【文档说明】浙江省山河联盟学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题答案.pdf，共(5)页，718.919 KB，由小赞的店铺上传

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山河联盟2020学年第二学期联考高一数学参考答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.D8.C二、多项选择题9．BD10.ACD11.AC12.ABC三、填空题13.114.315.1216.109四．解答题17.【答案】（1）45ABxx（2）

0,4【详解】（1）若5m，46Axx15Bxx，45ABxx（5分）（2）由题意A是B的真子集,因为11Axmxm，由1115mm得04m（5分）18.【答案】（1）单调增区间50,12

，值域3,2（2）43310()2sin(2)3fxx，（2分）所以单调增区间50,12，（2分）值域3,2（2分）（2）由6()2sin(2)35f得3sin(2)35322,

33，得2,33，因为3sin(2)35322,332，所以，2,32，得4cos235（）cos233展开得433cos10（6分）19.【

答案】（1）221cos,sin33A（6分）（2）22（6分）【详解】（1）由题意：222423bcabc，又因为22242223cos223bcbcaAbcbc（4分）A为ABC内角，所以1sin3A（2分）（2）因为32sin,sincBaA所以32cba

a得322bc，ABC的面积22ABCS1sin22,2bcA132122223cc得28c，所以22c（6分）20.【答案】（1）BQ→＝－AB→＋12AC→，CR→＝13AB→－AC→，（4分（

2）43,55（4分）（3）点P在BC的三等分点且靠近点C处（4分）解：(1)由AQ→＝12AC→，可得BQ→＝AQAB＝－AB→＋12AC→.∵AR→＝13AB→，∴CR→＝ARAC=13AB→－AC→.(2)将BQ→＝－AB→＋12AC→，CR→＝－AC→＋13AB→代

入AI→＝AB→＋λBQ→＝AC→＋μCR→，则有AB→＋λ－AB→＋12AC→＝AC→＋μ－AC→＋13AB→，即(1－λ)AB→＋12λAC→＝13μAB→＋(1－μ)AC→，又AB→与AC→不共线，∴1－λ＝13

μ，12λ＝1－μ，解得λ＝45，μ＝35.(3)设BP→＝mBC→，AP→＝nAI→，由(2)知AI→＝15AB→＋25AC→，∴BP→＝AP→－AB→＝nAI→－AB→＝n15AB→＋25AC→－AB→＝2n5

·AC→＋n5－1AB→＝mBC→＝mAC→－mAB→，∵AB→与AC→不共线，∴－m＝n5－1，m＝2n5，解得m＝23，n＝53，∴BP→＝23BC→，即BPPC＝2，∴点P在BC的三等分点且靠近点C处.21.【答案】（1）2,1ab（5分）（2）实数k的取值范围为

(,-6（7分）【详解】由题意可得(0)0f解得1b，再由(1)(1)0ff得1021212022aa解得2a，当2,1ab时，得112()22xxfx定义域为R，由()()0fxfx验证()fx为奇函

数（没验证不扣分）------------5分（2）由2()30xkfx得1123222xxxk因为(1,2)x所以1212322xxxk所以1(23)(22)21xxxk令21xt，(1,3)t此时不等式可以为2(t2)(t2)

42(-)kttt，记4()2(),(1,3)htttt因为()ht为增函数，()ht10(6,)3，因为()kht恒成立，所以6k（7分）22.【答案】（1）1(,)(0,)2（3分）（2）415；（4分）（3）431,2,32

.（5分）【详解】（1）120x解得1,2x0x.所以函数()fx的定义域为1(,)(0,)2………3分（2）解：由题意得因为1yx在[,1]xtt上为减函数，所以111,1aaaxtt又因为2logyx在11,1aatt

为增函数，所以2211()log,log1fxaatt所以2222111(1)(1)loglogloglog211[1(1)]1aatttaattattat在1,

14t恒成立，即(1)(1)4[1(1)]attatt在1,14t恒成立，即233(1)10atat在1,14t恒成立，等价为233(1)1yatat在1,14t的最小值大于等

于0，因为233(1)1yatat在1,14t为增函数，所以2min1115133(1)144164ayaa即1514016415aa，所以a的最小值为

415.------------4分（3）方程21log[(2)35]02fxaxa，即222loglog[(2)35]0aaxax可转化为2(2)(25)20axax，且20ax①当20a即2a时，

2x，符合题意；②当20a即2a时，12x，212xa（i）当122a时，32a符合题意（ii）当122a时，32a且2a时，要满足题意，则有10413403aaa

或10340aa无解综上可得，a的取值范围431,2,32.---------------5分