【文档说明】甘肃省酒泉市青海油田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(11)页，675.000 KB，由小赞的店铺上传

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油田一中2020—2021学年第二学期期中考试题高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。1．在等差数列na中，若2=5a，4=3a，则6=a（）A．-1B．0C．1D．62．已知各项都为正数的等比数列{}na满足：23742aaa=，31a=，则2a=A．2B

．2C．12D．223．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为,,abc，已知A=60°，43,42ab==，则B=（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上都不对4．已知函数2()fxaxxc=−−，且不等式20axxc−−的解集为{|21}xx−，则函数=()y

fx的图象为（）A．B．C．D．5.设集合{|0}1xAxx=−，集合2{|2}Bxxx=，则AB=（）A.{|01}xxB.{|01}xxC.{|01}xxD.{|01}xx6．下列四个命题：①若ab，则11ab；②若abc，

则cab；③若22abcc，则ab；④若ab，cd，则acbd−−．其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若△ABC中，2sin()sin()sinABABC+−=，则此三角形的形状是（

）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，3A=，3a=，b=1，则边长c等于（）A.3B.1C.2或1D.29.在ABC中，角A、B、

C的对边分别为a、b、c，且满足-sin(-)(sinsin)baAbcBC=+（），则角C等于（）A.6B.4C.3D.2310.在等差数列na中，19a=−，31a=−．记12(1,2,)nnTa

aan==……，则数列nT（）．A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项11．不等式210xax++对于一切10,2x成立，则a的最小值为（）A．2B．2−C．52D．52−12．设数列na满足11

a=，且11nnaan+−=+*()nN，则数列1na的前10项和为（）A．111B．2011C．1011D．119第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四个小题，每小题5分，共20分。13.已知不等式的解集为,则____

___．14．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔AB、，灯塔B位于灯塔A的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西075方向，与A相距32海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西060方向，与B相距5海里的C处．

则两艘轮船之间的距离为________海里。15.已知公比大于1的等比数列{}na满足24320,8aaa+==，则12231+nnaaaaaa+++=___________16.在ABC中，3a=，A=60，则3b+2c的最大值为_____

________.学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2020—2021学年高一第二学期期中考试题数学答题卡一、选择题：二、填空题：13、____________________14、_____

________________________15._________________________16、_______________________________三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17

．如图所示，在ABC中，M是AC的中点，3C=，4AC=．（1）若4A=，求AB；（2）若的ABC面积为33，求BM．12345678910111218.已知函数2()21fxaxax=++的定义域为R（1）

求a的取值范围；（2）若函数()fx的最小值为22，解关于x的不等式22xxaa−+．19．已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且sinsin3aBbA=+．（1）求A；（2）若7a=，ABC的面积为332

，求ABC的周长.座号20.已知}{na是等差数列，}{nb是等差数列，且32=b，93=b，11ba=，414ba=.（1）求}{na的通项公式；（2）设nnnbac+=，求数列}{nc的前n项和.21.已知数列na的前n项和212nS

nn=−（1）求na；（2）求nS的最大值；（3）求123|a||a||a||a|nnT=++++.22．已知数列na中,()111,3nnnaaanNa+==+.（1）求证：112na+是等比数列,并求

na的通项公式na；（2）数列nb满足()312nnnnnba=−,数列nb的前n项和为nT,若不等式()112nnnnT−−+对一切nN恒成立,求的取值范围.2020—202

1学年高一第二学期期中考试题数学（理科）参考答案一、选择题第Ⅰ卷（选择题共60分）123456789101112CDAAABADCBDB第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

分，满分20分．13.414.1315.83n（4-1）16、219三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．（1）由题意得()ABCAC=−+，所以()23162sinsinsincossi

ncos2224ABCACACCA+=+=+=+=在ABC中，由正弦定理得sinsinACABABCC=；所以，34sin26226sin624ACCABABC===−+；（2）在1sin332ABCSACBCC==；所以3BC=；在BCM中

，由余弦定理得：2222cosBMBCCMBCCMC=+−，且由M为AC中点可知，122CMAC==；所以219423272BM=+−=，即7BM=18.（1）由已知可得对xR，2210axax++≥恒成立，当0a=时，10恒成立．当0a时，则有204

40aaa=−，解得01a，综上可知，a的取值范围是[0，1]（2）()()222111fxaxaxaxa=++=++−由（1）可知a的取值范围是[0，1]显然，当0a=时，()1fx=，不符合.所以01a，1x=−当时，()min1fxa=−，由题意得，212a−=，1

2a=，22xxaa−+不等式可化为2304xx−−，解得1322x−，不等式的解集为13,22−．19、解：（1）3C=；（2）57+20.（II）由（I）知，21nan=−，13nnb−=．因此12

13nnnncabn−=+=−+．从而数列nc的前n项和()11321133nnSn−=+++−++++()12113213nnn+−−=+−2312nn−=+．21.22、（1）证明：由()1*3nnnaanNa+=+，得

13131nnnnaaaa++==+，11111322nnaa++=+所以数列112na+是以3为公比，以111322a+=为首项的等比数列，从而1113232231nnnnaa−+=

=−；（2）12nnnb−=()0122111111123122222nnnTnn−−=++++−+()121111112122222nnnTnn−=+++−+，两式相减得012111111222222222nnnnTnn−+=++++−=−1242

nnnT−+=−()12142nn−−−若n为偶数，则124,32n−−若n为奇数，则124,2,22n−−−−−23−