【文档说明】山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一10月月考数学试题word版含解析.docx，共(14)页，1.191 MB，由小赞的店铺上传

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2023~2024学年高一十月大联考数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，

将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡并交回.考试时间120分钟，满分150分一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.）1.设集合0,1,2,3,4,5U=，13,5A=,，则UA=ð（）A.2,4B.1,3,5C.0,2,4D.0,1,2,3,4,5【答案】C【解析】【分析】由集合的补集运算可得答案

．【详解】因为集合0,1,2,3,4,5U=，13,5A=,，所以U0,2,4A=ð．故选：C.2.已知集合10,23Axxa==+，则a与集合A的关系是（）A.aAB.aAC.aA=D.aA【答案】A

【解析】【分析】根据题意，由元素与集合的关系，即可得到结果.【详解】因为2310a=+，所以aA.故选:A3.下列不等式的解集为R的是（）A.210xx++B.2210xx++C.210xx−++D.210xx++【答案】D【解析】【分析】对于A、D：利用配方法对21xx++配方后即可

判断；对于B：取特殊值=1x−否定结论；对于C：取特殊值0x=否定结论.【详解】2213310244xxx++=++恒成立，所以不等式210xx++的解集为R，故A不正确，D正确．对于B：当=1x−时，2210xx++=.故B不正确；

对于C：当0x=时，2110xx−++=.故C不正确.故选：D．4.已知集合A=|2xx，B=|320xx−，则A.AB=3|2xxB.AB=C.AB3|2xx=D.AB=R【答案】A【解析】【详解】由320x−得32x，所以3

3{|2}{|}{|}22ABxxxxxx==，选A．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．5.已知命题2024:R,20230xpxx+，则p的否定是（）A.2024R,20

230xxx+B.2024R,20230xxx+C.2024R,20230xxx+D.2024R,20230xxx+【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定即可得到结果.【详解】先变量词，再否结论，而“202420230xx+”

的否定是“202420230xx+”，故p的否定是：2024R,20230xxx+.故选:C.6.设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为()A.－6B.－4C.4D.6【答案】D【解析】【详解】∵集合1,1,2

,3U=−，且1,1UCM=−∴{}2,3M=∵2|50Mxxxp=−+=∴236p==故选D7.设m为给定的一个实常数，命题2:,420pxRxxm−+，则“3m”是“命题p为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由2:,420pxRxxm−+为真命题，可得0，再利用充分条件、必要条件的定义即可求解.【详解】命题2:,420pxRxxm−+，若命题p为真命题，则0，即1680m−，解得2m，

32mm，反之不成立，所以“3m”是“命题p为真命题”充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查了充分不必要条件、一元二次不等式恒成立，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.8.两个正实数x，y满足141xy+=，若不等式234yxmm++有解，则实数m的取值范围是（）的A.(1,4)−B

.(4,1)−C.(,4)(1,)−−+D.(,3)(0,)−−+【答案】C【解析】【分析】妙用“1”先求得4yx+的最小值为4，然后解不等式243mm+可得.【详解】正实数x，y满足141xy+=，144422244444yyxyxyxxxyyx

yx+=++=+++=，当且仅当44xyyx=且141xy+=，即2x=，8y=时取等号，不等式234yxmm++有解，243mm+，解得1m或4m−，即(,4)(1,)m−−

+．故选：C．二､多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.）9.设集合1,1A=−，集合220Bxxaxb=−+=，若,BBA，则(),ab可能是（）A.()1,1−B.()1,0−C.()0,1−D.()

1,1【答案】ACD【解析】【分析】根据,BBA，可得1B=−或1或1,1−，进而可求出,ab的值．【详解】因为,BBA，所以1B=−或1或1,1−，则2Δ440120abab=−=++=或2Δ440120abab

=−=−+=或2Δ440120120ababab=−++=−+=，解得11ab=−=或11ab==或01ab==−.故选：ACD.10.给定命题:pxm，都有28x

．若命题p为假命题，则实数m可以是（）A.1B.2C.3D.4【答案】AB【解析】【分析】根据p为假命题得到xm，28x，然后根据x的最值求m的范围即可.【详解】若p为假命题，则xm，28x，maxmx解不等式28x得2222−x，所以2

2m.故选：AB.11.早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称2ab+为正数a，b的算术平均数，ab为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的

不等式(0,0)2ababab+叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）A.若1ab=，则2ab+B.若110,0,1+=abab，则ab+的最小值为42C.若0,0,21abab+=，则1142ab+D.若实

数a，b满足0,0,4abab+=，则2222+++abab的最小值为2【答案】CD【解析】【分析】取1,1ab=−=−可判断A；构造11()2ababababba+=++=++借助均值不等式可判断B；构造11112(

2)2222baabababab+=++=++借助均值不等式可判断C；令2,2ambn+=+=，则222(2)22−+=+++abmabm2(2)448nmnnmn−=+++−，借助均值不等式可判断D【详解】对于A，若1

,1ab=−=−，则22+=−ab，A错误；对于B，∵0,0ab，∴0ab，0ba，∴11()2224+=++=+++=abababababbaba（当且仅当abba=，即ab=时取等号），即ab+的最小值为4，B错误；对于C，∵,(0,)ab+，∴0ab，0

ba，又21ab+=，111122(2)22242222+=++=+++=babaababababab（当且仅当22baab=，即122ba==时取等号），C正确；对于D，令22,22+=+=ambn，则8mn+=，∴222(2)22−+=+++ab

mabm22(2)44443232822−=+++−=+==+nmnnmnmnmnmn（当且仅当4mn==时取等号），即2222+++abab最小值是2．D正确．故选：CD12.下列命题为真命题的是（）A.若ab，则22abB.若110ab

，则11abab−−C.若关于x不等式220axbx++的解集为11{|}32xx−，则10ab+=−D.若0,0ab，则“8ab+”是“16ab”的必要不充分条件【答案】BC【解析】【分析】A令21ab=−

=判断即可；B作差法比较11,abab−−大小；C由一元二次不等式解集及根与的的系数关系求参数a、b即可；D令2,8ab==判断必要性是否成立.【详解】A：21ab=−=时22ab，错误；B：11111()()()(

)()(1)ababababababababab−−−−=−−−=−+=−+，而110ab，则0ba，故0,0abab−，所以11()0abab−−−，即11abab−−，正确；C：由题设01113262111()326ab

aa−=−+==−=−，可得122ab=−=，故10ab+=−，正确；D：当2,8ab==时16ab，而8ab+不成立，必要性不成立，错误.故选：BC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设集合{|12}

Axx=−„，{|}Bxxa=，若AB，则a的取值范围是________．【答案】1a−【解析】【分析】由集合间的关系，即可得出结论.【详解】因为{|12}Axx=−，{|}Bxxa=，AB所以1a−故答案为：1

a−【点睛】本题考查的是集合的运算，较简单.14.若a，0b，且223abab+=+，则ab的最大值为___________．【答案】3【解析】【分析】根据222abab+，从而可得32abab+，求解即可.【详解】因为223abab+=+，所以2232ab

abab+=+，3,ab当且仅当3ab==时，等号成立，所以ab最大值为3.故答案为：315.设集合2{|2},{|340}SxxTxxx=−=+−=，则()RST=ð________.【答案】{|2xx−或1}x=.

【解析】【分析】根据集合补集的运算，求得{|2}RSxx=−ð和{4,1}T=−，再结合集合并集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合{|2}Sxx=−，则{|2}RSxx=−ð，且2{|340}{4,1}Txxx=+−==−所以(){|2RSTxx=−

ð或1}x=.故答案为：{|2xx−或1}x=.16.已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．.【答案】（1，+∞）．【解析】【分析】由充分必要条件与集合

的关系得：AB，列不等式组运算得解【详解】由x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，得：AB，即1112mm+−+，即m＞1，故答案为：（1，+∞）．【点睛】本题考查了充分必要条件与集合间的包含关系，属简单题．四､解答题：本题共6小题，70分

，其中第17题10分，其余均12分.17.已知集合|3Axx=−或7x，|121Bxmxm=+−．（1）若()RRABA=痧，求实数m的取值范围；（2）若()R|ABxaxb=ð，且1ba−

，求实数m的取值范围．的【答案】（1）|4mm（2）|35mm【解析】【分析】（1）根据并集结果可得()RBAð，分别讨论B=和B的情况即可求得结果；（2）由交集结果可知B，分别讨论217m−、21717mm−+和17m+，根据1

ba−可构造不等式求得结果.【小问1详解】由题意知：R|37Axx=−ð；因为()RRABA=痧，故()RBAð；①当B=，即121mm+−时，满足()RBAð，此时2m；②当B，若()

RBAð，则12113217mmmm+−+−−，解得24m；综上所述：m取值范围为|4mm【小问2详解】因为()R|ABxaxb=ð，且1ba−，故B，即121mm+−，解得2m，则13m+，213m−；①

当217m−，即4m时，()R|121ABBxmxm==+−ð；故()2111mm−−+，解得34m≤≤；②当21717mm−+，即46m时，()R|17ABBxmx==+ð；故()711m−+

，解得45m；③当17m+，即6m时，()AB=RIð，不合题意；综上所述，m的取值范围为|35mm.18.已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．的（1）求A∪B，A∩（BRð）；（2）若B∩C＝∅，求实数

m的取值范围．【答案】（1）A∪B＝{x|x＜﹣5，或x＞﹣4}，A∩（BRð）＝{x|﹣4＜x≤1}（2）[﹣4，0]【解析】【分析】（1）利用集合的交集、并集和补集的运算求解；（2）根据B∩C＝∅，由1511mm−−+求解.【

小问1详解】解：∵集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，∴A∪B＝{x|x＜﹣5或x＞﹣4}，又∵∁RB＝{x|﹣5≤x≤1}，∴A∩（BRð）＝{x|﹣4＜x≤1}；【小问2详解】∵B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜

x＜m+1}，因为B∩C＝∅，所以1511mm−−+，解得40mm−，故实数m的取值范围为[﹣4，0]．19.已知210,340xx+−的解集为集合A，不等式||1()xaa−R的解集为集合B．（1）求集合A和集合B；（2）已知“xA”是“xB

”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】（1）1324Axx=−，{|1Bxxa=−或1}xa+（2）37,,24−−+【解析】【分析】（1）分别解一元一次不等式组和绝对值不

等式即可得集合A、B；（2）根据集合A、B的包含关系求解即可.【小问1详解】由210,340,xx+−解得1324x−，所以集合1324Axx=−，由不等式||1xa−得1xa−−或1xa−，即1xa−或1xa+，所以集合{|1Bxxa=−或

1}xa+．【小问2详解】因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，所以112a+−或314a−，得32a−或74a．所以实数a的取值范围为37,,24−−+.20.解关于x的不等式()()21100axaxa−++【答案】

见解析【解析】【分析】根据a的范围，分a等于0和a大于0两种情况考虑：当0a=时，把0a=代入不等式得到一个一元一次不等式，求出不等式的解集；当a大于0时，把原不等式的左边分解因式，再根据a大于1，1a=及a

大于0小于1分三种情况取解集，当a大于1时，根据1a小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；当1a=时，根据完全平方式大于0，得到x不等于1；当a大于0小于1时，根据1a大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，综上，写出a不同取值时，各自的解集即可．【详解】当0a=时，不等式化为10x−+

，1x；当0a时，原不等式化为()110xxa−−，①当1a时，不等式的解为1xa或1x；②当1a=时，不等式的解为1x；③当01a时，不等式的解为1x或1xa；综上所述，得原不等式的解集为：当0a=时

，解集为{|1}xx；当01a时，解集为{|1x或1}xa；当1a=时，解集为{|1}xx；当1a时，解集为1{|xxa或1}x．【点睛】此题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论及转化的数学思想.根据a的不同取值，灵活利用不等式取解集的方法求出相应的解集

是解本题的关键．21.某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求110x），每小时可获得的利润是351xx+−万元.（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求x的取值范围；（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产

速度？并求出最大利润.【答案】（1）310x（2）应以6千克/小时的速度匀速生产，且最大利润为610万元.【解析】【分析】（1）根据题意，列不等式求出x的范围即可；（2）设总利润为u，得出u关于x的函数解析式，配方得出最大值即可．【小问1详解】根

据题意，有325130xx−+，得251430xx−−，得3x或15x−，又110x，得310x．【小问2详解】生产120千克该产品获得的利润为2351120120135uxxxxx=+−+−=，110x，记()2

315fxxx=−++，110x，则()211613612fxx=−−+，当且仅当6x=时()fx取得最大值6112，则获得的最大利润为6112061012u==（万元），22.在①ABB=；②“xA”是“xB”的充

分不必要条件；③AB=这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合11Axaxa=−+，2230Bxxx=−−（1）当2a=时，求AB；（2）若______，求实数a的取值范围.【答案】（1）|13ABxx=−

（2）答案见解析【解析】【分析】（1）化简集合A与B之后求二者的并集；（2）先判断集合A与B的关系，再求a的取值范围.【小问1详解】当2a=时，集合|13Axx=，2230|13Bxxxxx=−−=−，

所以|13ABxx=−；【小问2详解】若选择①ABB=，则AB，因为|11Axaxa=−+，所以A，又|13Bxx=−，所以1113aa−−+，解得02a，所以实数a的取值范围是

0,2．若选择②，“xA“是“xB”的充分不必要条件，则AB，因为|11Axaxa=−+，所以A，又|13Bxx=−，所以1113aa−−+（等号不同时成立），解得02a，所以实数a的取值范围是0,2．若选择③，AB=，因为|1

1Axaxa=−+，|13Bxx=−，所以13a−或11a+−，解得4a或2a−，所以实数a的取值范围是()(),24,−−+．