【文档说明】山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题.docx，共(5)页，219.725 KB，由小赞的店铺上传

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2021—2022学年高二下学期教学质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.甲、乙、丙三个口袋内分别装有2个红球，3个白球，3个黑球，从口袋中取出2个不同颜色的小球，取法种数为

（）A.8B.18C.21D.282.关于线性回归的描述，下列命题错误的是（）A.回归直线一定经过样本点的中心B.残差平方和越小，拟合效果越好C.决定系数2R越接近1，拟合效果越好D.残差平方和越小，决定系数2R越小3.新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要

成分.从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方程为ˆ0.280.16yx=+，则表中a的值为（）月份代码x12345碳酸

锂价格y（万元/kg）0.5a11.41.5A.0.5B.0.6C.0.7D.0.84.()()10311xx+−展开式中4x的系数为（）A.200B.210C.220D.2305.已知两个随机变量X，Y，其中14,4XB，()2,YN（0），若()()E

XEY=，且()10.4PY=，则()3PY=（）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.16.导函数()yfx=的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①导函数()yfx=在32x=处有极小值②函数()fx在1x=−处有极大值③函数()

fx在31,2−上是减函数④函数()fx在2,1−−是增函数A.1B.2C.3D.47.将诗集《诗经》、《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》7本书放

在一排，下面结论成立的是（）A.戏剧放在中间的不同放法有7!种B.诗集相邻的不同放法有6!种C.四大名著互不相邻的不同放法有4!3!种D.四大名著不放在两端的不同放法有64!种8.已知910a=，1

9eb−=，101ln11c=+，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cbaD.cab二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分

.9.设离散型随机变量X的分布列为：X01234Pq0.40.1020.2若离散型随机变量Y满足：21YX=+，则下列结论正确有（）A.()2EX=B.()4EY=C.()1.8DX=D.()3.6DY=.的10.在13nxx−的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，

则（）A.二项式系数和为64B.各项系数和为64C.常数项为135−D.常数项为13511.已知函数()()elnxfxxa=−+，aR.（）A.当0a=时，()fx没有零点B.当0a=时，()fx是增函数C.当2a=时，直线11l

n22yx=+−与曲线()yfx=相切D.当2a=时，()fx只有一个极值点0x，且()01,0x−12.为认真落实新冠防疫“动态清零”总方针，某学校定于每周的周一、周四各做一次抽检核酸检验.高二（5）班某小组有6名同学，每次独立、随机的从中抽取3名同学参加核酸检验.设该小组在一周内的两

次抽检中共有名不同的同学被抽中，下列结论正确的有（）A.该小组中的甲同学一周内被选中两次的概率为14B.该小组中的甲同学一周内至少被选中一次的概率为34C()()36PP==D.()()45PP===三、填空题：本题共

4小题，每小题5分，共20分.13.函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________14.在某“猜羊”游戏中，一只羊随机躲在两扇门后，选手选择其中一扇门并打开，如果这只羊就在该门后，则为猜对；否则，为猜错.已知一位选手

有4次“猜羊”机会，若至少猜对2次才能获奖，则该选手获奖的概率为______.15.若关于x的方程()()e211xxax−=−无解，则实数a的范围为______.16.类比排列数公式()()()A121rnnnnnr=−−−+，定义()()

()B121nxxxxxn=−−−+（其中*Nn，Rx），将右边展开并用符号(),Snk表示kx（1kn，*Nk）的系数，.得()()()1B,,1,1nnnxSnnxSnnxSnx−=+−++，则：（1）(),1

Sn=______；（2）若(),Snra=，(),1Snrb+=（*Nr，1rn+），则()1,1Snr++=______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数()()exfxxa=+（aR）在2x=−处取得极值

.（1）求函数()fx的解析式；（2）求曲线()yfx=在点()0,1处的切线方程.18.为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一

年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：（1）补全22列联表；选书法选剪纸共计男生4050女生共计30（2）依据小概率值0.05=的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？参考附表：0.1000.05000

250x2.7063.8415.024参考公式：()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.19.设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，每个车间的产量占该厂总产量的百分比依次为25%，35%，40%，

它们的次品率依次为5%，4%，2%．现从这批工件中任取一件．（1）求取到次品的概率；.（2）已知取到的是次品，求它是甲车间生产的概率．（精确到0.01）20.已知函数()lnfxxxx=+.（1）求函数()fx的极值；（2）已知()()2fxmx−对于0x恒成立，

求整数m的最大值.21.第24届冬季奥林匹克运动会即北京冬奥会，于2022年2月4日在北京开幕.某国运动队拟派出甲、乙、丙三人参加自由式滑雪比赛，比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛.已知甲

在每轮比赛中获胜的概率均为34；乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为45和58；丙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为p和32p−，其中304p.（1）求甲、乙、丙三人中，谁进入决赛的可能性大？（

2）若甲、乙、丙三人都进入决赛概率为532，求三人中进入决赛的人数的分布列和期望.22.已知函数()eaxfxx=（0x），()lnxgxx=（1x）.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）当1a=时，函数()fx、()gx满足下面两个条件：①方程()(

)fxgx=有唯一实数解()01,2x；②直线ym=（()0mfx）与两条曲线()yfx=和()ygx=有四个不同的交点，从左到右依次为1x，2x，3x，4x.问是否存在1，2，3，4的一个排列i，j，k，l，使得ijklxxxx=？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由.的