【文档说明】辽宁省大连市普兰店市第三十八中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试卷含答案.doc，共(6)页，472.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4c4a2a1a374ed0de0b6039ed98469cb5.html

以下为本文档部分文字说明：

数学试卷总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（客观题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos=（）A.1B.0C.21D.-12.设复数(2)z

ii=−，则z的虚部为()A.2B.2−C.2i−D.12i−−3.设非零向量a，b满足+=-bbaa则（）A.a⊥bB.=baC.a∥bD.ba4.在ABC△中，5cos25C=，1BC=，5AC=，则AB=（）A．42B．30C．29D

．255.若复数满足（为虚数单位），为的共轭复数，则()A．B．2C．D．36.已知1tan()42+=，则2sin2cos+等于（）A．25B．25−C．65D．3107.在长方体1111ABCDABCD−中，1ABBC==，13AA=，则异面直线1A

D与1DC所成角的余弦值为（）A．15B．55C．34D．228.在区间[－π，π]上既是增函数，又是奇函数的是()A．)(2sinxy−=B．)4sin(xy+=C．)22sin(xy+=D．23cosxy+=9.已知

三棱柱111ABCABC−的6个顶点都在球O的球面上,若34ABAC==，,ABAC⊥,112AA=,则球O的半径为（）A．3172B．210C．132D．31010.若函数xbxaxfcossin)(−=在3=x处有最小值－2，则常数a、b的值是（）A．3,1=−=baB．1

,3=−=baC．1,3−==baD．3,1−==ba11.已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为()A．12B．22C．1D．212.如图，在平面四边形ABCD中，，，，.若点E为边CD上的动点，则AEBE•的最小值为（）A.B.C

.D.第Ⅱ卷（主观题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.平面向量a=（x,2），b=（1,3），若<a,b>为直角，则x的值为14.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc.已知sincos0bAaB+=，则B=.15.已知函数f（x）=Atan（x

+）（＞0，2π＜），y=f（x）的部分图象如下图，则f（24π）=____________.16.设,为两个不重合的平面，则//的充要条件是①内有无数条直线与平行②内有两条相交直线与平行③,平行于同

一平面④,垂直于同一平面三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(1,2)，(1)求满足a＝mb＋nc的实数m、n；(2)若(a＋kc)∥(2b－

a)，求实数k.18.（本小题满分12分）已知函数()2sincos2fxxx=−−（1）求()3f的值；（2）求函数()fx的值域。19.（本小题满分12分）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)证明:BC1//平面A1CD;(2

)设AA1=AC=CB=2,AB=22,求三棱锥C-A1DE的体积.20.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，设S为ABC的面积，满足22243()Sabc=+−（I）求角C的大小；（II）若边长2c=，求ABC的周长的取值范围．21.（

本小题满分12分）如图，在长方体1111DCBAABCD−中，21==ADAA，4=AB，E为11CD的中点．（1）求证：⊥DE平面BEC；（2）求三棱锥D-BCE的表面积.22．（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2fxAx=+在

某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+0π2π3π22πxπ35π6sin()Ax+055−0（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数)(xf的解析式；（2）将)(xfy

=图象上所有点向左平行移动π6个单位长度，得到)(xgy=图象，求)(xgy=的图象离原点O最近的对称中心.数学试卷答案一、1-12DBAACDCDCBCA二、13.-6143415.316.②③三、17.解：（1）∵+=+=nm222n-m3∴m=-1,n=2（2）∵a＋kc=(3

+k,2+2k),2b－a=(-5,2)∵(a＋kc)∥(2b－a)∴-5(2+2k)=2(3+k)∴k=34-18.解：（1）132−（2）−3,2319.解：（Ⅰ）略（Ⅱ）120.解：（1）22243()Sabc=

+−,2222sin3()abCabc=+−sin3cosCC=tan3C=因为0C所以C=3（2）2222coscababC=+−22222214(ab)3(ab)3()(ab)24abababab+=+−=+−+−=+即：21

4(ab)4+所以ab4+又因为abc2+=所以2ab4+所以周长的取值范围为（4，6]21.(1)略(2)22628++22．解：（1）根据表中已知数据可得：5A=，32+=，5362+=，解得π2,6

==−.数据补全如下表：x+0π2π3π22πxπ12π37π125π613π12sin()Ax+0505−0且函数表达式为π()5sin(2)6fxx=−.（2）由（1）知π()5sin(2)6fxx=−，因此πππ()5sin[2()]5sin(2)666gxxx=+−=+.因为sin

yx=的对称中心为(π,0)k，kZ.令π2π6xk+=，解得ππ212kx=−，kZ.即()ygx=图象的对称中心为ππ0212k−（，），kZ，其中离原点O最近的对称中心为π(,0)12−.