【文档说明】湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 Word版.docx，共(5)页，374.926 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题命制单位：新高考试题研究中心考试时间：2024年5月29日下午15：00-17：00试卷满分：150分注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、

准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答:用黑色签字

笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2230,ln(25

)AxxxBxyx=−−==−∣∣，则AB=（）A.215xx−B.215xx−C.235xxD.235xx2.在复平面内，复数z满足(

12i)34iz+=−，则复数z的虚部为（）A.1−B.i−C.2−D.2i−3.已知32a−=，2log3b=，4log6c=，则（）A.abcB.acbC.cbaD.c<a<b4.对于两条不同直线m，n和两个不同平面

,，以下结论中正确的是（）A.若//,⊥mn，则mn⊥B.若//,//m，则//mC.若,//m⊥，则m⊥D.若,⊥⊥mnn，则//m5.一个圆台的上、下底面的半径为1和4，母线为5，则该圆台的体积为（）A

.14πB.21πC.28πD.35π6若1sincos,(0,π)5+=，则tan2=（）A.247−B.724−C.724D.247.7.已知向量,,abc满足||||2,||22abc===

，且0abc++=，则cos,acbc−−=（）A.45−B.34−C.34D.458.已知函数()fx对xR都有()(6)(3)fxfxf=++，若(2)yfx=+的图象关于直线2x=−对称，且对12,[0,3]xx，当12x

x时，都有()()()21210xxfxfx−−，则下列结论正确的是（）A.(2)0f=B.()fx是奇函数C.()fx是周期为4的周期函数D.(2023)(2024)ff−二、选择题:本题共3小题，每小题6分

，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知i为虚数单位，下列说法正确是（）A.若复数1i1iz+=−，则20241z=B.若复数12,zz满足12zz，则2212zzC.若复数z满足||1z=，则

1z=或iz=D.若复数z满足|1||1|zz−=+，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线10.对于任意的R,[]xx表示不超过x的最大整数.十八世纪，[]yx=被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（）A.函数,[]yx=R

图象关于原点对称B.函数[],Ryxxx=−的值域为[0,1)C.对于任意的,Rxy，不等式[][][]xyxy++恒成立D.不等式22[][]10xx+−的解集为{01}xx∣11.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为

“阿基米德多面体”，如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体，下列说法正确的是（）的的A.AE和BC的夹角为π3B.该几何体的体积为523C.平面ELI与平面

DCG的距离为263D.二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，已知O的半径为2，弦AB的长度为3，则AOAB=____________.13.在《九章算术》中，将底面为矩形且

有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥PABCD−为阳马，侧棱PA⊥底面,2,1,ABCDPAADABE===为棱PA的中点，则直线CE与平面PAB所成角的余弦值为____________.14.如图，在ABC中，6,4,27,ABACBCDE===,分别是边AB，

AC上的点，2AE=，且2ADAE=，点P是线段DE的中点，且PAxPByPC=+，则xy=____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量(1,2),(2,2),(3,1)

abc==−=+，向量a与向量b的夹角为.（1）求cos的值.（2）若(2)cab⊥+，求实数的值.（3）在（2）的条件下，求向量a在向量c方向上的投影向量的坐标.16.已知函数2()23cossin23(0)fxxx

=+−的最小正周期为π.（1）求()fx的解析式;（2）求()fx在[0,π]上的单调增区间.17.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，12,,,BCCCMNP==分别是11,,CCABBB中点.（1）若点E为矩形11ABBA内动点，使得//ME面CPN

，求线段ME的最小值;（2）求证:1AB⊥面1AMB.18.已知,,abc分别为锐角三角形ABC三个内角,,ABC的对边，且cos3sinbcBBa++=.（1）求A;（2）若3a=，D为BC的中点，求中线AD的取值范围.19.已知集合R0Mxx=且1x，()()*Nnfx

x是定义在M上的一系列函数，满足的()()()*111,Niixfxxfxfix+−==.（1）求()()34,fxfx的解析式.（2）若()gx为定义在M上的函数，且()()411xgxgfxx−+=

+.①求()gx的解析式;②若关于x方程()()()222121318420xmxxgxxxxx−−−++++++=有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.的