【文档说明】湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二下学期3月月考试题 数学 含答案.docx，共(7)页，185.021 KB，由小赞的店铺上传

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六校协作体3月考试数学试题一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.已知{an}是首项为1，公差为3等差数列，如果an＝2023，则序号n等于（）A.667B.668C.669D.6752.在等差数列na中，35712aaa+=−，则19aa+=A.8B.12C

.16D.203.已知数列{}na是等差数列，12a=，其中公差0d，若5a是3a和8a的等比中项，则18S=（）A.398B.388C.189D.1994.等比数列na中，259,243,aa==则na的前4项和为（）A.81B.120C.168D.1925.在等比数列{an}

中，a1＋an=34，a2·an−1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于A.4B.5C.6D.76.已知等比数列na的各项均为正数，若3132312logloglog12aaa+++=，则67aa＝

A.1B.3C.6D.97.已知数列na满足11a=，()*12nnnaanNa+=+.若21log1nnba=+，则数列nb的通项公式nb=（）A.12nB.n1−C.nD.2n8.从2015年起到2018年，某人每年的5月1日

到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2019年5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（）A.4(1)aq+B.5(

1)aq+C.4(1)(1)pppa+−+D.5(1)(1)pppa+−+二､多项选择题（每小题5分，共20分，选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0的分）9.记nS为等差数列na的前n项和.已知535S=，411a=，则（）A.45nan=−B.23nan=

+C223nSnn=−D.24nSnn=+10.设d，Sn分别为等差数列{an}的公差与前n项和，若S10＝S20，则下列论断中正确的有（）A.当n＝15时，Sn取最大值B.当n＝30时，Sn＝0C.当d＞0时，a

10+a22＞0D.当d＜0时，|a10|＞|a22|11.下列说法正确的是（）A.若数列na是等差数列，且()*,,,mnstaaaamnst+=+N，则mnst+=+B.若nS是等差数列na的前n项和，

则232,,nnnnnSSSSS−−成等差数列C.若nS是等比数列na的前n项和，则232,,nnnnnSSSSS−−成等比数列D.若nS是等比数列na的前n项和，且nnSAqB=+（其中,AB是非零常数，*nN），则AB+为零12.朱世杰是元代著名数学家，他所著

的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一

层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（）A.4B.5C.7D.8三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设等比数列na中，前n项和为nS，已知368,7SS==，则789aaa++等于________.14.已知数列na的前n项和为nS，且1

11,3nnaSa+==−，若125kS，则k的最小值为__________.15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国

数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2023这2023个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列na，则此数列的项数为

__________.16.已知正项数列na是公比不等于1的等比数列，且12023lglg0aa+=，若()221fxx=+，则()()()122023fafafa+++=__________..四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算

步聚）17.记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a=−，315S=−．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．18.已知数列{}na满足178a=且11123nnaa+=+.（1）求证：23na−是等比数列；（2）求数列{}na的

通项公式.19.已知数列na的通项公式为132nan=−，nN.（1）求数列2nnaa+的前n项和nS；（2）设1nnnbaa+=，求nb的前n项和nT.20.若数列na的前n项和为,nnnSSbn=，则称数列nb是数列

na的“均值数列”.已知数列nb是数列na的“均值数列”且通项公式为nbn=，设数列11nnaa+的前n项和为nT，若2112nTmm−−对一切*nN恒成立.（1）求数列na的通项公式

；（2）求实数m的取值范围.21.2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.（I）设该辆轿车使用n年总费用（包括购

买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？22.已知数列na的前n项和为nS，且()22nnSanN=−（1）求数列na通项公式；的的（2）若21logn

nnaba+=，求数列nb的前n项和nT.六校协作体3月考试数学试题一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】

C【8题答案】【答案】D二､多项选择题（每小题5分，共20分，选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BD三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【

答案】18【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】135【16题答案】【答案】2023四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步聚）【17题答案】【答案】（1）29nan=−；（2）2=8nSnn−，最小值为–16．【

18题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）2512323nna+=+.【19题答案】【答案】（1）23nSn=（2）31nnTn=+【20题答案】【答案】（1）21nan=−（2）3m或

1m−.【21题答案】【答案】(1)2()16.91.2(0.10.1)fnnnn=++−20.11.116.9nn=++（万元）(2)13年报废最合算.【22题答案】【答案】（1）2nna=（2）332nnnT+=

−.