【文档说明】湖北省2021届高三上学期部分重点中学期末联考数学试题【武汉专题】.pdf，共(6)页，409.966 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省2021届部分重点中学高三上学期期末联考数学试题考试时间：2月1日15：00~17：00考试用时：120分钟全卷满分：150分★祝考试顺利★一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.1.已知集合1|xyRxA，RxxyyB,1|2，则BA（）A.1,0B.2,1,0,0C.D.,12.若Rnm、且nimii4334（其中i

为虚数单位），则nm（）A.251B.1C.1D.03.抛物线22xy的焦点坐标为（）A.21,0B.41,0C.81,0D.1,04.已知a是实数，那么“2a”

是“方程2220xyxa表示圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知,0、，tan与tan是方程04332xx的两个根，则（）A.3B.32C.34D.3或346.贴春联

、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为（）A.!8B.1680C.140D.707.设等比数列}{

na的前n项和为nS，首项11a，且34232SSS.已知Nnm,，若存在正整数)1(,jiji，使得jinamnma,,成等差数列，则mn的最小值为（）A.16B.12C.8D.68.设)(xf是定义在R上的偶函数，且

当0x时，xaxf)()1(a.若对任意的]1,0[bx，均有)()(2xfbxf，则实数b的最大值是（）A.32B.43C.0D.1二、多项选择题：本大题共包括4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，至少有两个选项符合题意，

全对得5分，漏选得2分，选错不得分.9.关于双曲线154:22yxC，下列说法正确的是（）A.该双曲线与双曲线14522xy有相同的渐近线B.过点0,3F作直线l与双曲线C交于BA、，若5||AB，则满足条件的直线只有一条C.若直线l与双曲线C的两支各有一个交

点，则直线l的斜率)25,25(kD.过点2,1P能作4条直线与双曲线C仅有一个交点10.如右图所示，在长方体1111DCBAABCD中，3AB，4AD，61AA，P是1AA中点，点M在侧面BBAA11（含边界）上运动，则（）A.直线CP与1BB

所成角余弦值为34343B.存在点M（异于点P），使得1DCMP、、、四点共面.C.存在点M使得BDMCD.若点M到平面ABCD距离与到点1A的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分11.对于给定的ABC

，其外心为O，重心为G，垂心为H，则下列结论正确的是（）A.212AOABABB.OAOBOAOCOBOCC.过点G的直线l交ACAB、于FE、，若AEAB，AFAC

，则311D.AH与||cos||cosABACABBACC共线12.当225,0x时，函数xysin与xycos2||,0的图象恰有三

个交点NMP、、，且PMN是直角三角形，则（）A.PMN的面积1SB.22C.两函数的图象必在413x处有交点D.4,4三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在二项式nxx)3(的展开式中，

各项系数和为P，各项二项式系数和为Q，若72QP，则展开式中的常数项为.14.若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为2，圆台上、下底面圆的半径分别为)(,2121rrrr，则

2122rr.15.已知△ABC的顶点坐标分别为)2,5(),0,6(),4,3(CBA，则内角A的角平分线所在直线方程为.16.若0x，不等式)0(2lnabxax恒成立，则ab的最大值为.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.17.（本题满分10分）已知函数)4(coscos)sin()(2xxxxf.（1）求)(xf的单调递增区间；（2）若对42,42,42CBAx，恒有021)(xf成立，且，求△ABC面积的最大值.在下列四个条件中，任选2个补充到上面问

题中，并完成求解.其中cba,,为△ABC的三个内角CBA,,所对的边.①△ABC的外接圆直径为4；②a是直线032yx截圆O：422yx所得的弦长；③CcBbAasinsinsin；④3cossin3AA.18.（本题满

分12分）已知数列}{na满足31a，且121naann.（1）证明：数列}{nan为等比数列；（2）记112nnnnaab，nS是数列}{nb前n项的和，求证：31nS.19.（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，

BCAD//，90BAD，且ADBCAB21，E是AD的中点，将△ABE沿BE折起到△SBE的位置，使平面SBE平面BCDE.（1）求二面角DSCB--的正弦值；（2）在直线SB上是否存在点P，使PD平面

SBC？若存在，请求出点P所在的位置；若不存在，请说明理由.20.（本题满分12分）有治疗某种疾病的BA、两种药物，为了分析药物的康复效果进行了如下随机抽样调查：BA、两种药物各有100位病人服用，他们服用药物后的康复时间（单位：天数）及人数记录如下：服用A药物：康复时间1011121314

1516人数9141615161812服用B药物：康复时间121314151617a人数11151416181610假设所有病人的康复时间相互独立，所有病人服用药物后均康复.（1）若康复时间低于15天（不含15天），记该种药物对某病人为“速效药物”.当17a时，请完成下列22列联表，并判

断是否有99%的把握认为病人服用药物A比服用药物B更速效？速效人数非速效人数合计服用A药物服用B药物合计（2）分别从服用BA、药物康复时间不同的人中，每种康复时间中各取一人，记服用A药物的7人为Ⅰ组，服用B药物的7人为Ⅱ组.现从Ⅰ、Ⅱ两组中随机各选一人，分别记为甲、乙

.①a为何值时，Ⅰ、Ⅱ两组人康复时间的方差相等（不用说明理由）；②在①成立且12a的条件下，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.00

5k02.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式：K2＝nad－bc2a＋bc＋ba＋cb＋d，其中n＝a＋b＋c＋d.21.（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，圆A:05

77222xyx的圆心为A，过点)0,7(B任作直线l交圆A于点DC、，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.（1）求动点E的轨迹方程；（2）设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为2,1kk的两直线交动点E的轨迹于NM、两点（异于点P），若621kk，证明：直线MN过定点

.22.（本题满分12分）已知函数,33xxxf若关于x的方程axf有两个正实数根21,xx且21xx.（1）求实数a的取值范围；（2）求证：2212axx.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com