【文档说明】《2022-2023学年五年级数学上册 单元复习讲义（人教版）》第5讲 简易方程（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.docx，共(14)页，477.090 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-49c576fc189c7aa8dabdb2345563c4d0.html

以下为本文档部分文字说明：

第5讲简易方程知识点一：用字母表示数1.可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；2.字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。知识点二：用字母表示运算定律和计算公式1.在含有字母的式子里，只有字母

与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。2.应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式；第二步：把字母表示的数值代入公式；第三步：计算出结果，记住写单位

。知识点三：用字母表示复杂的数量关系1.用字母可以表示数量关系。2.将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。知识点四：化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

知识点五：方程的意义1.用等号连接起来的式子叫做等式。（1）表示天平两边平衡，可以用等式。（2）表示天平两边不平衡，用不等式。2.方程的意义：含有未知数的等式是方程。3.方程必须具备的两个条件（1）是等式；（2

）含有未知数。3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。知识点六：等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。知识点七：方程的解1.使方程左右两边相等

的未知数的值，叫做方程的解。2.求方程的解的过程叫做解方程。知识点八：解简单方程知识点九：解稍复杂的方程1.列方程解决实际问题的步骤：用形如x土a=b的方程解决问题(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；(3)解

方程并检验作答。2.用形如ax±b=c的方程解决问题3.用形如x±bx=c的方程解决问题（1）可以先将方程转化为(1±b)x＝c的形式，再求解。具体解法如下：x±bx＝c解：(1±b)x＝c(1±b)x÷(1±b)＝c÷(1±b)x＝c÷(1±b)（2）列方程解

应用题4.用形如ax+bx=c的方程解决问题1.相遇问题的等量关系：甲的路程＋乙的路程=总路程，(甲速度＋乙速度)×相遇时间=路程；2.画线段图分析数量关系，找出等量关系；3.根据速度、时间和路程三者之

间的数量关系列方程解答。考点一：用字母表示数量关系【例1】阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。P点是线段MN中点，则MP＝PN。如图2，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段BD的中点，AD

＝10cm。（1）当B点的运动时间是x秒时，AB＝cm，BD＝cm。（2）B点的运动时间是x秒，当x＝2时，BC＝cm。（3）如图3，在运动的过程中，E点是线段AB的中点，请判断EC的长是否变化，并说明理由。1.在○里填“＞”“＜”或“＝”．（1）当x＝4.8时，4.8﹣x○4.8；（2）

当x＝45时，x+30○70；（3）当x＝0.8时，2.5x○2；（4）当x＝7时，x÷7○49．2.如果2a＝3b，那么6a＝9b。（a和b均不为0）说理：3.a是一个大于0的数，在直线上找到下面每个算式所在的位置，并在方框里标出每个算式相应的序号。①a×0

.6②a÷0.6③a×0.8④a÷0.8考点二：方程的意义、等式的性质和解方程【例2】修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米．照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明一定．和成比例．解法一：设修完这条路还要x天

才完成．解法二：设修完这条路一共要x天．1.解方程．5x+7＝422（x﹣3）＝5.83.6x﹣x＝3.28．2.一个梨和个桃同样重．3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小

时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地．考点三：列方程解应用题（两步需要逆思考）【例3】利用手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。超市收银员对某一天购物付款的顾客人数进行了统计，统计结果显示，用手机支付的有412人，比用现金支付人数的5倍还多

12人。用现金支付的有多少人？（用方程解答）1.看图列方程，并解方程。2.工程队要修一条28.5km的路，修了3天，还剩下9.3km没有修，该工程队平均每天修多少千米？（列方程解答）3.水果店卖出7筐水果，平均每筐重40.5千克，卖出水果的千克数比剩下的3倍还多25.5千克，还剩多少千克水果？

（用方程解）一．选择题（共5小题）1．x＝6是方程（）的解。A．3x+2＝14B．x÷5＝3C．8x﹣4×12＝02．下列各式中，（）不是方程。A．6x+5＝17B．（8+5）×2＝26C．14x﹣8x＝123．小慧把3（x+5）错写成3x+5，这两个式子相比较

，计算结果（）A．相差15B．相差10C．相差2D．相等4．a+7＝b+4，那么a（）b。A．大于B．小于C．等于5．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。淘气穿40码的鞋，他的脚长为（）cm。A．10B．15C．25D．70二

．填空题（共5小题）6．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。如果设梨树的棵数为x，则可列方程为。7．18分成两个数，使它们的和是差的3倍，这两个数分别是和。8．如图，支架右侧第2个孔应挂个这样的珠才能保持平衡。9．小明看一本故事书，已经看了x页，剩下的页数是已看的6倍，剩下的页

数比已看的多页。10．含有未知数的等式叫做．三．判断题（共5小题）11．9×x可以简写成9x，a×a可以简写成2a。12．计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x+2.7．13．三百多年前，法国的数

学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，才形成了现在的方程。14．方程4y＝0，这个方程没有解。15．如果a＝b，那么a+5＝b+5。四．计算题（共1小题）16．解方程。x﹣11.7＝2.8x÷8＝6.93x﹣0.4＝7.12x+1.8＝4.85x+7x＝847x+3x﹣26＝74五．

应用题（共5小题）17．一个服装店的所有服装都打同样的折扣。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：。18．六一儿

童节，王老师为小朋友购买演出用的服装一共花了979元，买了13件短袖和8条连衣裙，每件短袖39元，平均每条连衣裙多少元？（列方程解答）19．甲医疗器材工厂在疫情期间共生产了60万套防护服，比乙医疗器材工厂数量的2倍少10万套。乙工厂生产了多少万套防护

服？（列方程解决问题）20．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？21．曲米利用周末制作了一些环保宣传卡，装在6个袋

子中，每袋装的数量一样多，都是14张。一共制作了多少张环保宣传卡？一．选择题（共5小题）1．当x＝3，y＝6时，5x﹣2y＝（）A．3B．9C．27D．372．水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克

，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（）A．2x+10＝150B．2x﹣10＝150C．x﹣10＝150×2D．x+10＝150×23．如果x÷2＝3.1，那么8+x＝（）A．1.8B．6.2C．

14.24．每个足球a元，那么x元能买（）个足球。A．a÷xB．x÷aC．ax5．下列各式中，是方程的式子是（）A．1.2+0.5＝1.7B．2.1x﹣5＞2C．2x＝3×4二．填空题（共5小题）6．鞋子尺码通常用

“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长15厘米，她需要买码的鞋子。7．一个西瓜的质量比一个苹果的10倍还多60克。写出等量关系式为。8．如果a＝b，那么a+3＝b+；a÷＝b÷10。9．我国最早记载用方程解决问题的数学专著是

。10．小明家距学校800米，小明以每分钟60米的速度从家出发去学校，a分钟后，小明走了米，距学校还有米。三．判断题（共5小题）11．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需9（m+n）元。12．等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。13

．x＝0和3x﹣2＝7都是方程。14．已知〇+☆＝180，△+☆＝180（☆为同一个数），根据等式的基本性质，两边同时减去☆，由此得到〇＝△。15．3a＝12，这个式子虽含有字母，但不是x，因此不是方程。四．计算题（共1小题）16．解方程。（1）17+8

x＝249（2）6x﹣18.1＝5.9（3）28.5﹣2m＝4.5五．应用题（共4小题）17．莲花小学合唱队里，女生有78人，比男生人数的5倍还多3人，合唱队的男生有多少人？（用方程解答）18．随着暑假的来临，全国各地溺亡事件频发，溺水已成为造成中小学生意外

死亡的第一杀手。为做好防溺水安全教育宣传，乐乐和林林设计了防溺水宣传页，然后交到校打印室。甲打印机每分打印35份，乙打印机每分打印40份。两台打印机同时工作，多长时间可以打印900份？（列方程解答）19．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“

变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩，每包装50个，大约已用了120个。（1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。（2）当a＝16时，求剩下多少个口罩。20．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会

，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）一．选择题（共5小题）1．（2022•陕州区）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用

厘米作单位是（）cm。A．64B．23.5C．28.52．（2022春•城固县期末）根据等式的性质，图中方框里应填（）A．+3B．﹣3C．×3D．÷33．（2022春•秦都区期末）一个书架上、下两层共有357本书，下层书的本数是上层书的2.

5倍，这个书架上层有多少本书？解：设这个书架上层有x本书，可列方程为（）A．2.5x+x＝357B．2.5x﹣x＝357C．2.5x＝357D．x÷2.5＝3574．（2021秋•盘州市期末）方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是（）A．3x+2yB．5x÷6＞3

C．5×3＝15D．a﹣2＝75．（2022春•岷县期末）a×b×2用简便方法表示是（）A．2abB．2×abC．2×（a+b）二．填空题（共5小题）6．（2022春•大埔县期末）水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，运来梨多少千克？如果列方程解答，设运来梨x千克，那么可列

方程是。7．（2022春•无棣县期末）如图，3a+2表示，当a＝4时，绿绳比红绳长米。8．（2022春•江宁区期末）在14+9＝23，25＝3x﹣4，6y﹣3，2x+3y＝10，5c＜4和x+10﹣6＝8中，方程有个，等式有个。9．（2022春•沂源县期末）李阿姨家上个月用电a千瓦时，本

月比上个月多用5千瓦时，如果每千瓦时电的价格是b元，李阿姨家本月电费是元。10．（2022春•包头期末）如图表示的等量关系是。三．判断题（共5小题）11．（2022•苍溪县模拟）x+2y﹣1的值是3，则2x+4y+1＝9。12．（2022春•镇巴

县期末）x﹣11＝0不是方程。13．（2022•丰南区）天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝，如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。14．（2022春•巧家县期末）三个连续自然数的平均数是a，其中最大的数是a+1。

15．（2022春•和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝50。四．计算题（共1小题）16．（2022春•锦州期末）解方程。（1）3x﹣6＝15（2）0.7x+0.6x＝3.9五．应用题

（共5小题）17．（2022春•太和县期末）奇思和妙想一共有180张邮票，妙想的邮票张数是奇思的3倍。奇思和妙想各有多少张邮票？（列方程解答）18．（2022春•新邵县期末）猪血丸子是邵阳的特产，某商店将605个猪血丸子装人礼盒销

售，已经装了45盒，还剩65个，平均每个礼盒装多少个猪血丸子？（用方程解）19．（2022春•无棣县期末）如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。（1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。（2）当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？2

0．（2021秋•殷都区期末）为防止疫情扩散，妈妈买来活性炭口罩和一次性口罩各20个。一共花了20.6元。（列方程解答）21．（2022•百色）希望小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有78人，比参

加球类兴趣小组的2倍还多8人。参加球类兴趣小组的有多少人？（用方程解决问题）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com