【文档说明】辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】.doc，共(20)页，1.428 MB，由管理员店铺上传

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沙河口区2019-2020学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.4的值等于（）A

.4B.2C.±2D.±4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【详解】解：4=2.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.2.若直角三角形中，斜边的长为13

，一条直角边长为5.则另一条直角边为()A.8B.12C.20D.65【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】∵直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，∴另一条直角边＝22135−＝12，故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理是解题关键．3.若平行

四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为()A.90°B.60°C.120°D.45°【答案】D2【解析】【分析】首先设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x

=180，继而求得答案．【详解】解：∵平行四边形中两个内角的度数之比为1：3，∴设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，∴x+3x=180，解得：x=45，∴其中较小的内角是45°．故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的邻角互补是解题的关键．4.下列各点在

直线23yx=+的图象上是()A.(3,3)−−B.(3,2)−−C.(3,3)D.(3,2)【答案】A【解析】【分析】分别代入x=-3和x=3，求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【详解】当x=-3时

，y=2x+3=-3，∴点（-3，-3）在函数y=2x+3的图象上，点（-3，-2）不在函数y=2x+3的图象上；当x=3时，y=2x+3=9，∴点（3，3）和点（3，2）不在函数y=2x+3的图象上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐

标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．5.下列计算结果正确的是()A.2525=B.32222−=C.2525=D.25105=3【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义逐一判断

即可．【详解】解：A．21025=55=，本选项的结果不是最简，故本选项错误；B．32222−=，故本选项正确；C．2510=，故本选项错误；D．21055=，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是二次根式的运

算，掌握二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义是解决此题的关键．6.下列说法中，错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线不一定互相平分【答案】D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相

平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C．矩形的对角线相等，本选项正确

；D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．故选D．【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判

断是解题关键．7.下列各式中，是最简二次根式的是()4A.8B.10C.18D.20【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义，进行逐个判断即可．【详解】解：A.822=，选项错误；B.10，是最简二

次根式，选项正确；C.1832=，选项错误；D.2025=，选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟悉最简二次根式的定义是解题的关键．8.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员的平均年龄是()年龄181920

2122人数14322A.18岁B.19岁C.20岁D.21岁【答案】C【解析】【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【详解】（18

+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．故这12名队员的平均年龄是20岁．故选：C．【点睛】考查了加权平均数，正确理解加权平均数

的概念是解题的关键．59.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为【】A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1【答案】C【解析】【分析】菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质.【详解】如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2

cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C.10.一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，

为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离y与离家的时间t之间的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】6根据题意和各个选项中函数图象即可判断哪个选项是正确的．【详解】解：由题意可得，小明步行上学时小明离学校的距离在逐渐减小，而后离开家后不远便发现有东西忘在了家里

，于是以相同的速度回家去拿时小明离学校的距离增大，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，可知此时距离不变，小明跑步到学校时小明离学校的距离减小并且变化趋势较快．故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，根据题意分析图

象是解题的关键．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.使1x−成立的x的取值范围是____．【答案】1x【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：10x−，解得1x，故答案为：1x

．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．12.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁

方差（S2）0.0200.0190.0210.022【答案】乙【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳

定性越好．【详解】解：∵2222SSSS丁丙甲乙，7方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．13.将直线y=2x向下平移3个单

位长度得到的直线解析式为_____.【答案】23yx=−.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23yx=−.【点睛】本题考查了直线的平移变换.直线平移

变换的规律是：对直线y=kx+b而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b如上移3个单位，得y=kx+b+3；如下移3个单位，得y=kx+b－3；如左移3个单位，得y=k（x+3）+b；如右移3个单位，得y=k（x－3）+b．掌握其中变与不变的规律是解决直

线平移变换问题的基本方法．14.小明向东走80m后，沿另一个方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原点．小明向东走80m后的方向是____．【答案】向北或向南【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可得小明向东走80m后的方向与东西方向垂直【详解】解：∵802＋6

02=1002∴小明走的路线构成直角三角形∴小明向东走80m后的方向与东西方向垂直∴小明向东走80m后的方向是向北或向南故答案为：向北或向南．【点睛】此题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解决此题的关键．15.如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置

，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.8【答案】6【解析】【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF22CEEF=−=4．设AB=x，

则AF=x，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论．【详解】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF22C

EEF=−=4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6．故答案为6．【点睛

】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16.已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2

），则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________．【答案】x=-4【解析】【分析】先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案．【详解】∵一次函

数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），∴22a+=−，解得4a=−，9∴(4,2)P−−．∵两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，∴关于x的方程x+2=mx+n的解是4x=−，故答案为：4x=−．【点睛】

本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根

据要求作答．17.计算：（1）(52)(52)−+（2）42(86)48−−【答案】（1）3；（2）16123−．【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得；（2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计

算二次根式的加减法即可得．【详解】（1）原式22(5)(2)=−，52=−，3=；（2）原式42842643=−−，168343=−−，16123=−．【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟记二次根式的运算法则是解题关键．18.已知一次函数ykxb=+，当2x=时y的值为4，当2x=

−时y的值为2−，求一次函数解析式，并画出函数的图象．【答案】312yx=+，画出函数图像见解析．【解析】10【分析】根据待定系数法求解析式，再描点画出函数图象即可．【详解】解：由题意得：4222kbkb=+−=−+，解得：321kb==，∴一次函数

的解析式为：312yx=+，由题可知，一次函数图象经过点(2，4)，(－2，－2)，由此画出图象如下．【点睛】本题考查一次函数解析式的求法及图象画法，熟练掌握利用待定系数法求表达式的方法及一次函数图象的画法是解题

的关键．19.如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，//ADBC.求证：四边形ABCD是平行四边形．【答案】见解析．【解析】【分析】11先根据平行线的性质可得DAOBCO=，ADOCBO=，再根

据线段中点的定义可得OAOC=，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得ODOB=，最后根据平行四边形的判定即可得证．【详解】//ADBCQ，DAOBCO=，ADOCBO=，OQ是AC的中点，OAOC=，在ADO△和

CBOV中，DAOBCOADOCBOOAOC===，()ADOCBOAASVV，ODOB=，四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．【点睛】本题考查了平行线的性质、线段中点的定

义、三角形全等的判定定理与性质、平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键．20.某人买来1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据质量/kg1.01.21.51.82.0频数111226320241102（1）求出售时这些鸡的平均质

量；（2）质量在多少kg的鸡最多？中间的鸡质量是多少kg？（3）分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．【答案】（1）这些鸡的平均质量为1.5kg；（2）质量在1.5kg的鸡最多，中间的质量是1.5kg；（3）答案见解析．【解析】【分析】（1）平均质量＝总质量÷总只数；（2

）根据众数的定义，出现次数最多的是1.5kg；依据中位数的定义，把数据按照从小到大的顺序排列后，求出第500位和第501位数的平均数；（3）由极差的定义，鸡的最大质量与最小值之差为1kg.12【详解】解：（1

）Q鸡的平均质量11111.22261.53201.82412.010210001.5++++==，这些鸡的平均质量为1.5kg，（2）质量在1.5kg的鸡最多，把数据按照从小到大的顺序排列后，第500个数和

第501个数都是1.5，因此中间的质量是1.5kg，（3）鸡的最大质量与最小值之差为1kg（答案合理即可）.【点睛】本题要理解并区分平均数、众数、中位数、极差、方差等的定义以及计算公式.21.某小组要求每两名同学之间都要写评语，

小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？【答案】7．【解析】【分析】设这个小组有学x生人，每人要写评语(-1)x份，则评语共有(-1)xx份，再与总共42份评语建立等量关系，列出一元二次方程.【详解】解：设这个小组有学x生人，由题

意得：(1)42xx−=，整理的得：2420xx−−=，解得17x=，26x=−（舍）.答：这个小组共有学生7人.【点睛】本题是一元二次方程的应用，注意找准等量关系，另外注意与“握手原理”对比理解.22.现有下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(

元/min)0.300.40（1）以x(单位：分钟)表示通话时间，y单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y关于x的函数解析式；13（2）何时两种计费方式费用相等；（3）直接写出如何选

择这两种计费方式更省钱．【答案】（1）方式一：300.3yx=+；方式二：0.4yx=；（2）通话时间为分钟300时，两种计费方式一样；（3）当0300x时，选择方式二；当300x时，选择方式一；当300x=时，两种方式都可以．【解析】【分析】（1）根据表格可知：通话费用=月租费＋每分钟

通话费×通话时间，即可求出结论；（2）令（1）中两种方式的通话费用相等，求出x的值即可；（3）根据两种通话费用的大小关系分类讨论，列出不等式即可求出结论．【详解】解：（1）方式一：300.3yx=+方式二：0.4yx

=（2）由题意得：300.30.4xx+=300x=答：通话时间为300分钟时，两种计费方式一样．（3）当300.30.40xxx+，即0300x时，选择方式二更省钱；当300.30.4xx+，即300x时，选择

方式一更省钱；当300x=时，两种方式都可以【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，4C

E=，F为DE的中点，若CEF△的周长为16．（1）求CF的长；（2）求OF的长．【答案】（1）6；（2）422OF=−．14【解析】【分析】（1）由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=EF，再由CEF△的周长及第三边CE的长度可以得到CF的长；（2）由勾股定理可

以求得正方形的边长BC，进一步可以求得BE长，再根据三角形中位线定理得到OF的长．【详解】解：（1）Q四边形ABCD为正方形90BCD=o，BCCD=，OBOD=FQ为DE的中点CFEFFD==4CE=Q，CEF的周长为1616462CFEF−

===（2）90BCD=oQ222212482CDDEEC=−=−=824BE=−FQ为DE的中点，OBOD=14222OFBE==−．【点睛】本题考查正方形的应用，综合应用三角形和正方形知识是解题关键．24.如图，在RtABCV中，9

0C=o∠，20ACBC==，D为BC上一点，5BD=.点P以每秒2个单位从点A出发滑AC向终点C运动，同时点Q以秒1个单位从点D出发，沿BC运动，当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．当点P不与点A重合时，过点P作PEAB⊥于点E，连结PQ，以PE、PO为

邻边作PEFQY.设PEFQY与ABCV重叠部分图形的而积为S，点P的运动时间为t/秒．（1）填空：AB的长为．（2）当//PQAB时，求t的值；（3）求S与t之间的函数关系式．15【答案】（1）202；（2）t=5；（3）22353(05)945175(520)424ttxS

ttx−=−++．【解析】【分析】（1）在RtABCV中，利用勾股定理即可求得AB的长；（2）RtABC中，由等边对等角得到45B=oA=∠，由平行线的性质，得到45CPQCQP==o，由等角对等边得到CPCQ=，从而APQB=，找到等量关系即可

求解；（3）分PEFQY在RtABCV内部和PEFQY与RtABCV部分相交两种情况讨论即可．【详解】（1）在RtABCV中，90C=o∠，20ACBC==，22202ABACBC=+=，故答案为：202（2）经过t秒，AP=2t，BQ=t+5，RtABCQ中，90

C=o∠，20ACBC==，45AB==o，//PQABQ，45CPQCQP==o，CPCQ=，APQB=，25tt=+，5t=；（3）当05x≤时，如图1，延长QF交AB于点H，16由(2)得22

2AEPEAPt===，22(5)22QHHBBQt===+，222022(5)(353)22EHABAEBHttt=−−=−−+=−，222(352)3532SPEEHtttt==−=−，当520x时，如图2：2(5)2QHt=+Q，2PEt=，2(353)2EHt=−21()212

522(2)(353)222232522(353)42945175424SPEQHEHttttttt=+=++−+=−=−++【点睛】此题考查了函数关系式的求法、三角形和梯形的面积的求法，也考查了分类讨论思想的应用，数形结合思想的应用，要熟练掌握．2

5.如图，90BCCDF===o，AEEF=，AEEF⊥.G为AB上一点，DG交EF于点O，45DOF=o．17（1）求FECBAE=；（2）在图中找到与BE相等的线段，并加以证明；（3）若4BE=，25EF=，1AG=，求DF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）CDB

E=，证明见解析；（3）3【解析】【分析】（1）根据题中的直角，利用两锐角的互余关系即可得到答案；（2）过点F作FHBC⊥交BC于点H，FH与GD交于点M，可证EHFABE，从而得到答案；（3）分别延长BA、DF交于点N，通过条件可知

四边形BHFN为矩形，四边形AGMF为平行四边形，可求出210AFGM==，在RtNGD中，利用勾股定理即可得到答案．【详解】解：（1）AEEF⊥Q90AEF=oQ90CEFAEB+=o90AEBEAB+=oQCEFEAB+（2）CDBE=过点F作F

HBC⊥交BC于点H，FH与GD交于点M90CHF=o又90CCDF==oQ四边形HCDF为矩形FHCD=，90HFN=o在RtEHF和RtABE中CEFEAB=Q，AEEF=18RtEHFRtABEBEFH

=，EHAB=CDBE=（3）分别延长BA、DF交于点N90BBHFHFN===oQ四边形BHFN为矩形4NBFH==，6NFBH==90EHF=oQ，4FH=，25EF=2(25)162EHAB=−==2NABNAB=−=1AG=Q3NG=AEEF=Q，

AEEF⊥45AFE=o，210AF=45DOF=oQ//AFGM四边形AGMF为平行四边形210AFGM==设DFx=21DMx=+6NDx=+，22101GDx=++在RtNGD中222NGNDDG+=Q22223(6)(2101)xx++=++

3x=即3DF=19【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，勾股定理，正确做出辅助线，熟练掌握判定定理是解题的关键．26.已知函数()()22nxnxnynnxxn+=−−(n为常

数)．（1）当2n=−时，①点(5)Pa，在此函数图象上，求a的值；②求此函数的最大值；（2）已知线段AB的两个端点坐标分别为(22)A，、(42)B，，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，求n的取值范围．【答案】（1）①a=-12；②2；（2）2253

n．20【解析】【分析】（1）①把n=-2带入求解即可得到a的值；②根据x的取值分类计算，求出此函数的最大值即可；（2）将A，B代入函数求出n，即可求出n的取值范围；【详解】解：（1）①当2n=−时，22(2)1(2)−−−=−+−xxyx

x，52−Q，点(5)Pa，在22yx=−−上，25212a=−−=−；②当2x−时，可得2x=−有最大值为()-2-2-2=2，当2x−＜时，1＜2x−+，此函数的最大值为2，（2）将(22)A，代入ynxn=+，得23n=，将(4

2)B，代入ynxn=+，得25n=，2253n，当0n时，()()22nxnxnynnxxn+=−−(n为常数)，不过点A、B，综上，2253n．【点睛】本题主要考查了一次函数的综合，准确求解是解题的关键．