【文档说明】湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 .docx，共(6)页，632.431 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-47f4ce93f0f1349d02bb350431fdb41d.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年秋东宝中学高一（上）学期期中考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合221,3271AyyxBxxx==+=−+，则AB=（）A.()1,3B.(

)0,3C.)1,3D.)0,32.函数()11fxx=+的图象是（）AB.C.D.3.若102x，则214yxx=−的最大值为（）A1B.12C.14D.184.已知函数()21,0,0xxfxxx−

=，则满足(1)4fx+实数x的取值范围为（）A.(1,0)−B.(,4)−C.(,0)(0,1)−D.(,1)−..的5.函数()1fx+的定义域为2,1−，函数()()21fxgxx=+，

则()gx的定义域为（）A.1,22−B.()1,+−C.()1,00,22−D.1,22−6.若正实数x，y满足x＋y＝1，且不等式241312mmxy+++有解，则实数m的取值范围是错误的是（）A.m<－3或m>32B.－3<m<32C.m≤－3

或m≥32D.－3≤m≤327.已知不等式210axbx−−的解集是11[,]23−−，则不等式20xbxa−−的解集是（）A.(2,3)B.(,2)(3,)−+C.11(,)32D.11(,)(,)32−+8.高斯是德国著

名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，例如：2.13−=−，3.13=，定义域为R的函数()fx

满足()()22fxfx+=，当)0,2x时，()))2,0,1,1,2xxxfxxxx−=−，若)4,6x时，()41fxtt−+恒成立，则实数t的取值范围是（）A.))1,04,−+B.()()1,04,−+C.(

(,10,4−−D.()(,10,4−−二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下面命题正确的是（）A.“1a”是“11a”的充分不必要条件B.命题“xR，2

230axx++”是真命题，则13aC.设x，yR则“2x且2y”是“228xy+”的必要而不充分条件D.设a，bR，则“0a”是“0ab”的必要不充分条件10.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为|2xx−或3x，

则下列说法正确的是（）A.0aB.不等式0bxc+的解集是6xxC.0abc++D.不等式20cxbxa−+的解集是1|3xx−或12x11.已知函数228,1()42,1xaxxfxxaxx−+=++，若()fx

的最小值为(1)f，则实数a的值可以是（）A.1B.54C.2D.412.已知0a，0b，且1ab+=，则（）A.2728ab+B.114ab+C.14abD.2ab+三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数()2331fxxx=−+−的定义域为

__________．14.已知函数()fx与()gx分别由下表给出，则满足()()fgxgfx的x的值为________.x123()fx131x123()gx32115.若函数()1231234

xxxxfxxxxx+++=+++++++，则555522ff−++−−=__________.16.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业

的污水排放量W与时间t的关系为()Wft=，用()()fbfaba−−−的大小评价在[,]ab这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论：①在12,tt这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在2t时刻，甲企业的

污水治理能力比乙企业强；③在3t时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④甲企业在112230,,,,,ttttt这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是________________

____．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．（1）求a的值及集合A、B；（2）设集合U=A

∪B，求（CuA）∪（CuB）的所有子集．18.设()()11222xxfxx−−=+−.（1）用分段函数的形式表达()fx；（2）在直角坐标系中画出()fx图象；（3）写出函数()fx的值域．19已知函数2()

(1)(1)1fxmxmxm=+−−+−．（1）解关于x的不等式()(1)fxmx+；的.（2）若不等式()0fx对一切11,22x−恒成立，求m的取值范围．20.近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对

各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万

，每生产x（千部）手机，需另投入成本()Rx万元，且210100,040()100007019450,40xxxRxxxx+=+−，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能

全部销售完.（1）求出2020年的利润()Wx（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21.如图，ABDC为梯形，其中

ABa=，CDb=，设O为对角线的交点.GH表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行于两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分

为面积相等的两个梯形的线段.试研究线段GH，KL，EF，MN与代数式2ab+，ab，211ab+，222ab+之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？22.已知二次函数2

2yaxbx=++（,ab为实数）（1）若1x=时，1y=且对(2,5)x，0y恒成立，求实数a的取值范围；（2）若1x=时，1y=且对2,1a−−，0y恒成立，求实数x的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

00.com