【文档说明】《2022-2023学年五年级数学上册 单元复习讲义（人教版）》第4讲 可能性（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.docx，共(33)页，555.772 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-43953db337fdcb4422e1e84c4606049a.html

以下为本文档部分文字说明：

第4讲可能性知识点一：事件发生的确定性和不确定性事件发生的可能性可预知：用“一定”“不可能”描述；不可预知：用“可能”描述。知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测可能性的大小数量多：可能性大；数量

少：可能性小。考点一：事件发生的确定性和不确定性【例1】有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（在后面画“〇”或“△”）（1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇（2）抽到的不可能是〇。△△△△△△（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇【分析

】（1）抽到的一定是〇，则卡片上一定是〇；（2）抽到的不可能是〇，则卡片上一定不是〇；（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大，则卡片上是△的要比是〇的多（答案不唯一）。【解答】解：有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇

〇（2）抽到的不可能是〇。△△△△△△（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇故答案为：〇〇〇〇〇〇，△△△△△△，△△△△〇〇（答案不唯一）。【点评】哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的

可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。1.你所在学校的老师，有没有布置过前置作业？C。A.从来没有B.经常布置C.偶尔布置【分析】老师布置前置作业，不可能从来没有布置，也不可能经常布置，据此解答

即可。【解答】解：我所在学校的老师，偶尔布置过前置作业。故答案为：C。【点评】根据事件的确定性和不确定性，解答此题即可。2.盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。（1）任意摸出1个

球，有几种可能结果？列举出来。（2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝

、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。【解答】解：（1）任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和

白共十种可能。【点评】此题考查可能性的大小，也考查了简单的排列、组合。3.可能性。（从左面三个盒子中分别摸出1个棋子，把摸到棋子的可能结果用线连起来）6枚白棋4枚黑棋一定摸到白棋10枚白棋不可能摸到白棋10枚黑棋可能摸到白棋【分析】

（1）盒子里6枚白棋4枚黑棋，可能摸到白棋，也可能摸到黑棋；（2）盒子里10枚白棋，所以摸到的一定是白棋；（3）盒子里10枚黑棋，没有白棋，所以不可能摸到白棋；据此解答即可。【解答】解：连线如下：【点评】此题应根据事件发生的

确定性和不确定性进行分析、解答。考点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测【例2】三个盒子内分别有8个小球，每个小球上都写有一个一位数字。随意摸出一个小球，要符合下面的要求，每个小球上可以是什么数字？请你在每个小球上写出数字。【分析】要使摸出数字3的可能性最小，必须保证盒子里8个球上的数字中

，3的个数最少；要使摸出数字5的可能性最大，必须保证盒子里8个球上的数字中，5的个数最多；要使摸出数字1和2的可能性相等，必须保证盒子里8个球上的数字中，数字1与数字2一样多。【解答】解：（答案不唯一）。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与

事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。1.请你设计一个转盘，在每一格里填上1，2或3。（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等。（2）要使指针停在3的可能性最大。【分析】（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等，必须保证写数字1的区域与写数字

2的区域相同。（2）要使指针停在3的可能性最大，必须保证写数字3的区域最多。【解答】解：（1）（答案不唯一）（2）（答案不唯一）【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量

相同，可能性也相同。2.转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为，停在黄色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．【分析】先根据可能性的求法，求出指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答得出结论．【解答】解：10×＝5（份）1

0×＝3（份）10×＝2（份）【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．3.一起来玩转盘游戏吧！如果指针指向白色区域，就能得到玩具长颈鹿；如果指针指向蓝色区域

，就能得到玩具小浣熊；如果指针指向红色区域，就能得到玩具小狐狸．【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断指针指向各区域的可能性的大小即可．【解答】解：根据图示，可知白、红、蓝三种区域中，蓝色区域的面积最大，白色区域的面积最小，所以自由转动转盘，指针指向蓝色区域的可能性最大，

白色区域的可能性最小．所以得到玩具小浣熊的可能性最大，得到玩具长颈鹿的可能性最小．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法

列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．一．选择题（共5小题）1．从第（）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是一半．A．B．C．【分析】任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可

．【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；故选：B．【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．2．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（）涂法．A．2面红色，4面蓝色B．3面红色，3面蓝色

C．4面红色，2面蓝色【分析】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可．【解答】解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色；故选：

C．【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小．3．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，从中摸

出一个球，摸到（）可能性最大。A．红球B．黄球C．白球D．无法确定【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。【解答】解：口袋中有大

小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，5＞4＞3，所以摸出黄球的可能性最大。故选：B。【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。4．

给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（）A．3面红、2面黄、1面蓝B．2面红、2面黄、2面蓝C．4面红、1面蓝、1面黄D．2面红、1面蓝、3面黄【分析】根据任意抛3

0次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，据此解答即可．【解答】解：根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，四个选项

中只有A，3面红、2面黄、1面蓝，满足条件．故选：A．【点评】解决此题的关键是根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，判断出涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少．5．下列事件一定能发生的是（）A．明天上学B

．寒假去堆雪人C．汽车在公路上行驶【分析】根据事件的确定性和不确定性可知：一定发生的，即确定事件，对各题进行依次分析、进而得出结论。【解答】解：A、明天上学，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生。B、寒假去堆雪人，属于可能性中的不确定性事件，可能发

生，也可能不发生。C、汽车在公路上行驶，属于确定事件中的必然事件，一定会发生。故选：C。【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用。二．填空题（共5小题）6．一摞扑克牌中有7张方块，

3张梅花，10张红桃和6张黑桃，任意抽出1张，抽到梅花花色的可能性最小。【分析】哪个花色的扑克牌数量最少，抽到的可能性最小，据此解答。【解答】解：10＞7＞6＞3答：抽到梅花花色的可能性最小。故答案为：梅花。【点评】不需要计算可

能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小。7．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是，还要往口袋中放55个其他颜色的球．【分析】袋里只有5个红球，从口袋里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性为，

即应使红球的数量占全部球个数的，根据分数除法的意义，全部球的个数应是5÷＝60个，则还要放60﹣5＝55个其它颜色的球．【解答】解：5÷﹣5＝60﹣5＝55（个）答：要往口袋里放55个其它颜色的球．故答案为：55．【点评】已知一个数的几分之几是多少

，求这个数，用除法．8．每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。（1）摸一次，笑笑可能（填“可能”“不可能”）摸到白球。（2）如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球”“黄球”，下一次可能（填“可能”“一定”“不可能”）

摸到白球。【分析】根据题意可知，盒子里有黄球4个、白球2个，所以摸到任何一种球的可能都有，黄球的数量多，因此摸到黄球的可能性大一些，据此解答即可。【解答】解：（1）因为盒子里有白球，因此摸一次，笑笑可能摸到白球。（2）因为盒子里有白球，如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球

”“黄球”，下一次可能摸到白球。故答案为：可能，可能。【点评】本题较易，一定要明确数量多的摸到可能性大。9．箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放2个红球．【分析】要想使摸到的红

球与蓝球的可能性相同，两种球的个数一定相同，因此再放进2个红球即可．【解答】解：5﹣3＝2（个），答：箱子里应该再放2个红球．故答案为：2．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求

一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．10．正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6．如果掷一下这个正方体，会出现6种可能的情况．【分析】掷一次只能出现一个面向上，

可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6，共6种可能，而且每一种出现的可能性是一样的，都是．【解答】解：因为掷一次只能出现一个面向上，可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6，所以会出现6种可能的情况，故答案为：6．【点评】注意掷一次

只能出现一种结果，但是有六种可能．三．判断题（共5小题）11．口袋里有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加3个黑球。√【分析】如果要使摸到黑球的可能性比白球大，则黑球数量大于白球的数量，也就

是至少多1个，据此解答。【解答】解：7﹣5+1＝2+1＝3（个）所以口袋里至少应增加3个黑球，原题说法正确。故答案为：√。【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。12．盒子里有100

0个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，不可能是白球。×【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小

，但也有可能；进而得出问题答案。【解答】解：盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，摸到白球的可能性小，但是也可能摸到。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，

进而得出正确的判断。13．将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上。√【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发

生，所以“掷3次1元硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的。【解答】解：将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上。所以题干说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题要注意区分：对于不确定事件，

可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件是不能确定结果的。14．一起掷，得到两个数，这两个数的和可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．×【分析】根据骰子的特点可知，最小为1，最大为6，两个1相加为2，故和是1错误

．【解答】解：最小为1+1＝2，这两个数的和不可能是1．故答案为：×．【点评】本题主要考查概率的认识，熟练掌握骰子的特点是解答本题的关键．15．冬天下雪的可能性是1，下雨的可能性是0。×【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中

的必然事件，结合实际生活，解答即可。【解答】解：冬天下雪为随机事件，可能性不等于1，冬天下雨是随机事件，下雨的可能性不为0；所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。四．操作题（共1小题）16．涂一涂．【分析】随机事件的发

生结果有可能和不可能，可能性的大小与给定的条件有关；图1．指针一定在红色区域，故转盘都是红色区域；图2，指针可能在红色区域，那就说明除了红色区域外还有其他颜色的区域．【解答】解：图一全涂红色；图2不全涂红色，除了涂红色区域外还要涂

其他颜色的区域，答案不唯一．【点评】考查随机事件发生的可能性，可能性的大小与给定的条件有关．五．应用题（共4小题）17．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？【分析】用两

个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和

不可能是13，和最大是12．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．18．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表：白球黑球小丽812小乐614（1）你认为袋子中哪种球多？（2）如果

袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？【分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等；（2）用共摸出白球的次数除以两人一共

摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数，然后用12减去白球的数量就是黑球的数量。【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次）黑球共摸出12+14＝26（次）26＞14所以袋子中黑球多。（2）白球共摸出14次黑球共摸出26次两人一共摸了40次现在黑球和白球共12

个则白球：12×（14÷40）＝12×0.35＝4.2≈4（个）黑球大约有：12﹣4＝8（个）答：估计白球有4个，黑球8个。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。19．下面是从纸袋中摸旗子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后

再放回去）黑棋白棋次数155估计纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？【分析】用摸出的各种棋的次数除以总次数求出各种棋的可能性，可能性大的数量就多，可能性小的数量就少，据此解答即可。【解答】解：因为黑棋的

可能性：15÷（15+5）＝15÷20＝白棋的可能性：5÷（15+5）＝5÷20＝所以＞，袋中的黑棋数量多，白棋数量少。答：纸袋中黑棋多。因为摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性。【点评】【点评】解答此题应根据可能性的求法：所求情况数÷情况总数＝可能性。20．下面的柜子里

，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格．（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？【分析】取1顶帽子，共

有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答．【解答】解：8＞3＝3＞2＞1，所以：（1）取出白帽子的可能性最大．（2）取出红帽子的可能性最小．

（3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等．【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小．一．选择题（共5小题）1．明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（）A．

第4次摸到的一定是红球B．盒子里一定都是红球C．盒子里一定还有其它颜色的球D．盒子里可能还有其它颜色的球【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。【解答】解：A.第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，

故不符合题意；B.盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；C.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合题意；D.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。故选：D。【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很

容易解决这类问题。2．有3个小正方体（如图）。朝上一面颜色淘气笑笑红色18次32次黄色42次28次淘气和笑笑分别选了其中的一个正方体各抛了60次，结果如图。根据图中的数据，淘气抛的可能性最大的是哪一个？（）A．①B．②C．③【分析】不确定事件发生的

可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【解答】解：18＜42因为红色面朝上的次数比黄色面朝上的次数少，所以，淘气选的正方体红色的面比黄色的面少。三个选项中，只有B选项，红色面比黄色面少。故选

：B。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。3．某超市正在举行“幸运大转盘”活动。转动转盘，转盘停止后，指针指在哪里，就获得哪种奖品（若

指针恰好指在分界线上，则重新转），指向“谢谢参与”则不得奖。下面说法正确的是（）。A．转一次一定有奖B．转一次不可能获得保温杯C．获得牙膏和获得牙刷的可能性一样大D．中奖的可能性比不中奖的可能性大【分析】根据每一项所占区域面积

的大小即可估计指针落在哪里的可能性大小。【解答】解：A．转到“谢谢参与”则不得奖，所以转一次不一定有奖，故该选项错误；B．转到“保温杯”则获奖，所以转一次有可能获得保温杯，故该选项错误；C．图中牙刷所占扇形面积大于牙膏所占扇形面积，所以转到牙刷的可能性大于转到牙膏的可能性；故

该选项错误；D．图中中奖所占扇形面积大于不中奖所占扇形面积，所以转到中奖的可能性大于转到不中奖的可能性，故该选项正确。故选：D。【点评】根据转盘中每项所占扇形面积的大小，估计指针落到每项的可能性大小为本题解题关键。4．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分

之一，正方体有（）个面要写上5．A．1B．2C．3D．4【分析】根据事件发生的可能性，5朝上的可能性为二分之一，写有5的面应占正方体面数的二分之一，6×＝3（个），即正方体要有3个面写上5．【解答】解：6×＝3（个）即正方体要有3个面写上5．故选：C。【点评】要

求某个事件发生的可能性占几分之几，它就要占整个事件的几分之几．当然为只是可能性，并不代表一定．5．太阳明天（）从西方升起。A．可能B．不可能C．一定D．不确定【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事

件，结合实际生活，太阳东升西落是自然规律据此做题。【解答】解：太阳明天不可能从西方升起。故选：B。【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。二．填空题（共5小题）6．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5

个球，总有一种颜色的球至少有3个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出3个球．【分析】因为红、蓝两种颜色的球各4个，所以如果任意摸出5个球，考虑最差情况，两种球的数量相同，5÷2＝2……1，所以

总有一种颜色的球至少是2+1＝3个。根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，考虑最差情况，先每种颜色的球各摸一个，再摸一个就一定有两个同色球。【解答】解：因为红、蓝两种颜色的球各4个，考虑最差情况，两种球的数量相同，5÷2＝2……1所以总有一种颜色的球至少是2+1＝3（个），盒

子里的球共有两种颜色，考虑最差情况，先每种颜色的球各摸一个，再摸一个就一定有两个同色球，2+1＝3（个）答：如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有3个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出3个球．故答案为：3，3．【点评】本题考查了抽屉原理，在此类问题中，只要摸出的球比它们

的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．7．袋子里装有蓝、白、红三种颜色的球各5个，它们大小形状质量相同，至少摸出7个球才能保证有3个球颜色相同。【分析】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和白色球各2个，共6个球，则再摸第7个

球，则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出7个球。【解答】解：2×3+1＝7（个）答：至少要拿出7个球才能保证有3个球的颜色相同。故答案为：7。【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“

物体个数”。8．袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。【分析】哪种颜色的球的数量最少，则摸到该种颜色的球的可能性最小。【解答】解：袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球1

0个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。故答案为：紫。【点评】本题考查的是可能性大小的问题，数量少的可能性小。9．在横线上填上“可能”“一定”或“不可能”。①1分钟一定等

于60秒。②强强发烧了，体温可能达到38℃。③爸爸的年龄不可能比他儿子的年龄小。【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。【解答】解：①1分钟一定等于60秒。②强强发烧了，体温可能达到38℃。③

爸爸的年龄不可能比他儿子的年龄小。故答案为：一定，可能，不可能。【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。10．从写着1、1、2、3、3、4、5的7张卡牌中抽出1张，按数字分有5种可能的结果。【分析】7张卡牌有5种数字，分别是1、

2、3、4、5，因此抽出1张，按数字分有5种可能的结果。【解答】解：从写着1、1、2、3、3、4、5的7张卡牌中抽出1张，按数字分有5种可能的结果。故答案为：5。【点评】此题的关键是明确有几种不同的数字，然后再进一步解答。三．判断题（共5小题）11．盒里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任摸出2个，有

6种可能结果。√【分析】盒里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任摸出2个，可能是红皮球和红皮球、红皮球和黄皮球、红皮球和蓝皮球、黄皮球和黄皮球、黄皮球和蓝皮球、蓝皮球和蓝皮球，据此解答。【解答】解：盒里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任摸出2个，有6种可能结果，原题说法正确。故答案为：√。【点评】解决本

题的关键是理清所有发生的情况。12．左图中，在白球数量不变的情况下，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加3个黄球。×【分析】要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子里黄球的数量应该至少比

白球多1个。据此解答。【解答】解：4﹣1+1＝4（个）左图中，在白球数量不变的情况下，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加4个黄球。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查可能性的大小的比较。

13．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了20次，摸到黄球5次，红球15次，根据摸到球的情况可以推测出盒子里红球可能多。√【分析】根据可能性的大小特征，可能性的大小和数量的多少有关系，数量越多，可能性就

越大，质量越少，可能性就越小，可以比较红球和黄球摸出的次数，摸出的次数多则数量就多，据此解答即可。【解答】解：15＞5摸出红球的次数大于摸出黄球的次数，所以红球的数量大于黄球的数量，固题干盒子里红球可能多，正确。故答案为：√。【点评】此题考查了可能性大小的特征，数量越多，可能

性就越大，质量越少，可能性就越小。14．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。×【分析】骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，没有7这个数字，因此不可能出现。【解答】解：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，

朝上的点数不可能是7。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。15．在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。√【分析】根据事件的确定性和不

确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。【解答】解：盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。四．操作题（共

1小题）16．请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。【分析】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最

小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得：【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小

的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．五．应用题（共4小题）17．笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加

，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）【分析】根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），据此求出会得到多少个不同的和即可．【解答】解：从中

任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），因为9﹣5+1＝5（个），所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9．答：会得到5个不同的和．【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定

性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．18．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？【分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和合数的情况，然后进行比较．【解答】解：1+2＝31

+3＝41+4＝51+5＝62+3＝52+4＝62+5＝73+4＝73+5＝84+5＝9和为偶数的有:1+3,1+5,2+4,3+5,共4个。和为质数的有：1+2,1+4，2+3,2+5,3+4，共5个。和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5

，共5个。4＜5,5＝5,答：和为偶数的的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。【点评】情况较少可用列举法，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．19．四个小朋友在玩摸球游戏，每人

摸5次，他们一共摸了多少次？【分析】根据图意，每人摸5次，4个小朋友摸4个5次，用5乘上4解答即可。【解答】解：5×4＝20（次）答：他们一共摸了20次。【点评】此题考查了整数乘法的意义，求几个几是多少，用乘法解答。20．苹苹、依依和壮壮做

摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次．（1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能

从几号箱子里摸珠子？（2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？【分析】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个数的：6÷（6+2+1）＝，红珠子占

珠子个数的：2÷（2+6+1）＝，蓝珠子占珠子个数的：1÷（1+2+6）＝，他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠

子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．（2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱子．【解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以他们最有可能在4号箱

子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．（2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选择2号箱子．【点评】本题主要考查事件的确定性和不

确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间的关系做题．一．选择题（共5小题）1．（2022•崇左）一个箱子里有形状、大小、材质一样的10个球，其中2个是红球，3个是黄球，5个是白球。随机摸取1个球，摸到（）可能性最大。A．红球B．黄球C．白球D．无法判断【分析】10个状

、大小、材质一样的球，其中红球2个，黄球3个，白球5个，机摸取1个球，哪种颜色球的个数最多，摸到可能性最大。【解答】解：5＞3＞2答：摸到白球可能性最大。故选：C。【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，哪种颜色球的个数少，摸到的可能性就小。2．（2022•

侯马市）把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（）的可能性大。A．奇数B．偶数C．合数【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1﹣

20中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【解答】解：在1～20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。故选：C。【点评】解答此题应根据可能性的求法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键

。3．（2022•百色）在下面箱子中任意摸出一个球，从（）箱子中摸出白球的可能性最大。A．B．C．D．【分析】哪个箱子里白球的数量大于黑球的数量，从哪个箱子中摸出白球的可能性就大。【解答】解：A.白球3个，黑球2个，3＞2，所以摸出白球的可能性大；B.白球3个，黑球3个，3＝

3，所以摸出白球和黑球的可能性一样大；C.白球2个，黑球4个，2＜4，所以摸出白球的可能性小；D.白球3个，黑球4个，3＜4，所以摸出白球的可能性小。故选：A。【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；

哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。4．（2022春•汕头期末）植物的生长（）需要阳光、温度、水分、空气和养料。A．不可能B．可能C．一定【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合

实际生活，解答即可。【解答】解：植物的生长一定需要阳光、温度、水分、空气和养料。故选：C。【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。5．（2022•华州区）某地的天气预报中说：“明天下雨的可能性是90%”。下面的说法正确的是（）A．明天不可

能下雨B．明天下雨的可能性很小C．明天一定下雨D．明天不下雨的可能性很小【分析】“明天下雨的可能性是90%”说明明天下雨的可能性很大，也就是明天不下雨的可能性很小。【解答】解：“明天下雨的可能性是90%”说明明天不下雨的可能

性很小。故选：D。【点评】此题考查可能性的大小判断。二．填空题（共5小题）6．（2022•蓝田县模拟）一个盒子里有2个红球和6个蓝球，任意摸一个球，摸出蓝球的可能性较大。【分析】根据盒子里红球、蓝球个数

的多少，即可确定任意摸一个球，任意摸一个球，摸出哪种颜色球的可能性较大。【解答】解：6＞2答：摸出蓝球的可能性较大。故答案为：蓝。【点评】盒子哪种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之，摸出的可能性就小。7．（

2021秋•邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到白球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入2个黑球。【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的

可能性就越大，据此解答即可；（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（个）。【解答】解：（1）因为6＞4，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大一些；（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放

入黑球：6﹣4＝2（个）；故答案为：白；2，黑。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能

性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。8．（2022•沁阳市）箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到白球的可能性最小。【分析】箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，

哪种颜色的球的个数少，摸到的可能性就小，据此解答即可。【解答】解：因为15＞10＞5所以拿到白球的可能性最小。故答案为：白。【点评】根据三种颜色的球的个数的多少，直接判断可能性的大小即可。9．（2022春•柘城县期末）爸爸的岁数比34大，比40小，是个双数，爸爸可能是36或38

岁。【分析】比34大，比40小的数有35、36、37、38、39，是双数，排除35、37、37，那么爸爸可能是36岁或38岁；由此解答即可。【解答】解：爸爸的岁数比34大，比40小，是个双数，爸爸可能是

36或38岁。故答案为：36，38。【点评】本题主要考查整数的认识，以及单双数的定义。10．（2020秋•兴仁市校级期末）不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）．【分析】根据事件的确定性与不确定性，不透明的盒子里有

3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。据此解答。【解答】解：不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。故答案为：不可能。【点评】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能”“不可能”“一定”的含义是解决这类题的关键。三．判断题（共

5小题）11．（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．×．【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有

可能；进而得出问题答案；【解答】解：1÷（1000+1）＝；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；故答案为：×．【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断．12．（2022•科左中旗模拟）口袋里有8个红球和6个黑球

，从中摸出7个，就一定会有红球。√【分析】口袋里有8个红球和6个黑球，前6次如果摸到的都是黑球，那么第7次摸到的一定是红球，据此解答。【解答】解：口袋里有8个红球和6个黑球，从中摸出7个，就一定会有红球，原题说法正确。故答案为：√。【点评】解决本题的关键是从最差情况考虑，从而解决问题。13．（20

22•黔东南州）任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。√【分析】2022年有52个星期零1天，至少62个星期五；有12个18号。所以翻到星期五的可能性比18号的可能性大。【解答】解：任意翻动2022年

的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查可能性大小的比较。14．（2022•黄陵县）口袋里有6个黑球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性大。√【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，根据2

种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。【解答】解：根据题意，口袋里有6个黑球和4个白球，6＞4，所以从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。故答案为：√。【点评】本题考查了可能性知识，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小

。15．（2020秋•富裕县期末）姐姐的年龄一定比弟弟大。√【分析】姐姐的年龄一定比弟弟大，表示确定事件中的一定事件。【解答】解：姐姐的年龄一定比弟弟大，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确

定性，应注意灵活应用。四．操作题（共1小题）16．（2021秋•河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可能

性最大。【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：在“红”“白”

或“黄”三种颜色中，红色最多，可以是5份，黄色最少，可以是1份，剩下的是白色。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。五．应用题（共4小题）17．（2021秋•宽城县期末）班级联欢会，采用抽签形式表演节目

。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，那个节目机会最小？【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【解答】解：9＞6＞5由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会

最少。答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。18．（2020秋•济南期末）下面是从盒子里摸20次球

的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）次数白球3红球10黑球7猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。（2）根据判断盒子中

的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。（2）下次摸球，最有可能摸到红球。【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。19．（2020秋•赵县期中）把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱

顺序后从中任意取出1张。（1）按花色分，有几种可能？（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；

（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。【解答】解：根据题干分析可得：（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果；（2）按数字分，有13种可能的结果。【

点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。20．（2020秋•济南期末）一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球

共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果，可能摸出红球、黄球

和绿球中的任意一个；答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个．【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com