【文档说明】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docx，共(10)页，430.869 KB，由envi的店铺上传

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2021级高一上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合{15},1,3,5AxxB=

−=，则AB=（）A．{1,3}B．{1,3,5}C．{1,2,3,4}D．{0,1,2,3,4,5}2.设集合=02Axx，12Byy=，若对于函数()yfx=，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能

是()3．若480角的终边上一点(4,)a−，则a的值为（）A．433B．43C．43−D．433−4．若a，b都为正实数，21ab+=，则ab的最大值是（）A．14B．29C．12D．185.设()3434log4,log3,loglog3abc

===,则（）A．cbaB．acbC．bcaD．cab6.命题𝑝:(𝑥−1)2<9，命题𝑞:(𝑥+2)(𝑥+𝑎)<0，若𝑝是𝑞的充分不必要条件，则𝑎的取值范围是（）A.()4,−−B.)+,4C.()+,4D.(4,−−7.(

)fx是R上的奇函数，满足(2)(2)fxfx−=+，当2,0x−时，()31xfx=−，则(9)f=（）A．2−B．2C．23−D．238．已知函数()sin(2)fxx=+，其中为实数，若()()6fxf对xR恒成立，且()()2ff，则()fx的单调递

增区间是（）A.,()36kkkZ−+B.,()2kkkZ+C.,()2kkkZ−D.2,()63kkkZ++二、多选题（

本题共有4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）9．下列函数中，同时满足：①在0,4上是增函数；②为奇

函数；③周期为的函数有（）A．𝑦=𝑡𝑎𝑛𝑥B．𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥C．𝑦=𝑡𝑎𝑛𝑥2D．𝑦=𝑠𝑖𝑛2𝑥10．下列说法正确的有（）A．9−与179的终边相同B．小于90的角是锐角C．若为第二象限角，则2为第一象限角D．若一扇形的中心角

为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为21sin111.下列关于函数𝑓(𝑥)=1|𝑥|+1的叙述正确的是（）A．𝑓(𝑥)的定义域为0xx，值域为1yyB．函数𝑓(𝑥)为偶函数C．当)1,0x−时，𝑓(𝑥)有最小值2，但没

有最大值D．函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑥2+1有1个零点12．定义：在平面直角坐标系xOy中，若存在常数(0)，使得函数𝑓(𝑥)的图象向右平移个单位长度后，恰与函数𝑔(𝑥)的图象重合，则称函数𝑓(𝑥)是𝑔(𝑥)的“原形函数”，

下列函数𝑓(𝑥)是𝑔(𝑥)的“原形函数”的是（）A．𝑓(𝑥)=𝑥2−1,𝑔(𝑥)=𝑥2−2𝑥B．𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥,𝑔(𝑥)=𝑐𝑜𝑠𝑥C．𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥,𝑔(𝑥)=𝑙𝑛𝑥4D．𝑓(𝑥)=(13)𝑥,𝑔(𝑥)=2(13)

𝑥第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，满分20分）13．函数𝑦=(𝑚2−𝑚−1)𝑥𝑚2−2𝑚−1是幂函数且为偶函数，则m的值为________.14．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：f

(1.6000)≈0.200f(1.5875)≈0.133f(1.5750)≈0.067f(1.5625)≈0.003f(1.5562)≈－0.029f(1.5500)≈－0.060据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一

个近似解为________．(精确到0.01)15．已知𝑡𝑎𝑛𝑥=2,则22sincos3cossin1xxxx++的值为________．16．已知函数()22xfx=−，若()()()fa

fbab=，则ab+的取值范围是_______．四、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(本题10分)计算：（1）122302132(0.99)3(1.5)48

−−−+；（2）lg232log9lglg4105+−−18．(本题12分)设函数()2fxx=−的定义域为A，函数()()lg4gxx=−的定义域为B.（1）求𝐴∪∁𝑅𝐵；（2）若CAB=，且

函数()2hxxax=−在xC上递减，求a的取值范围.19.(本题12分)已知()()()()3πsin2πtanπsin2πsintan3π2f−+−−−=.（1）若()0,2π，且()12f=−，求的

值；（2）若()3π125ff−+=，且π3π,22，求tan的值.20．(本题12分)已知二次函数()fx满足()()12fxfxx+−=，且()01f=.（1）求函数()fx在区间1,1−上的值域；（2）当x

R时，函数ya=−与()3yfxx=−的图像没有公共点，求实数a的取值范围.21．(本题12分)已知函数()sin()0,0,||2fxAxBA=++的部分图象如图所示．（1）求()fx

的解析式及对称中心坐标；（2）先把()fx的图象向左平移6个单位，再向上平移1个单位，得到函数()gx的图象，若当,46x−时，求()gx的值域．22．(本题12分)已知函数1()xxfxaa=−（0a

且1a）.（1）判断函数()fx的奇偶性，并证明；（2）若()10f，不等式2()(4)0fxbxfx++−在xR上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若()312f=且221()2()xxhxamfxa=+−在)1,x+上最小值为2−

，求m的值.2021级高一上学期期末考试数学试题答案一、单选题：二、多选题：三、填空题：13.1−14.1.5615.1616.(),2−三、解答题：17．（1）122302132(0.99)3(1.5)48−−−+

12232233331222=−−+22123331222=−−+=（2）lg232log9lglg4105+−−232log3lg425=+−312l

og3lg210=+−12lg102−=+−2121=−−=−18.（1）由20x−得2x，∴)2,A=+，由40x−得4x，∴(),4B=−，题号123456789101112选项ADBDAADDADADBCABD∴)R4,B=+ð，∴)R2,AB=+ð.（2）∵

(),4B=−，)2,A=+，∴)2,4CAB==.由()2hxxax=−在)2,4上递减，得42a，即8a，∴)8,a+.19.（1）()()()()()()sintancoscos3πsin2πtanπ

sin2πsintan3π2tanf−+−−−−−=−=−sinsincoscossincoscos=2sinsinsin=

=.所以()1sin2f==−，因为()0,2π，则7π6=，或11π6=.（2）由（1）知：()sinf=，所以()3π3π1sinsinsincos225ff−+==−+=+=，

即1sincos5+=，所以1sincos5=−，所以221coscos15+−=，即()()5cos410cos60−+=，可得4cos5=或3cos5=−.因为π3π,22

，则3cos5=−，所以1sincos5=−134555=−−=.所以sin454tancos533==−=−，故4tan3=−.20.（1）解：设()()20fxaxbxca=++､∴()1()22fxfxaxabx+−=+

+=，∴220aab=+=，∴1a=，1b=−，又()01f=，∴1c=，∴()21fxxx=−+.∵对称轴为直线12x=，11x−，1324f=，()13f−=，∴函数的值域3,34.（2）解：由（

1）可得：()2341yfxxxx=−=−+∵直线ya=−与函数()3yfxx=−的图像没有公共点∴()2min41axx−−+，当2x=时，()2min41=3xx−+−∴3a−−，∴3a.21.（1）由图象可知：13ABAB+=−+=−,解得：2,1A

B==−，又由于721212T=−,可得：T=,所以22T==由图像知()112f=,sin(2)112+=,又因为2363−+所以2122+=,3=.所以()2sin(2)13fxx=+−令23xk+

=(kZ),得：26kx=−(kZ)所以()fx的对称中心的坐标为,126k−−(kZ)（2）依题可得()212sin263gxfxx=++=+，因为,46x−，令22,36xt+=

，所以sin0,1t，即()gx的值域为0,2．22.（1）函数()fx的定义域为R，又11()()xxxxfxaafxaa−−−=−=−=−，∴()fx为奇函数.（2）211(1)0afaaa−=−

=，∵0a，∴210a−，1a或1a−（舍）.∴()fx单调递增.又∵()fx为奇函数，定义域为R，∴2()(4)fxbxfx+−，∴所以不等式等价于24xbxx+−，2(1)40xbx+−+，2(1)160b=−−，∴22150bb−−

35b−.故b的取值范围为()3,5−.（3）13(1)2faa=−=，解得2a=（2−舍），2222111111()222222222xxxxxxxxxxxxhxamaamamaaaa=+−−=−−−+=−−−+

，令122xxt=−，∵1x，∴32t，222()22()2hxytmttmm==−+=−+−，当32m时，2min22ym=−=−，解得2m=（2−舍），当32m时，min93224ym=−+=−，解得2512m=（舍），综上，2m=.获得更多资源

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