小正周期；（2）将函数()fx的图象各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再向左平移π12个单位长度，得到的.函数()ygx=的图象.若方程2()1gx

m−=在[0,]2x上有两个不同的解1x，2x，求实数m的取值范围，并求12tan()xx+的值.