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射洪中学高2024级高一上期第一学月考试数学试题出题：张敬审题：龙彦霖校对：龙彦霖(考试时间：120分钟满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第I卷(选择题)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合A=x-12≤x≤4，B=xx<3，则A∩B=()A.x-12≤x<3B.x-12<x≤3C.x

3<x≤4D.xx≤42.命题“∀x≤1,x2-2x+1≥0”的否定是()A.∀x>1,x2-2x+1<0B.∃x>1,x2-2x+1<0C.∀x≤1,x2-2x+1<0D.∃x≤1,x2-

2x+1<03.已知全集U=R，集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R∣x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为()A.{0,1,2}B.{0,1}C.{1,2}D.{1}4.下列集合符号运用不正确的

是()A.2∈ZB.{1,2,3}⊆{1,2}C.{1，2}∩∅=∅D.N∪R=R5.设集合A={2,a},B=-1,a2-2，若A∩B≠∅,则实数a=()A.-2B.-1C.-1或-2D.-1或±2ABU数学试题第1页共4页6.若a≠3，则M=a2-6a的值与-9的

大小关系是()A.M=-9B.M<-9C.M>-9D.不能确定7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人

；同时参加三项比赛的有2人.则高一年级参加比赛的同学有()人.A.98B.106C.104D.1108.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为a,b，设物体的真实质量为G，则()A.a+b2=GB.a+b2<GC.a+b2

>GD.ab<G二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合A=xx<2,

B=x3-2x>0，则以下正确的是()A.A∩B=xx<32B.A∩CRB=x32≤x<2C.A∪B=xx<32D.CRA∪B=R10.已知集合M=2,4，N=1,2,3,4,5

，若x∈M是x∈A的充分条件，并且x∈A是x∈N的充分不必要条件，则集合A可以是()A.2,4B.2,3,4C.1,2,3,4D.1,2,3,4,511.对∀x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[0.618]=0，[-2.71828]=-3，

我们把y=[x]，x∈R叫做取整函数，也称之为高斯(Gaussian)函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Jo

hannCarlFriedrichGaussian)最先提及，因此而得名“高斯(Gaussian)函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、

级数等等各种问题之中.则不等式4[x]2-12[x]+5<0成立的充分不必要条件可以是()A.x1≤x<3B.x1≤x≤2C.x32≤x≤52D.x1≤x≤3数学试题第2页共4页第II卷(非选择题)三、填空题：

本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设集合A=xx2-2x-3≤0，B=x∈Z-2≤x≤2，则A∩B的元素个数为个.13.若x>1，则x+6x-1的最小值为.14.若集合A=xx>2,B=

xbx>1，其中b为实数，若B是A的充分不必要条件，则b的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)设集合A=xx2-5x+6=0,B=a,2,a2-3a+5(1)用列举法表示集合A；(2)若A∩B=

A,求实数a的值。16.(15分)已知集合A=x-2≤x≤2，B=xx>1。1求集合(CRB)∩A，(CRA)∪B;2设集合M=xa<x<a+6，且A∪M=M，求实数a的取值范围。17.(15分)命题p：x>3或x<2；命题q：x2+2ax+2a+b-1>0.1若

b=4时，x2+2ax+2a+b-1>0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；2若p是q的充要条件，求出实数a,b的值。数学试题第3页共4页18.(17分)为宣传2023年成都大运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形A

BCD，如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF)，宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为36000cm2.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空

宽度均为10cm，设EF=xcm.ABCDEFGH水平方向(1)当x=100cm时，求海报纸的面积；(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可以使得用纸量最少(即矩形ABCD的面积最小)？19.(17分)设全集为R，A=xa-1<x<2a，B=x2<x≤5

.1请在①A∩B=∅,②A∪B=B,③A∩B=B三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数a的取值范围；(若多个选择，只对第一个选择给分.)2命题P:∀x∈A,y∈B均有x≠y，若¬p为

真命题，求a的范围。数学试题第4页共4页