【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题10.8 概率全章综合测试卷（基础篇）（学生版）.docx，共(8)页，123.432 KB，由小赞的店铺上传

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第十章概率全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满

分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023·全国·高一专题练习）下列事件中，随机事件的个数是（）①未来某年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压

下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；④任取𝑥∈R，则|𝑥|≥0.A．1B．2C．3D．42．（5分）（2023·全国·高一专题练习）一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是550ml，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含

量为（单位：ml）：542548549551549550551555550557若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在547.5ml~552.5ml之间的概率估计为（）A．0.3B．0.5C．0.6D．0.73．（5分）（2023·全国·高一专题

练习）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，则下列说法正确的是（）A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事

件D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件4．（5分）（2022春·陕西延安·高二期中）下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（）A．甲､乙两运动员各射击一次，事件𝑀“甲射中10环”，事件𝑁“乙射中9环”B．甲组3名男生，

2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件𝑀“从甲组中选出1名男生”，事件𝑁“从乙组中选出1名女生”C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件𝑀“第一次摸到白球”，事件𝑁"第二次摸到白球”D．袋中有3白､2黑共5个大小相

同的小球，依次不放回地摸两球，事件𝑀“第一次摸到白球”，事件𝑁“第二次摸到黑球”5．（5分）（2023·福建泉州·统考三模）某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为6364，则射击一次，击中目标的概率为（）A．78B．34C．14D

．186．（5分）（2023·全国·高一专题练习）欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（）A．12B．13C．14D．567．（5分

）（2022·全国·高一专题练习）某种心脏手术成功率为0.9，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0∼9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.9，故我们用0表示手术不成功，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示手术成功

，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（）A．0.9B．0.8C．0.7D．0.68．（

5分）（2023·全国·高一专题练习）袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记𝐴=第一次摸到红球”，𝐵=“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是（）A．𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)=𝑃(𝐴∩�

�)B．𝑃(𝐴)⋅𝑃(𝐵)=𝑃(𝐴∪𝐵)C．𝑃(𝐴)=𝑃(𝐵)D．𝑃(𝐴∪𝐵)+𝑃(𝐴∩𝐵)<1二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·高一单元测试

）下列说法中正确的有（）A．笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出．记录剩下动物的脚数，则该试验的样本空间Ω={0,2,4,6,8}B．从3双鞋子中任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是必然事件C．先后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察正反面出现的情况，样本空间Ω

={(𝑍,𝑍),(𝑍,𝐹),(𝐹,𝑍),(𝐹,𝐹)}D．抛掷骰子100次，掷得的点数是6的结果有14次，则掷得1点的概率是75010．（5分）（2023春·江苏南京·高二开学考试）豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推

），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（）A．m的值是32%B．随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星C．随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为

0.56D．若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件11．（5分）（2023春·安徽·高一开学考试）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以𝐴1,𝐴2

表示由甲罐中取出的球是红球､白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以𝐵表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（）A．事件𝐴1,𝐴2互斥B．事件𝐵与事件𝐴1相互独立C．𝑃(𝐴1𝐵)=12D．𝑃(𝐵)=233012．（5分）（2023·全国·高一专题练习）某市为增强

市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,4

5]，得到的频率分布直方图如图所示．若从第3，4，5组中用分层随机抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，则下列结论正确的是（）A．应从第3，4，5组中分别抽取3人、2人、1人B．第4组志愿者恰有一人被

抽中的概率为815C．第5组志愿者被抽中的概率为13D．第3组志愿者至少有一人被抽中的概率为23三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·全国·模拟预测）在对于一些敏感性问题调查时，被调查者往往不愿意给

正确答复，因此需要特别的调查方法．调查人员设计了一个随机化装置，在其中装有形状、大小、质地完全相同的50个黑球和50个白球，每个被调查者随机从该装置中抽取一个球，若摸到黑球则需要如实回答问题一：你公历生日是奇数吗？若摸到白球则如实回答问题二：你是否

在考试中做过弊．若100人中有52人回答了“是”，48人回答了“否”．则问题二“考试是否做过弊”回答“是”的百分比为（以100人的频率估计概率）．14．（5分）已知事件A与B互斥，它们都不发生的概率是15.且𝑃(𝐴)=3𝑃(𝐵)，则𝑃(

𝐴)=.15．（5分）（2023·全国·高一专题练习）在公元前100年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我

们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足𝑎2+𝑏2=𝑐2的正整数组(𝑎,𝑏,𝑐).现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是.16．（5分）（2023秋·云南德宏·高三期末）高三某位同学准备参加物理、化学

、政治科目的等级考．已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达𝐴+的概率分别为23、34、45，假定这三门科目考试成绩的结果互不影响，那么这位同学恰好得2个𝐴+的概率是．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·高二课时练习）受精

的新鲜鸡蛋在适宜的温度下平均需要21天孵化出小鸡，对于1个鸡蛋来说，它可能20天孵出，也可能21天孵出，……，下表是不同孵化天数的鸡蛋数的记录：孵化天数<2020212223>23鸡蛋数04982093380(1)求孵化天数在21天的经验概率；(2)求孵化天数

超过21天的频率．18．（12分）（2022·全国·高一专题练习）箱子里有3双不同的手套，从中随机拿出2只，记事件𝐴={拿出的手套不能配对}，事件𝐵={拿出的都是同一只手上的手套}，事件𝐶={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对}．(1)写出该试验的样本

空间；(2)用集合的形式表示事件𝐴、事件𝐵、事件𝐶；(3)说出事件𝐴、事件𝐵、事件𝐶的关系．19．（12分）（2022·全国·高三专题练习）掷一个骰子，下列事件：𝐴={出现奇数点}，𝐵={出现偶数

点}，𝐶={出现点数小于3}，𝐷={出现点数大于2}，𝐸={出现点数是3的倍数}．求：(1)𝐴∩𝐵，𝐵∩𝐶；(2)𝐴∪𝐵，𝐵∪𝐶；(3)记𝐻是事件𝐻的对立事件，求𝐷，𝐴∩𝐶，𝐵∪𝐶，𝐷∪𝐸．20．（12分）（2023·全国·高一专题练习）甲、乙两名魔方

爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6．如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求：(1)甲复原三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．21．（12分）（20

22秋·甘肃张掖·高二开学考试）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以𝐴表示和为6的事件，写出事件𝐴的样本点；(2)现连玩三次，若以𝐵表示甲至少赢一次的事件，𝐶表示乙至少赢两次的事件，试问：𝐵与

𝐶是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．22．（12分）（2023秋·江西赣州·高一期末）2022年秋季学期，全国各省（区、市）已全面实施新课程新教材.为了加快新课程新教材的实施，促进教考有效衔接，某市教育部门组织该市全体新高一教

师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分）.现从该市参加测试的数学老师中抽取了120名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成六组：第一组[70,75)，第二组[75,80)，…，第六组[95

,100]，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求𝑎的值以及这120人中测试成绩在[85,90)的人数；(2)若要从第四、五、六组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到

的概率.