【文档说明】江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题 .docx，共(6)页，497.651 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

省镇中高一年级第二学期三月检测（数学）命题人：钟政鑫审题人：李英一、单选题（包括8小题，每小题5分，共40分）1.求值()tan1140−=（）A.33B.3C.33−D.3−2.已知非零向量,,abc，则“acbc=”是“ab=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件3.已知非零向量ab，满足2ab=，且bab⊥（–），则a与b的夹角为A.π6B.π3C.2π3D.5π64.为了得到函数sin26yx=−的图象，可以将函数sin2yx=的图象（）A.向左平

移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位5.ABC中，点M为边AC上的点，且2AMMC=，若BMBABC=+，则−的值是（）A1−B.1C.13D.13−6.已知3cos45−=，512sin413+=−，3,44

，0,4，则()sin+的值为（）A.1665−B.5665C.6365−D.33657.在ABC中，5cos25C=,BC=1,AC=5，则AB=A.42B.30C.29D.258.如图，在平面四边形ABC

D中，,,120,1,ABBCADCDBADABAD⊥⊥===若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为.A.2116B.32C.2516D.3二、多选题（包括4小题，每小题5分，共20分）9.根据下列条件，能确定向量a是单位向量的是（）A.()1,1a=r

B.()1,0a=−C.()cos38,cos52a=D.()0ammm=10.在△ABC中，已知13,4,3abc===，则cosA=（）A.12B.22C.2D.22−11.在直角梯形ABCD中，//CDAB，ABBC⊥，1CD=

，2ABBC==，E为线段BC的中点，则（）A.12ACADAB→→→=+B.3142DEABAD→→→=−C.2ABCD→→=D.6AEAC→→=12.在ABC中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．下列命题中正确的是（）A.若tantantan0ABC++，

则ABC一定是锐角三角形B.若coscosaBbAc=+，则ABC一定是直角三角形C.若sinsinsin(coscos)ABCAB+=+，则ABC一定是钝角三角形D.若2cos22Bacc+=，则ABC一定是锐角三角形三、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）

13.已知向量a、b满足1,3abab==+=rrrr，则|2|ab+=___________14.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若π6,2,3bacB===，则ABC的面积为__________.

15.已知点O是锐角ABC外心，8AB=，12AC=，π3A=，若AOxAByAC=+，则23xy+=______．16.如图，在四边形ABCD中，60,3BAB==，6BC=，且3,2ADBCADAB==−，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且

||1MN=，则DMDN的最小值为_________．四、解答题（共70分）17.计算（1）已知π10,sincos25xxx−+=，求sincosxx−的值；（2）已知向量()()()1,2,2,2,1,abc==−=.若()2cab+∥，求λ18.已知D为等边ABC所在平面内的一点，

2||2,3ABABAD==，且线段BC上存在点E，使得4193AEADAC=+．（1）试确定点E的位置，并说明理由；（2）求AEDC的值．19.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知22,5,13abc

===．（Ⅰ）求角C大小；（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求sin24A+的值．20.设2π()2sincos2cos4fxxxx=−+.（1）求f（x）的单调增区间及对称中心；（2）当π0,2x时，π365fx+=，求cos2x的值.的的

21.在边长为1等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DEAB⊥且交AB于点E.DFAB且交AC于点F，（1）求|2|BEDF+的值（2）求()DEDFDA+的最小值.22.某中学在学校大门处设计有巨型校徽标志，整体为半圆形，其直径AB长为4米（如图），

徽标核心部分为梯形ACDE，它由三个区域构成：区域Ⅰ为等边三角形AOC，区域Ⅱ为DOE，区域Ⅲ为等腰三角形OCD，其中//DEAC，点C、D都在半圆弧AB上，点E在半径OB上，记DOB=．（1）试用表示区域Ⅱ的面积，并写出的取值范围；（2）若区域Ⅲ的面积为x平方米，求区域Ⅱ的面

积（用x表示），并求徽标核心部分面积的最大值．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com